云南省潞西市芒市中学高中数学必修一导学案:1.2.12函数的定义域与值域

五步教学设计模式 教学案: 必修 1 主备人:夏斌 课题 函数的定义域和值域 一、教学目标:会求一些简单函数的定义域和值域、会求一些简单抽象函数的定义域。 教学重点:求函数的定义域和值域。 教学难点:求抽象函数的定义域。 二、预习导学 (一) 知识梳理(以问题或填空题的形式呈现) 1、单函数的定义域和值域: 2、定义域的求法: (1) (2) (3) (4) (5) 3、求函数的值域: (1)函数的 (2)求函数值域常见的几种类型: 是确定函数的依据。 ?1? ?2? ?3? ?4? 三、问题引领,知识探究(主干问题) 问题 1:求函数值域应注意什么? 例 1: 、求下列函数的定义域: ( x ? 1) 0 1 (1) f ( x) ? x ? 1 ; (2) f ( x ) ? ; (3) f ( x ) ? x ?1 x ?x 变式 1:求函数 y ? ( x ? 1) 2 ? 1 ? x 的定义域 x ?1 问题 2:在函数 f ( x) 中, f ( x) 与 f (a ? 1) 及 f (2 x ? 1) 中的“ x ” , “ a ?1 ” , “ 2 x ? 1” 有什么内在联系? 问题 3: f ( x) 与 f (2 x ? 1) 中的“ x ” 的含义一样吗?应怎样理解? 例 2: (1)已知函数 f ( x) 的定义域是 [?1,4] ,求函数 f (2 x ? 1) 的定义域。 (2)已知函数 f (2 x ? 1) 的定义域是 [?1,4] ,求函数 f ( x) 的定义域。 变式 2: (1)已知函数 f ( x) 的定义域是 (?1,3] ,求函数 f (2 x ? 1) 的定义域。 (2)已知函数 f ( x 2 ? 1) 的定义域是 [?2,3) ,求函数 f ( x) 的定义域。 例:3:已知函数 f ( x) ? 3x 2 ? x ? 1 (1)求 f (1), f (?2), f (a), f (a ? 1) 的值; (2)若 f ( x) ? 1 时,求 x 的值。 变式 3:已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 3 (1)当 x ?{?2,?1,0,1,3} 时,求 f ( x) 的值域; (2)当 x ? R 时,求 f ( x) 的值域。 四、目标检测 1、已知函数 f ( x) ? x?3? 1 , x?2 (1) 求函数的定义域; (2) 求 f ( ?3), f ( ) ; 2 3 (3)当 a ? 0时,求f (a), f (a ? 1) 的值。 五、分层配餐 A 组: 1.函数 y ? 2x ? 1 ? 3 ? 4 x 的定义域为( A. (? , ) C. ( ??, ] [ , ??) ) 1 3 2 4 B. [? , ] 1 3 2 4 1 2 3 4 D. ( ? 1 , 0) (0, ??) 2 2.函数 f ( x) ? A.(1,+∞) C.[1,2) x ?1 的定义域为( x?2 B. [1,+∞) ) D. [1,2)∪(2,+∞) 3.函数 f ( x) ? ( x ?1)0 ? x ? 4 的定义域为 ? x 2 ? 1, x ? 1 ? 4.设函数 f ( x) ? ? 2 则 f ( f (3)) ? , x ? 1 ? ?x B 组: 5.已知函数 f ( x) 的定义域是 [ ?1,1] ,则函数 f (2 x ? 1) 的定义域为 6.已知函数 f (3x ? 2) 的定义域是 [?2,0) ,则函数 f ( x) 的定义域为 7.函数 y ? x ? 1 的定义域为 ,值域为 C 组: 8.求下列函数的值域: (1) y ? 2 x ? 1, x ? 1; (2) y ? 2x 2 ? x ?1, x ?{?3,1,2}; (3) y ? 2 x 2 ? x ?1, x ? R; (4) y ? 2 x 2 ? x ?1, x ?[?3,1]; 精品推荐 强力推荐 值得拥有

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