【精品】2015年陕西省西安市音乐学院附中高一上学期期末数学试卷(a卷)

2014-2015 学年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期末数学 试卷(A 卷) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1. (3.00 分)如图的直观图是由哪个平面图形旋转得到的( ) A. B. C. D. ) 2. (3.00 分)下列命题中为真命题的是( A.平行直线的倾斜角相等 B.平行直线的斜率相等 C.互相垂直的两直线的倾斜角互补 D.互相垂直的两直线的斜率互为相反数 3. (3.00 分)若 a∥b,b∩c=A,则 a,c 的位置关系是( A.异面直线 C.平行直线 B.相交直线 D.相交直线或异面直线 ) 4. (3.00 分) 已知直线经过点 A (0, 4) 和点 B (1, 2) , 则直线 AB 的斜率为 ( A.3 B.﹣2 C.2 D.不存在 且倾斜角为 60°的直线方程为( C. D. ) ) ) 5. (3.00 分)过点 A. B. 6. (3.00 分)直线 x=1 的倾斜角和斜率分别是( A.90°,不存在 B.45°,1 C.135°,﹣1 D.180°,不存在 第 1 页(共 16 页) 7. (3.00 分)已知正方体外接球的体积是 A. B. C. D. ,那么正方体的棱长等于( ) 8. (3.00 分) 如果两个球的体积之比为 8: 27, 那么两个球的表面积之比为 ( A.8:27 B.2:3 C.4:9 D.2:9 ) 9. (3.00 分)如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm)则该几何体 的表面积和体积分别为( ) A.24πcm2,12πcm3 C.24πcm2,36πcm3 B.15πcm2,12πcm3 D.以上都不正确 ) 10. (3.00 分)若图中的直线 l1,l2,l3 的斜率分别为 k1,k2,k3,则( A.k1<k2<k3 B.k3<k1<k2 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11. (4.00 分)用符号表示“点 A 在直线 l 上; l 在平面外”. . 12. (4.00 分)已知直线 b∥平面 α,平面 α∥平面 β,则直线 b 与 β 的位置关系 为 . . 13. (4.00 分)点(﹣2,1)到直线 3x﹣4y﹣2=0 的距离等于 14. (4.00 分)如图,△ABC 是直角三角形,∠ACB=90°,PA⊥平面 ABC,此图形 中有 个直角三角形. 第 2 页(共 16 页) 15. (4.00 分) 若直线 l 经过点 (﹣1, 3) , 且斜率为﹣2, 则直线 l 的方程为 . 三、解答题(第 1,2 题每题 9 分,第 3 题 12 分,第 4,5,5 每题 10 分,共 50 分) 16. (9.00 分)将圆心角为 120°,面积为 3π 的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥 的表面积和体积. 17. (9.00 分)如图,正三棱锥 O﹣ABC 的底面边长为 2,高为 1,求该三棱锥的 体积及表面积. 18. (12.00 分)求分别满足下列条件的直线方程,并化为一般式 (1)经过点(﹣1,3) ,且斜率为﹣3; (2)经过两点 A(0,4)和 B(4,0) ; (3)经过点(2,﹣4)且与直线 3x﹣4y+5=0 平行; (4)经过点(1,2) ,且与直线 x﹣y+5=0 垂直. 19. (10.00 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 的底面为平行四边形,PD⊥平面 ABCD, M 为 PC 中点. (1)求证:AP∥平面 MBD; (2)若 AD⊥PB,求证:BD⊥平面 PAD. 第 3 页(共 16 页) 20. (10.00 分)已知三角形的三个顶点是 A(4,0) ,B(6,6) ,C(0,2) . (1)求 AB 边上的高所在直线的方程; (2)求 AC 边上的中线所在直线的方程. 第 4 页(共 16 页) 2014-2015 学年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期 末数学试卷(A 卷) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1. (3.00 分)如图的直观图是由哪个平面图形旋转得到的( ) A. B. C. D. 【解答】解:由已知中的旋转体为: 故旋转体的轴截面为: 故旋转的基本图形为: 第 5 页(共 16 页) 故选:A. 2. (3.00 分)下列命题中为真命题的是( A.平行直线的倾斜角相等 B.平行直线的斜率相等 C.互相垂直的两直线的倾斜角互补 D.互相垂直的两直线的斜率互为相反数 ) 【解答】 解: ∵当两直线平行时, 它们与 x 轴的夹角相等, 即直线的倾斜角相等, 故 A 成立. ∵当两平行直线都与 x 轴垂直时,直线的倾斜角都为 90°,斜率都不存在,故 B 不成立. ∵互相垂直的两直线,当其中一条和 x 轴垂直,另一条和 x 轴平行时,它们的倾 斜角一个为 90 度,另一个为 0 度,并不互补, 故 C 不成立. ∵互相垂直的两直线,当其中一条和 x 轴垂直,另一条和 x 轴平行时,它们的斜 率一个为 0,另一个不存在,故 D 不成立. 综上,只有 A 正确,故选 A. 3. (3.00 分)若 a∥b,b∩c=A,则 a,c 的位置关系是( A.异面直线 C.平行直线 B.相交直线 D.相交直线或异面直线 ) 【解答】解:在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, AB∥DC,AB∩AD=D,DC 与 AD 相交, AB∥DC,AB∩AA1=A,DC 与 AA1 异面, ∴直线 a∥b,b∩c=A,则 a 与 c 的位置关系相交或异面. 故选:D. 第 6 页(共 16 页) 4. (3.00 分) 已知直线经过点 A (0, 4) 和点 B (1, 2) , 则直线 AB 的斜率为 ( A.3 B.﹣2 C.2 D.不存在 =﹣2, ) 【解答

相关文档

2014-2015学年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期末数学试卷(a卷)
【精品】2014-2015年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期末数学试卷带解析(a卷)
2014-2015学年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期末数学试卷(a卷)(解析版)
2014-2015学年陕西省西安市音乐学院附中高一上学期期末数学试卷和解析(a卷)
[精品]2014-2015年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)数学期末试卷带答案PDF(A卷)
2014-2015学年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期末数学试卷含答案(a卷)
【精品】2015年陕西省西安市音乐学院附中高一上学期期末数学试卷(b卷)
2014-2015学年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期末数学试卷(a卷)含参考答案
2014-2015学年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期末数学试卷(b卷)
2014-2015学年陕西省西安市音乐学院附中高一(上)期末数学试卷(b卷)(解析版)
电脑版