江苏省南通市海安实验中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷(解析版).doc

2016-2017 学年江苏省南通市海安实验中学高一(上)期中 数学试卷 参考答案与试题解析
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1.已知全集 U={1,2,3},A={1,m},?UA={2},则 m= 【考点】补集及其运算. 【专题】计算题;集合思想;定义法;集合. 【分析】由全集 U 及 A 的补集,确定出 A,再根据元素集合的特征即可求出 m. 【解答】解:∵全集 U={1,2,3},且?UA={2}, ∴A={1,3} ∵A={1,m}, ∴m=3. 故答案为:3. 【点评】此题考查了补集及其运算,熟练掌握补集的定义是解本题的关键. 3 .

2.函数 y=f(x)的图象与直线 x=a 的交点个数为 0 或 1 . 【考点】函数的图象. 【专题】探究型;定义法;函数的性质及应用. 【分析】求图象的交点,即求联立函数方程的解的个数.根据函数的定义来判断解的个数. 【解答】解:联立 ,

当 x=a 有定义时,把 x=a 代入函数 y=f(x) ,根据函数的定义:定义域内每一个 x 对应惟一 的 y,当 x=a 在定义域范围内时,有唯一解, 当 x=a 无定义时,没有解. 所以至多有一个交点, 故答案为:0 或 1 【点评】本题考查对函数的定义的理解,得出结论:函数 y=f(x)的图象与直线 x=a 至多 有一个交点.

3.设函数 f(x)= 【考点】函数的值. 【专题】函数的性质及应用.

则 f(f(2) )= ﹣3 .

【分析】利用分段函数直接求解函数值即可. 【解答】解:函数 f(x)= 则 f(2)=4+2﹣6=0. f(f(2) )=f(0)=﹣3. 故答案为:﹣3. 【点评】本题考查分段函数的应用,函数值的求法,考查计算能力. ,

4. (2015 秋?常熟市期中)已知 sinα= ,α∈( 【考点】同角三角函数基本关系的运用. 【专题】三角函数的求值.

,π) ,则 tanα=





【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系,求得 tanα 的值. 【解答】解:∵sinα= ,α∈( 则 tanα= 故答案为:﹣ =﹣ . , ,π) ,∴cosα=﹣ =﹣ ,

【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系,属于基础题.

5. (2013 秋?广陵区校级期末)半径为 3cm,圆心角为 120° 的扇形面积为 3π cm2. 【考点】扇形面积公式. 【专题】计算题. 【分析】先求弧长,再求面积即可. 【解答】解:扇形的弧长是:3× =2π,

则扇形的面积是: ×2π×3=3π(cm ) . 故答案为:3π. 【点评】本题考查扇形面积公式的应用,是基础题.

2

6.已知 f(

+1)=x+2

,则 f(x)=

x2﹣1, (x≥1) . .

【考点】函数的表示方法. 【专题】计算题. 【分析】将 +1 看成一个整体,对 进行配凑,配成( +1)2﹣1 的形式,观察

即可求得 f(x)的表达式. 【解答】解:∵ =x+2 =( +1﹣1 +1)2﹣1,

∴则 f(x)=x2﹣1, (x≥1) . 故填:x2﹣1, (x≥1) . 【点评】已知 f[g(x)]=h(x) ,求 f(x)的问题,若用配凑法难求时,可设 g(x)=t,从 中解出 x,再代入 h(x)进行换元来解.在换元的同时,一定要注意“新元”的取值范围.换 元法和配凑法在解题时可以通用,若一题能用换元法求解析式,则也能用配凑法求解析式, 相比较而言,换元法更便于操作.

7.已知幂函数 y=(m2﹣m﹣1)xm2
3

﹣2m﹣3

,当 x∈(0,+∞)时为减函数,则幂函数 y=

x





【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域. 【专题】函数的性质及应用. 【分析】根据幂函数的定义,令 m2﹣m﹣1=1,求出 m 的值,再判断 m 是否满足幂函数在 x ∈(0,+∞)上为减函数即可. 【解答】解:∵幂函数 y=(m2﹣m﹣1)xm2 ∴m2﹣m﹣1=1, 解得 m=2,或 m=﹣1; 又 x∈(0,+∞)时 y 为减函数,
﹣2m﹣3



∴当 m=2 时,m2﹣2m﹣3=﹣3,幂函数为 y=x 3,满足题意;


当 m=﹣1 时,m2﹣2m﹣3=0,幂函数为 y=x0,不满足题意; 综上,幂函数 y=x 3.


故答案为:x 3.


【点评】本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题,解题的关键是求出符合题意的 m 值.

8.函数 f(x)=|x2﹣2x﹣3|的单调增区间是 [﹣1,1]和[3,+∞) . 【考点】二次函数的性质;分段函数的应用. 【专题】转化思想;转化法;函数的性质及应用. 【分析】将函数的解析式化为分段函数,结合二次函数的图象和性质,分析函数的单调性, 可得答案.

【解答】解:函数 f(x)=|x ﹣2x﹣3|=

2



当 x≤﹣1 时,函数为减函数, 当﹣1≤x≤1 时,函数为增函数, 当 1≤x≤3 时,函数为减函数, 当 x≥3 时,函数为增函数, 综上可得函数 f(x)=|x2﹣2x﹣3|的单调增区间是:[﹣1,1]和[3,+∞) 故答案为:[﹣1,1]和[3,+∞) 【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是 解答的关键.

9. (2011?徐汇区三模)函数 2 . 【考点】函数的零点与方程根的关系. 【专题】计算题;作图题;数形结合.

的零点所在的区间为(n,n+1) (n∈Z) ,则 n=

【分析】在同一坐标系中分别画出对数函数 y=lnx 和函数 y= 的零点,进而验证 f(2)<0,f(3)>0,即可求得 n 的值.

的图象,其交点就是原函数

【解答】解:根据题意如图: 当 x=2 时,ln2<1, 当 x=3 时,ln3> , ∴函数 f(x)=lnx﹣ 的零点所在的大致区间是(2,3) , 故 n=2 故答案为 2.

【点评】此题是个基础题.此题利用数形结合进行求解,主要考查了函数的零点与方程根的 关系,是一道好题.

10.已知偶函数 f(x)在[1,4]上是单调增函数,则 f(﹣π) > 或“<”或“=”) 【考点】奇偶性与单调性的综合. 【专题】定义法. 【分析】由 f(x)是偶函数,即 f(﹣π)=f(π) ,计算 调性可得结论.

. (填“>”

的值与 π 比较大小,利用单

【解答】解:由题意:f(x)是偶函数,即 f(﹣x)=f(x) ,则 f(﹣π)=f(π) , ∵ =﹣3,即 =f(﹣3)=f(3) .

∵f(x)在[1,4]上是单调增函数 3<π, ∴f(π)>f(3)

即 f(﹣π)> 故答案为:>.



【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的运用,计算 本题的关键.

的值与 π 比较大小是解决

11.定义在 R 上的奇函数 f(x)对任意 x∈R 都有 f(x)=f(x+4) ,当 x∈(﹣2,0)时, f(x)=2x,则 f(2016)﹣f(2015)= ﹣ .

【考点】抽象函数及其应用;函数奇偶性的性质. 【专题】计算题;函数思想;方程思想;转化思想;函数的性质及应用. 【分析】求出函数的周期,利用函数的周期以及函数的奇偶性,转化求解函数值即可. 【解答】解:对任意 x∈R 都有 f(x)=f(x+4) ,可知函数的周期为:4. 当 x∈(﹣2,0)时,f(x)=2x,在 R 上的奇函数 f(x) ,f(0)=0,
1 则 f(2016)﹣f(2015)=f(0)﹣f(﹣1)=0﹣2﹣ =﹣



故答案为:



【点评】本题考查抽象函数的应用,函数的奇偶性的应用,考查计算能力.

12. (2016?江苏模拟)已知函数 ﹣4)的解集是 (1,3) . 【考点】分段函数的应用.

2 ,则不等式 f(x ﹣2x)<f(3x

【专题】转化思想;分析法;函数的性质及应用;不等式的解法及应用. 【分析】判断 f(x)在 R 上递增,由 f(x ﹣2x)<f(3x﹣4) ,可得
2



,解不等式即可得到所求解集. 【解答】解:当 x<3 时,f(x)=﹣x2+6x=﹣(x﹣3)2+9, 即有 f(x)递增; 故 f(x)在 R 上单调递增.

由 f(x2﹣2x)<f(3x﹣4) ,可得 或 ,

解得





即为 1<x≤ 或

<x<3,

即 1<x<3.即有解集为(1,3) . 故答案为: (1,3) . 【点评】本题考查分段函数的运用:解不等式,注意判断函数的单调性和运用,考查转化思 想和二次不等式的解法,属于中档题和易错题.

13.下列结论中正确的序号是 ①②③ . ①函数 y=ax(a>0 且 a≠1)与函数 (a>0 且 a≠1)的定义域相同;

②函数 y=k?3x(k>0) (k 为常数)的图象可由函数 y=3x 的图象经过平移得到; ③函数 (x≠0)是奇函数且函数 (x≠0)是偶函数;

④若 x1 是函数 f(x)的零点,且 m<x1<n,则 f(m)?f(n)<0. 【考点】命题的真假判断与应用. 【专题】对应思想;分析法;简易逻辑. 【分析】①函数 y=a (a>0 且 a≠1)与函数
x

(a>0 且 a≠1)的定义域相同;

②②因为 k>0,所以存在 t∈R,使得 k=3t,y=k3x=3x+t(k>0) , ; ③函数 (x≠0)是奇函数且函数 (x≠0)是偶函数;

④若 x1 是函数 f(x)的零点,且 m<x1<n,则 f(m)?f(n)<0 【解答】解:对于①,函数 y=a (a>0 且 a≠1)与函数 域都是 R,故正确; 对于②,②因为 k>0,所以存在 t∈R,使得 k=3t,y=k3x=3x+t(k>0) ,故正确;
x

(a>0 且 a≠1)的定义

对于③, 函数

f x) +f =0, (x≠0) 满足 ( (﹣x) 是奇函数, 函数

(x≠0)是奇函数乘以奇函数,是偶函数,故正确; 对于④,若 x1 是函数 f(x)的零点,x1 两侧的函数值可以同号,则 f(m)?f(n)>0,故 错. 故答案为:①②③. 【点评】本题考查了函数的概念及基本性质,属于中档题.

14. (2014 秋?无锡期末)已知函数 y=f(x)是定义域为 R 的偶函数,当 x≥0 时,f(x)

=

2 ,若关于 x 的方程[f(x)] +af(x)+

=0,a∈R 有且仅有 8 个

不同实数根,则实数 a 的取值范围是 ( ,

) .

【考点】函数的零点与方程根的关系;函数奇偶性的性质;根的存在性及根的个数判断. 【专题】函数的性质及应用;不等式的解法及应用.
2 【分析】求出 f(x)的单调性,以及极值和值域,可得要使关于 x 的方程[f(x)] +af(x)

+

=0,a∈R,有且仅有 8 个不同实数根,转化为 t2+at+

=0 的两根均在(﹣1,﹣

) ,

由二次方程实根的分布,列出不等式组,解得即可. 【解答】解:当 0≤x≤2 时,y=﹣ x2 递减,当 x>2 时,y=﹣( )x﹣ 递增,

由于函数 y=f(x)是定义域为 R 的偶函数, 则 f(x)在(﹣∞,﹣2)和(0,2)上递减,在(﹣2,0)和(2,+∞)上递增, 当 x=0 时,函数取得极大值 0; 当 x=±2 时,取得极小值﹣1.
2 当 0≤x≤2 时,y=﹣ x ∈[﹣1,0].

当 x>2 时,y=﹣( ) ﹣

x

∈[﹣1,﹣ ) =0,a∈R,

2 要使关于 x 的方程[f(x)] +af(x)+

有且仅有 8 个不同实数根,

2 设 t=f(x) ,则 t +at+

=0 的两根均在(﹣1,﹣ ) .

则有

,即为



解得 <a<

. , ) .

即有实数 a 的取值范围是( 故答案为: ( , ) .

【点评】本题考查函数的单调性和奇偶性的运用,主要考查方程与函数的零点的关系,掌握 二次方程实根的分别是解题的关键,属于中档题.

二、解答题: (本大题包括 6 小题,共 90 分.请在答题纸的指定区域内答题,并写出必要的 计算、证明、推理过程) 15. (14 分) (1)求函数 y=2x+4 ,x∈[0,2]的值域;

(2)化简:



【考点】三角函数的化简求值;函数的值域. 【专题】计算题;函数思想;转化法;函数的性质及应用. 【分析】 (1)设 ,则
2 ,原函数可化为 y=﹣2t +4t+4,

,再由二次函数的性质即可得原函数的值域; (2)利用同角三角函数间的基本关系以及三角函数的诱导公式化简得答案. 【解答】解: (1)设 ,则

2 原函数可化为 y=﹣2t +4t+4,

当 t=0 时,y 取得最小值 4;当 t=1 时,y 取得最大值 6. ∴原函数的值域为[4,6]; (2) =

=

=

=1.

【点评】本题考查了三角函数的化简求值,考查了二次函数的性质,是中档题.化简

16. (14 分) (2015?张家港市校级模拟)已知函数 集合 A,关于 x 的不等式 合 D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0) (1)若 A∪B=B,求实数 a 的取值范围; (2)若 D? C,求实数 m 的取值范围. 【考点】对数函数的值域与最值;指数函数综合题. 【专题】函数的性质及应用. 的解集为 B,集合

的值域为 ,集

【分析】 (1)利用对数函数的单调性求对数函数的值域 A,解指数不等式求出 B,再根据 A? B 可得﹣ >1,由此求得实数 a 的取值范围. (2)解分式不等式 求得 C,对于集合 D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0) ,由 D?

C,分 D=?和 D≠?两种情况,分别求出实 m 的取值范围,再取并集,即得所求. 【解答】解: (1)因为 f(x)在[ ∵f( )= ,4]上,单调递增,

=﹣2,f(4)=log44=1,

所以,A=[﹣2 1].﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(2 分) 又由关于 x 的不等式 可得 (2)﹣
3x﹣a x >2 ,﹣3x﹣a>x x<﹣ ,

所以,B=(﹣∞,﹣ ) .﹣﹣﹣﹣﹣(4 分) 又 A∪B=B,∴A? B.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

所以,﹣ >1,a<﹣4,即实数 a 的取值范围为(﹣∞,﹣4) .﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(6 分) (2)因为 ,所以有 ,所以﹣1<x≤5,所以,C=(﹣1,5],﹣﹣

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(8 分) 对于集合 D={x|m+1≤x<2m﹣1}(m>0) ,若 D? C,有: ①当 m+1≥2m﹣1 时,即 0<m≤2 时,D=?,满足 D? C.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10 分) ②当 m+1<2m﹣1 时,即 m>2 时,D≠?,所以有: ,解得﹣2<m≤3,又

m>2,2<m≤3.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(13 分) 综上:由①②可得:实 m 的取值范围为(0,3].﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(14 分) 【点评】本题主要考查利用对数函数的单调性求值域,指数不等式、分式不等式的解法,集 合间的包含关系,属于中档题.

17. (15 分)已知 f(x)=

,x∈(﹣2,2)

(1)判断 f(x)的奇偶性并说明理由; (2)求证:函数 f(x)在(﹣2,2)上是增函数; (3)若 f(2+a)+f(1﹣2a)>0,求实数 a 的取值范围. 【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断. 【专题】转化思想;定义法;函数的性质及应用. 【分析】 (1)利用奇偶性的定义判断函数 f(x)是定义域上的奇函数; (2)根据单调性的定义证明 f(x)是(﹣2,2)上的增函数; (3)根据 f(x)为奇函数且在(﹣2,2)上是增函数,转化不等式 f(2+a)+f(1﹣2a)> 0,求出 a 的取值范围. 【解答】解: (1)函数 f(x)= 理由如下, 任取 x∈(﹣2,2) ,有 f(﹣x)= =﹣ =﹣f(x) , 是定义域(﹣2,2)上的奇函数,

所以 f(x)是定义域(﹣2,2)上的奇函数;

…5 分

(2)证明:设 x1,x2 为区间(﹣2,2)上的任意两个值, 且 x1<x2,则 = 因为﹣2<x1<x2<2, 所以 x2﹣x1>0,x1x2﹣4<0, 即 f(x1)﹣f(x2)<0; 所以函数 f(x)在(﹣2,2)上是增函数; …10 分 (3)因为 f(x)为奇函数, 所以由 f(2+a)+f(1﹣2a)>0, 得 f(2+a)>﹣f(1﹣2a)=f(2a﹣1) , 又因为函数 f(x)在(﹣2,2)上是增函数, ;…8 分

所以

;…13 分

解得



即实数 a 的取值范围是(﹣

,0) .…15 分.

【点评】 本题考查了函数的奇偶性与单调性的应用问题, 也考查了不等式的解法与应用问题, 是综合性题目.

18. (15 分) (2008 秋?杨浦区校级期末)小张在淘宝网上开一家商店,他以 10 元每条的价 格购进某品牌积压围巾 2000 条.定价前,小张先搜索了淘宝网上的其它网店,发现:A 商 店以 30 元每条的价格销售,平均每日销售量为 10 条;B 商店以 25 元每条的价格销售,平 均每日销售量为 20 条.假定这种围巾的销售量 t(条)是售价 x(元) (x∈Z+)的一次函数, 且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响.

(1)试写出围巾销售每日的毛利润 y(元)关于售价 x(元) (x∈Z+)的函数关系式(不必 写出定义域) ,并帮助小张定价,使得每日的毛利润最高(每日的毛利润为每日卖出商品的 进货价与销售价之间的差价) ; (2)考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为 200 元/天(只要围巾没有售完,均须支付 200 元/天,管理、仓储等费用与围巾数量无关) ,试问小张应该如何定价,使这批围巾的总利润 最高(总利润=总毛利润﹣总管理、仓储等费用)? 【考点】函数模型的选择与应用. 【专题】计算题. 【分析】 (1)根据题意先求出销售量 t 与售价 x 之间的关系式,再利用毛利润为每日卖出商 品的进货价与销售价之间的差价,确定毛利润 y(元)关于售价 x(元) (x∈Z+)的函数关 系式,利用二次函数求最值的方法可求; (2)根据总利润=总毛利润﹣总管理、仓储等费用,构建函数关系,利用基本不等式可求 最值. 【解答】解:设 t=kx+b,∴ ,解得 k=﹣2,b=70,∴t=70﹣2x.…1 分

(1)y=(x﹣10)?t=(x﹣10)?(70﹣2x)=﹣2x2+90x﹣700,…1 分 ∵ ,∴围巾定价为 22 元或 23 元时,每日的利润最高.…2 分

(2)设售价 x(元)时总利润为 z(元) , ∴z=2000?(x﹣10)﹣200? =2000?(25﹣( (35﹣x)+ 分 当 35﹣x= 时,即 x=25 时,取得等号.…1 分 …1 分 ) )≤2000?(25﹣ )=10000 元.…1

∴小张的这批围巾定价为 25 元时,这批围巾的总利润最高.…1 分. 【点评】本题以实际问题为载体,考查二次函数模型的构建,考查配方法求最值及基本不等 式求最值,关键是函数式的构建.

19. (16 分) (2015 秋?沭阳县期中)已知函数 f(x)= (1)证明 f(x)为偶函数;



(2)若不等式 k≤xf(x)+ 在 x∈[1,3]上恒成立,求实数 k 的取值范围; (3)当 x∈[ , ](m>0,n>0)时,函数 g(x)=tf(x)+1, (t≥0)的值域为[2﹣3m, 2﹣3n],求实数 t 的取值范围. 【考点】函数恒成立问题;函数奇偶性的性质. 【专题】数学模型法;函数的性质及应用. 【分析】 (1)利用定义判断函数的奇偶性,先求定义域,再判断 f(﹣x)= (2)直接求右表达式的最小值即可; (3)得出 g(x)=tf(x)+1=t(1﹣ )+1 (t≥0)在 x∈[ , ]上递增,可得出 g( ) =f(x) ;

=2﹣3m,g( )=2﹣3n, 构造一方程 m,n 是 t(1﹣x2)=2﹣3x 的两个不相等的正跟,利用二次函数和韦达定理得出 t 的范围. 【解答】 (1)证明:函数的定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称, ∵f(﹣x)= ∴f(x)为偶函数; (2)k≤xf(x)+ =x 在 x∈[1,3]上恒成立, ∴k≤1; (3)g(x)=tf(x)+1=t(1﹣ )+1 (t≥0)在 x∈[ , ]上递增, =f(x) ,

∴g( )=2﹣3m,g( )=2﹣3n, ∴t(1﹣m2)+1=2﹣3m,t(1﹣n2)+1=2﹣3n, ∴m,n 是 t(1﹣x2)+1=2﹣3x 的两个不相等的正跟, ∴tx2﹣3x+1﹣t=0(t>0) , ∴△=9﹣4t(1﹣t)>0, >0,

>0, ∴0<t<1. 【点评】考查了奇偶性的判断和恒成立问题的转换,利用构造方程的思想,通过韦达定理得 出参数 t 的范围.

20. (16 分)已知函数 y=f(x) ,若在定义域内存在 x0,使得 f(﹣x0)=﹣f(x0)成立,则 称 x0 为函数 y=f(x)的局部对称点. (1)若 a、b∈R 且 a≠0,证明:函数 f(x)=ax2+bx﹣a 必有局部对称点; (2)若函数 f(x)=2x+c 在定义域[﹣1,2]内有局部对称点,求实数 c 的取值范围; (3)若函数 f(x)=4x﹣m?2x+1+m2﹣3 在 R 上有局部对称点,求实数 m 的取值范围. 【考点】二次函数的性质. 【专题】新定义;方程思想;转化思想;转化法;函数的性质及应用. 【分析】 (1)根据局部对称点的定义,结合已知中二次函数的图象和性质,可证明得结论; (2)若函数 f(x)=2x+c 在定义域[﹣1,2]内有局部对称点,则方程 2x+2 x+2c=0 在区间[﹣


1,2]上有解,解得实数 c 的取值范围; (3)若函数 f(x)=4x﹣m?2x+1+m2﹣3 在 R 上有局部对称点,则方程(4x+4 x)﹣2m(2x+2
﹣ ﹣x

)+2(m2﹣3)=0(*)在 R 上有解,解得实数 m 的取值范围.

【解答】证明: (1)由 f(x)=ax2+bx﹣a 得 f(﹣x)=ax2﹣bx﹣a 代入 f(﹣x)+f(x)=0 得, (ax2+bx﹣a)+(ax2﹣bx﹣a)=0, 得到关于 x 的方程 ax2﹣a=0(a≠0) , 其中△=4a2,由于 a∈R 且 a≠0,所以△>0 恒成立 所以函数 f(x)=ax2+bx﹣a(a≠0)必有局部对称点…5 分 (2)方程 2x+2 x+2c=0 在区间[﹣1,2]上有解,于是﹣2c=2x+2
﹣ ﹣x

设 t=2 (﹣1≤x≤2) , 所以


x



其中

…10 分
﹣x+1

(3)f(﹣x)=4 x﹣m?2

+m2﹣3,
﹣ ﹣x+1

由于 f(﹣x)+f(x)=0,所以 4 x﹣m?2
﹣ ﹣

+m2﹣3=﹣(4x﹣m?2x+1+m2﹣3)

于是(4x+4 x)﹣2m(2x+2 x)+2(m2﹣3)=0(*)在 R 上有解 令 2x+2 x=t(t≥2) ,则 4x+4 x=t2﹣2,
﹣ ﹣

2 2 所以方程(*)变为 t ﹣2mt+2m ﹣8=0 在区间[2,+∞)内有解,需满足条件:





化简得

…16 分.

【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是 解答的关键.


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