线面平行证明经典练习题

1、在底面为平行四边形的四棱锥 P—ABCD 中,点 E 是 PD 的中点。 求证:PB//平面 AEC
P

E A D C B

2、在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,M,N 分别是 AB,PC 的中点。 求证:MN//平面 PAD
P A M B C N D

3、在三棱柱 ABC—A1B1C1 中, D 是 AC 的中点。 求证:AB1//平面 DBC1
A' B'

C'

A

D

C B

4、在正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD对角线的交点。 求证:C1O//平面AD1B1

5、已知 ABC-A1B1C1 是底面为正三角形的棱柱,D 是 AC 的中点。 求证:AB1//平面 DBC1

A1 C1 B1 B

A D C

6、正四棱锥 S ? ABCD 中, E 是侧棱 SC 的中点。 求证:直线 SA // 平面 BDE
S E D A C B

7、已知四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,E、F 分别是 AB、PD 的中点. 求证:AF//平面 PEC
P F D A E B C

8、ABCD-A1B1C1D1 是正四棱柱,E 是棱 BC 的中点。 求证:BD1//平面 C1DE

9.在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, D 为 BC 中点. 求证: A1B // 平面 ADC1 ;
C1 A1

B1 A D B

C


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