职业中学高二数学期中试题

柳林职业中学 2012-2013 年第二学期期中教学质量检测卷

高二数学
(本试卷共 100 分,考试时间 90 分钟)
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命题人:李文艳
一、选择题:本大题共12 小题,每小题3 分,共36 分,在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的. 1、sin 2 15 0 +sin 2 75 0 + sin15 0 sin75 0 =( A、 1+
3 2

姓名____________________ 考号_________________

) D、 1+
3 4

B、

3 2

C、

5 4

2、设 点 P(2sin ? ,sin2 ? )位 于 第 二 角 限 ,则 角 ? 所 在 的 象 限 是 ( ) A、第 一 象 限 限
3 12 s 3、 已知 ?、? 均为锐角, sin ? ? , cos ? ? , n ? ? ? ) = 且 则 i( ( 5 13 21 14 16 63 A、 B、 ? C、 D、 65 65 65 65

B、 第 二 象 限

C、 第 三 象 限

D、 第 四 象



4、两焦点为 F1 (?3,0) , F2 (3,0) ,且过点 A(0,4) 的椭圆方程是( A.
x2 y2 ? ?1 16 9



班级________

B.

x2 y2 ? ?1 25 16

C.

x2 y2 ? ?1 25 9

D.以上都不对

5、设椭圆

x2 y2 ? ? 1 过点(-2, 3 ) ,则其焦距是( 4 m2



A、 2 3

B、 2 5

C、 4 3

D、 4 5

6、在△ABC 中,∠C=90° ,AB=13,BC=12,则 cosA 的值为(
第 1 页 共 1 页



A.

12 13

B.

5 13

C.

12 5

D.

5 12

x2 y2 ? 1 的焦点到椭圆 4 x 2 ? y 2 ? 12 的焦点的距离等于( 7、椭圆 ? 20 4



A.1

B.1 或 7

C.5
e?

D.6 或 8
2 3 则该椭圆的标准方程是

8、已知椭圆长轴长为 6,且在 x 轴上,离心率

x2 y2 ? ?1 A、 36 20

x2 y2 x2 y2 x2 y2 ? ?1 ? ?1 ? ?1 5 9 B、 9 C、 20 36 D、 5

9、已知 ?ABC 中, ?A , ?B , ?C 的对边分别为 a, b, c ,若 a ? c ? 6 ? 2 且
?A ? 75? ,则 b ? (

) B、 4 ? 2 3 C、 4 ? 2 3 D、 6 ? 2 ) D 150
?

A、2

10、边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角的和是( A、 90
?

B、 120

?

C、 135

?

x2 y2 ? 2 ? 1( a ? b ? 0) 2 b 11、已知椭圆 a 的左焦点为 F ,右顶点为 A ,点 B 在椭圆上且

??? ? ??? ? BF ? x 轴,直线 AB 交 y 轴于点 P 。若 AP ? 2PB ,则椭圆的离心率是(



3 A、 2

2 B、 2

1 C、 3

1 D2

12、 ?ABC 中,三边 a、 c 所对的角分别为 A、 C.若 a2 ? b2 ? c2 ? ab , 在 b、 B、
2 cos A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 是(



) C 等边三角形 D 等腰直角三角形

A

直角三角形

B

等腰三角形

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把正确答案填在题中横线 上. 13、函数 y ? 3 sin x ? cos x 的最大值为__________________

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?? 1 ?? ? 1 ? 14、已知 tan ? ? ? ? ? , tan ? ? ? ? ? ,则 tan (? ? ? ) = 4? 3 ?4 ? 2 ?
15.、tan70°+tan50°- 3 tan70°tan50°= 16、已知 ? 是第二象限角, sin ? ?
1 ? ,则 sin(? ? ) ? 2 4

.



17、已知 ?ABC 的三边长分别为 5、10、13,则最大角的余弦是_______________ 18、椭圆焦点在 x 轴上,且 b ? 6 , c ? 8 ,则椭圆的方程是__________。 三、简单题:本大题共 5 小题,每题 8 分,共 40 分,解答应写出文字说明,证明 过程或演算步骤. 19、求
2 cos10? ? sin 20? 的值。 sin 70?

20、已知

1 ? cos? ? ?? ? ? 3, ? ? ? ? ,求 sin?? ? ? 的值。 cos?? ? ? ? 2 6? ?

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21、已知函数 f ( x) ? 2 3 cos2 x ? 2sin x cos x ? 3 ,求函数 f ( x) 的最大值和最小 正周期。

22、已知

?
2

? ? ?? ?

3? 12 3 , 且 cos( ? ? ? ) ? , ? ? ? ) ? ? ,求 cos 2? 的值. sin( 4 13 5

x2 y2 ? ? 1 有相同焦点,且过点 P(? 5,? 6 ) 的椭圆方程。 23、求与椭圆 16 4

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