2017年高考数学复习备考:基于数学核心素养的高考试题设计与复习_图文

基于数学核心素养的高考 试题设计与高考复习 Ⅰ.数学核心素养与 高考命题方向、试题设计 一、试题平和,贴近考生 理4.5,文4.14 二、充满数学思辨, 深入考查数学思想 教育部考试中心对全国高考数学考试大纲的说明中指 出:“数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学 考试学科特点。”数学考试的学科特点的第二个方面就是 “充满思辨性:这个特点源于数学的抽象性,系统性和逻辑 性,数学不是知识性的学科,而是思维型的学科。因此,数 学试题靠机械记忆,只凭直觉和印象就可以作答的很少,为 了正确解答, 就要求考生具备一定的观察, 分析和推断能力。 思辨能力就是思考辨析能力。所谓思考指的是分析、推 理、判断等思维活动;所谓辨析指的是对事物的情况、类别、 事理等的辨别分析。 课标修订的基本理念 教学活动高中数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考, 引导学生会学数学、会用数学。高中数学教学要根据数学学科的特 点,深入挖掘数学学科的育人价值,增强数学学科的育人功能。数 学教师要树立以发展学生数学核心素养为导向的课程意识与教学意 识,将核心素养的培养贯穿于数学教学的全过程。要创设有利于学 生数学核心素养发展的教学情境,引导学生把握数学内容的本质, 感悟数学的思想,提升学生的数学核心素养。提倡阅读自学、动手 实践、自主探索、合作交流等多种学习方式,养成良好的学习习惯; 通过综合实践活动,特别是数学建模和数学探究活动,促进学生应 用能力和创新意识的发展;提倡运用信息技术,注意信息技术与课 程内容的整合,提高教学的实效性。 数学思辨的魅力在什么地方呢?数学的思考辨析离不 开推理以及与之相关的一系列数学概念的准确理解和运用, 而推理的威力,则表现在处理和解决问题的分析方法上面。 培养数学思辨能力, 最重要的是在准确理解数学概念和基本 知识的基础上,充分关注分析和处理问题的方法。学习数学 知识不能以找到正确答案或者会求解为满足, 必须养成对分 析和处理问题的方法进行反思的习惯, 对每一个具体问题的 解析都要争取找到最优的解析方法。 1.对数学概念的思辨 2.对题目条件的思辨 3.对题目探究的思辨 4.对解法选择的思辨 教学启示:基础知识复习与学科能力培养 问题:一个现象是(由于学生学习基础弱、学习自觉性不够、知 识遗忘严重)过于强调知识性的基础复习,以记忆性的解题练习 为主;另一个现象是(学生的层度高) ,忽视基础,以高难度的 解题训练为主.两种现象都有弱化学科能力培养的嫌疑. 策略:当然,基础知识的复习是重要的,其目的一,知识的再现, 归纳梳理,强化训练,加深理解(内涵与外延) ,学会运用(快 速提取知识解决问题) .其目的二,引导学生从新的角度重新认 识,促其产生认识上的飞跃,完成知识的整合与重组,达到提高 学生数学能力的目的. 三、注重知识交汇,提高对思 维能力的考查深度和广度 四、考查实践能力, 贴近生活,背景公平 五、设计新颖试题, 让考生展示创新能力 【解析】由题意,得必有 a1=0,a8=1,则具体的排法列表如下: 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 Ⅱ.加强研究, 提高复习有效性 一、高考数据分析 ——高考复习中存在问题 二、研究考纲、考题 ——整合教学资源 【规范解答】(1)因为函数f(x)的图象关于直线x=-2对称, 所以f(0)=f(-4),得4b=-60+15a, 又f′(x)=-4x3-3ax2+2(1-b)x+a, 而f′(-2)=0,-4×(-2)3-3a(-2)2+2(1-b)×(-2)+a=0.得 11a-4b=28, 4b ? ?60 ? 15a, ? 即? 解得a=8,b=15. ?11a ? 4b ? 28, 故f(x)=(1-x2)(x2+8x+15), 则f′(x)=-4x3-24x2-28x+8=-4(x3+6x2+7x-2) -4(x+2)(x2+4x-1). 令f′(x)=0,即(x+2)(x2+4x-1)=0, 则x=-2或 x ? ?2 ? 5或 ? 2 ? 5. 当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 5 ? 8 ? (8 ? 4 5) ? 16, f ? ?2 ? 5 ? ? [1 ? ? ?2 ? 5 ? ][? ?2 ? 5 ? ? 8 ? ? ?2 ? 5 ? ? 15] ? (4 5 ? 8) ?8 ? 4 5 ? ? 16, f ?2 ? 5 ? [1 ? ?2 ? 5 ][ ?2 ? 5 ? 8 ? ?2 ? 5 ? 15] 2 2 2 2 故f ? x ?的最大值为16. 答案:16 三、研究学生 ——调整教学方法, 优化教学内容 y 2 1 O -2 2 x 四、高三复习的教学设计 搞好课堂教学设计,提高教学质量和效益 ? 保持高水平的数学思维 根据学生数学思维发展水平和认知规律,数学 知识的发生发展过程设计课堂教学进程,以问 题引导学习,尽量采用“归纳式”,引导学生 ? 通过类比、推广、特殊化等思维活动,促使他 们找到解决问题的方法;促进他们在建立知识 之间内在联系的过程中领悟本质。 (一)教学设计原则 1.基础知识教学“既求全,又求联” 2.基本技能教学“不求巧,但求熟” 3.思维方法(数学基本思想)教学 “不求深,但求悟” 4.基本能力(基本活动经验)教学 “不求难,但求变” (二)高考复习的选题 高效课堂 教师要处理好“讲”与“学”的关系 问题:教师的“讲”与学生的“学”脱节.教师

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