陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 1.2等差数列的前n项和导学案 北师大版必修5

陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学 1.2 等差数列的前 n 项和导 学案 北师大版必修 5
【学习目标】 1.探索并掌握等差数列的前 n 项和公式 2.能够应用等差数列的前 n 项和公式解决等差数列 的问题 【学习重点】 在具体的问题情境中, 如何灵活运用等差数列的前 n 项和公式解决相应的实际 问题 个 性 笔 记

2. 巩固练习 (1)设 Sn 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S3 ? 3, S6 ? 24 ,则

a9 ?

. ( D. 17 )

(2)数列 {an } 的前 n 项和 Sn ? n2 ? 1 ,则 a4 ? A. 7 (二)学习探究 (A)探究 1 等差数列 {an } 中, a10 ? 30 , a20 ? 50 . (1)求数列的通项公式. (2)若 Sn ? 242 ,求 n B. 8 C. 9

学法指导:可以把数列的首项 a1 和公差 d 设出来,由已知条件算出它们, 从而求出通项公式和前 n 项和公式 【解】

(B) 探究 2 等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , s12 ? 84, s20 ? 460, 求s28 . 学法指导:本题可以用公式法求解,也可以用函数与方程的思想,待定 系数法等求解。
1

(C) 探究 3 数列 {an } 的 前 n 项和 S n ? ? 式。 学法指导:由 Sn 求通项 公式 an 的步骤

3 2 n ? n ? 1, 求数列 {an } 的通项公 2

(三) 【达标检测】 (A)1.在等差数列 {an } 中, a5 ? 10, S3 ? 3, 则 A . a1 ? -2, d ? 3 C. a1 ? ?3, d ? 2 ( A. 12 ) B. 10 C.8 D.6 B. a1 ? 2, d ? ?3 D. a1 ? 3, d ? ?2 ( )

(A)2.等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? 1, a3 ? 2, 则S4 ?

(B)3 设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 若 S4 ? 8, S8 ? 20, 则a13 +a14 +a15 +a16 = A. 20 B. 17 C. 22 D. 18 ( )

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(B) 4. 根据下列各题中的条件, 求相应的等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn . (1) a1 ? ?4, a8 ? ?18, n ? 8, (2) a1 ? 14.5, d ? 0.7, an ? 32.

(四)教与学的反思 本节课有哪些收获?请写下来,与组内的同学分享。

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总结反思

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总结反思

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