2016届浙江高考5月考前模拟数学试卷(理)含答案

2016 届浙江高考 5 月考前模拟测试卷 数 学(理科)
姓名______________ 分 3 至 4 页。满分 150 分, 考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 准考证号______________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部

选择题部分 (共 40 分)
注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷 和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
参考公式: 球的表面积公式 锥体的体积公式 V=

S ? 4πR

2

球的体积公式

1 Sh 3

4 V ? π R3 3
其中 R 表示球的半径 柱体的体积公式 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高

其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 台体的体积公式

1 V ? h S1 ? S1S2 ? S2 3
h 表示台体的高

?

?

其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积,

一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知全集 U ? R ,集合 P ? { x | ln x 2 ? 1} , Q ? { y | y ? sin x ? tan x, x ? ? 0, 则 P ?Q为 A. ? ? ? e,

? ?? }, ? 4? ?

? ?

2 ? 2? ? 2 ? ?

B. ? ? ? e,

? ?

2 ? 2? ? 2 ?

C. ? ? 0,

? ?

2 ? 2? ? 2 ?

D. 0, e

?

?

2.对于数列 {an } ,“ an?1 ? an ?n ? 1,2,? ? ?? ”是“ {an } 为递减数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.必要条件 D.既不充分也不必要条件
1

3.为了得到函数的图象 y ? sin 3x ,只需把函数 y ? sin(3x ? 1) 的图象上所有的点 A.向左平移 1 个单位长度 C.向左平移 B.向右平移 1 个单位长度 D.向右平移

1 个单位长度 3

1 个单位长度 3

4.已知某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积和表 面积分别为 A.

8 , 6 ? 2 2 ? 2 5 B. 8 , 6 ? 2 2 ? 2 5 3 8 ,6?2 2 ?4 5 3

C. 8 , 6 ? 2 2 ? 4 5 D .

5.已知抛物线 x2 ? 4 y ,过焦点 F 的直线 l 交抛物线于 A, B 两 点(点 A 在第一象限) ,若直线 l 的倾斜角为 30? ,则

| AF | 等于 | BF |
D.

A. 2

B.

3 2

C. 3

5 2
P

6 . 如 图 , 三 棱 锥 P ? ABC , 已 知 PA ? 面 ABC , AD ? BC 于 D ,

BC ? CD ? AD ? 1,设 PD ? x , ?BPC ? ? ,记函数 f ( x) ? tan ? ,则下
列表述正确的是 A. f ( x ) 是关于 x 的增函数 B. f ( x ) 是关于 x 的减函数 C. f ( x ) 关于 x 先递增后递减 D.关于 x 先递减后递增 7.已知函数 f M ? x ? 的定义域为实数集 R ,满足狄利克雷函数 f M ? x ? ? ?
B C D A

?1, x ? M (M 是R ?0, x ? M

的 非 空 真 子 集 ), 在 R 上 有 两 个 非 空 真 子 集 A, B , 且 A ? B ? ? , 则

F ? x? ?
? ?

f A? B ? x ? ? 1 的值域为 f A ? x? ? fB ? x? ?1
2? ?
B. ?1? C. ? , ,1?

A. ? 0, ? 3

?1 2 ? ?2 3 ?

D. ? ,1?

?1 ? ?3 ?

8.已知实数 a, b, c 满足

1 2 1 2 a ? b ? c 2 ? 1 ,则 ab ? 2bc ? 2ca 的取值范围是 4 4

A. ( ??, 4] B. [?4, 4] C. [?1, 4] D. [?2, 4]

2

非选择题部分 (共 110 分)
注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上, 不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图, 可先使用 2B 铅笔, 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分。 9. “斐波那契数列“是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列 {an } 中, a1 ? 1 , a2 ? 1 ,

an ? 2 ? an ?1 ? an (n ? N ? ) 则 a7 ? ____▲____;若 a2018 ? m ,则数列 {an } 的前 2016 项和是
____▲___(用 m 表示) . 10.已知 0 ? ? ?

?
2

, sin ? ?

1 4 , tan(? ? ? ) ? ? ,则 tan ? ? ▲; 3 5

sin(2? ? ) ? sin( ? ? ? ) 2 ? ▲. 2 cos( ? ? ) 4

?

?

y
A
2

11. 已知 F1 ,F2 是双曲线 C :

x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左、 右焦点, 2 a b

2

B

E

| F1 F2 |? 4 , 点 A 在双曲线的右支上, 线段 AF 1 与双曲线左支相交于点 B , ?F2 AB 的内切圆与边 BF2 相切于点 E .若 | AF2 |? 2 | BF1 | ,
| BE |? 2 2 ,则双曲线 C 的离心率为▲.
12. 已知向量 a , b 的夹角为

F1

O

F2 x

(第 11 题图)

? ?

?
3

,a ? b ? 6 , 向量 c ? a , c ? b 的夹角为

?

?

?

? ? ?

2? ? ? ,c ? a ? 2 3 , 3

则 a 与 c 的夹角为_____▲_____, a ? c 的最大值为▲. 13.已知函数 f ( x) ? x ? 2 ,对 ?x1 ??1, 2? , ?x2 ??3, 4? ,若 f ( x2 ) ? a ? f ( x1 ) 恒成立,
2

?

?

? ?

则实数 a 的取值范围是▲. 14.已知实数 x, y满足|2 x ? y ? 2 |?| 6 ? x ? 3 y | 且 | x |? 4, 则

| 3x ? 4 y | 的最大值为_________ ▲.
15.在边长为 1 的正方体, ABCD ? A B C D 中, E, F , G 分别在 BB , BC, BA 上,并且满
' ' ' '

'

? 1 ??? ? ??? ? 1 ??? ? 3 ????' ??? BB , BF ? BC , BG ? BA ,若平面 AB' F ,平面 ACE ,平面 B'CG 交 4 2 2 ???? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 于一点 O ,BO ? xBG ? yBF ? zBE , 则 x ? y ?z ? _____▲_____, OD ? _____▲_____.
足 BE ?

??? ?

3

三、 解答题: 本大题共 5 小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16. (本题满分 14 分) 在锐角 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,已知 b ? (Ⅰ)求

a sin C . 2

1 1 ? 的值; tan A tan C

(Ⅱ)求 tan B 的最大值. 17.(本题满分 15 分) 如图所示,在四棱柱 ABCD ? A1B1C1D1 中,底面 ABCD 是 梯形, AD // BC ,侧面 ABB1 A 1 为菱形, ?DAB ? ?DAA 1. (Ⅰ)求证: A1B ? AD ;
? (Ⅱ) 若 AD ? AB ? 2BC, ?A 1 AB ? 60 , 点 D 在 平 面

ABB1 A1 上的射影恰为线段 A1B 的中点,求平面 DCC1D1 与平面 ABB1 A1 所成锐二面角的余弦值.
18. (本题满分 15 分) 已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c ,当 x ? 1 时, f ( x) ? 1恒成立. (Ⅰ)若 a ? 1 , b ? c ,求实数 b 的取值范围;
2 (Ⅱ)若 g ( x) ? cx ? bx ? a ,当 x ? 1 时,求 g ( x) 的最大值.

(第 17 题图)

19. (本题满分 15 分)
2 y2 已知椭圆 E : x 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) ,不经过原点 O 的直 a b

线 l : y ? kx ? m(k ? 0) 与椭圆 E 相交于不同的两点 A 、B , 直线 OA, AB, OB 的斜率依次构成等比数列. (Ⅰ)求 a, b, k 的关系式; (Ⅱ)若离心率 e ?

1 1 ,当 m 为何值 且 AB ? 7 m ? m 2

时,椭圆的焦距取得最小值? 20. (本题满分 15 分) 已知数列 {a n } 中, a1 ? 1, a 2 ?

(n ? 1)a n 1 ,且 a n ?1 ? n ? an 4

(n ? 2,3,4,?) .

(Ⅰ)证明:求数列 {a n } 的通项公式; (Ⅱ)求证: (i)对一切 n ? N * ,都有

1 a
2 n ?1

?

1 ; 2 an
7 . 6
4

2 2 (ii)对一切 n ? N * ,有 a12 ? a2 ? ? ? an ?

2016 届浙江高考模拟测试卷 数 学 (理科) 参考答案与评分标准(答案仅供参考)
说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题 的主要考查内容制订相应的评分细则. 二、对计算题,当考生的题答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的 内容与难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的 一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题 5 分,满分 40 分. 1.B 2.A 3.D 4. A 5.C6.C7.B 8.D 二、填空题: 本题考查基本知识和基本运算.多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 9. 13 , m ? 1 10. 3 , 13. ?12, ??? 14. 32

6 ? 11. 2 12. , 18 ? 12 3 5 6
15.

?

4 59 , 3 6

三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本题满分 14 分) 解: (Ⅰ)?

a b a sin B ? ,? b ? ,………………………………………………………………………1 分 sin A sin B sin A

(写出上述两个等式中的任何一个即给 1 分)

?b ?

a 2a sin B sin C ,? ? a sin C.? 2sin B ? sin A sin C ……………………………………………2 分 2 sin A

(写出上述两个等式中的任何一个即给 1 分)

? A ? B ? C ? ? ,sin B ? sin ? A ? C ? ? sin A cos C ? cos Asin C, …………………………………4 分
(写出 A ? B ? C ? ? 即给 1 分)

? 2sin A cos C ? 2 cos A sin C ? sin A sin C ,? ?

2 2 ? ? 1, tan A tan C

1 1 1 ? ? . ……………………………………………………………………………………………………….7 分 tan A tan C 2 2 2 ? ? 1 ,即 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, tan A tan C 1 tan A ? tan C ? tan A tan C ……………………………………………………………………………………………8 分 2
5

? ?ABC 为锐角三角形,? tan A, tan C 均为正数,

? tan A ? tan C ? 2 tan A tan C ,当且仅当 tan A ? tan C ?

1 时等号成立 4

1 ? tan A tan C ? 2 tan A tan C ,? tan A tan C ? 16 , 2 1 当且仅当 tan A ? tan C ? 时等号成立。 …………………………………………………………………………11 分 4
(有基本不等式的式子出现即给 2 分)

1 tan A tan C tan A ? tan C 1? 1 ? 2 ? tan B ? ? ? ? ? 1? 1 ? tan A tan C tan A tan C ? 1 2 ? tan A tan C ? 1 ?
? tan B ? 8 , 15 8 。 ……………………………………………………………………………………………………14 分 15

即 tan B 的最大值为 (出现 tan B ?

tan A ? tan C 的式子出现即给 1 分) 1 ? tan A tan C

17.(本题满分 15 分) 解 : ( Ⅰ ) 解 一 : 因 为 侧 面 ABB1 A 1 为菱形,所以

??? ? ???? AB ? AA1 ,又 ?DAB ? ?DAA1 , ???? ???? ???? ??? ? ???? A1B ? AD ? A1 A ? AB ? AD 所 以 ???? ???? ??? ? ???? ? A1 A ? AD ? AB ? AD ???? ???? ??? ? ???? ? A1 A ? AD cos(? ? ?DAA1 ) ? AB ? AD cos ?DAB ??? ? ???? ??? ? ???? ? ? AB ? AD cos ?DAA1 ? AB ? AD cos ?DAA1 ? 0 ,

?

?

(第 17 题图) ………………7 分

从而

A1B ? AD .

解二: (其他方法如几何法也给分) O ,连接 DO 、 AB1 ,由题意知 DO ? 平面 ABB1 A1 .因为侧面 (Ⅱ)设线段 A 1B 的中点为

ABB1 A1 为菱形,所以 AB1 ? A1B ,故可分别以射线 OB 、射线 OB1 、射线 OD 为 x 轴、 y 轴、 z 轴的正方向建立空间直角坐标系 O ? xyz . ………8 分
设 AD ? AB ? 2 BC ? 2a ,由 ?A 1 AB ? 60? 可知 OB ? a , OA ? OB 1 ? 3a ,所以

OD ?

0, 0) , B1 (0 , 3a , AD ? OA ? a , 从 而 A(0 , 0) , ? 3a , 0) , B(a ,

2

2

D(0 , 0, a) . 所以

???? ? ???? CC1 ? BB1 ? (?a , 3a , 0) .
??? ?

???? 1 ???? 3 1 3 1 AD 可得 C (a , a , a) , 所以 DC ? (a , a , ………………10 分 ? a) . 2 2 2 2 2 ?? ???? ?? ?? ???? ? 设平面 DCC1D1 的一个法向量为 m ? ( x0 , y0 , z0 ) ,由 m ? CC1 ? 0 , m ? DC ? 0 ,
由 BC ?
6

?? ax0 ? 3ay0 ? 0 , ? 得 ? 取 y0 ? 1 ,则 x0 ? 3 , z0 ? 3 3 ,所以 3 1 ax ? ay ? az ? 0. ? 0 0 0 ? 2 2 ?? m ? ( 3 ,, 1 3 3) . ??? ? 又平面 ABB1 A 的法向量为 OD ? (0 ,, 0 a) ,所以 1 ???? ?? ???? ?? OD ? m 3 3a 3 cos?OD , m? = ???? ?? = ? 93 . 31a 31 OD m
故平面 DCC1D1 与平面 ABB1 A 1 所成锐二面角的余弦值为 解二: (其他方法如几何法也给分) 18. (本题满分 15 分)

………………13 分

3 93 . 31

………………15 分

b 2 b2 解:(Ⅰ)由 a ? 1 且 b ? c ,得 f ( x) ? x ? bx ? b ? ( x ? ) ? b ? ,………………1 分 2 4
2

当 x ? 1 时, f (1) ? 1 ? b ? b ? 1 ,得 ? 1 ? b ? 0 .………………3 分 故 f ( x) 的对称轴 x ? ?

b 1 ? [0, ] , 2 2

? b b2 ? ?1, ? f ( x) min ? f (? ) ? b ? 所以当 x ? 1 时, ? ,………………5 分 2 4 ? f ( x) ? f (?1) ? 1 ? 1. max ?
解得

2 ? 2 2 ? b ? 2 ? 2 2 ………………6 分

综上,实数 b 的取值范围为 [2 ? 2 2 ,0] .………………7 分 (Ⅱ)由当 x ? 1 时, f ( x) ? 1恒成立,可知

f (?1) ? 1 , f (0) ? 1, f (1) ? 1,………………8 分
且由 解得 a ?

f (?1) ? a ? b ? c , f (0) ? c , f (1) ? a ? b ? c ,

f (1) ? f (?1) f (?1) ? f (1) ? 2 f (0) ,b ? , c ? f (0) .………………10 分 2 2

故 g ( x) ? f (0) x 2 ?

f (1) ? f (?1) f (?1) ? f (1) ? 2 f (0) x? 2 2

? f (0)(x 2 ? 1) ?

f (?1) ? f (1) f (?1) ? f (1) x? 2 2

? f (0) x 2 ? 1 ? max{ f (?1) , f (1) }
? 1 ? 1 ? 2 ………………14 分
7

2 且当 a ? 2, b ? 0, c ? ?1 时,若 x ? 1 ,则 f ( x ) ? 2 x ? 1 ? 1 恒成立, 2 且当 x ? 0 时, g ( x) ? ? x ? 2 取到最大值 2 .

所以, g ( x) 的最大值为 2.………………15 分 19. (本题满分 15 分) 19 . 解 :( Ⅰ ) 设

A( 1 x, 1 y ) ,B 2 (x , y 由) 题 , 2
………………1 分

意 得

k 2 ? kOA ? kOB ?

y1 y2 x1 x2



? x2 y 2 ? 2 ? 2 ?1 ?a b ? y ? kx ? m ?
2 2 a m ?





(b 2 ? a 2 k 2) x 2? 2 a 2 k m? x
? x2 y 2 ?1 ? ? (联立 ? a 2 b 2 方程就给 1 分) ? y ? kx ? m ?
故?

2 2 a ? b0 ………………3 分

? (2a 2 km) 2 ? 4(b 2 ? a 2 k 2 )(a 2 m 2 ? a 2b 2 ) ? 0 ,即 b 2 ? m 2 ? a 2 k 2 ? 0

? x ? x ? ? 2a 2 km 2 ? 1 (b 2 ? a 2 k 2 ) ? ? 2 2 2 2 ,………………6 分 ? x ? x2 ? a m ? a b 1 ? (b 2 ? a 2 k 2 ) ?
y1 y2 k 2 x1 x2 ? km( x1 ? x2 ) ? m 2 k ? ? x1 x2 x1 x2
2

………………7 分

即 km( x1 ? x2 ) ? m 所以 b
2

2

?0,?

2a 2 k 2 m 2 ? m 2 ? 0 又直线不经过原点,所以 m ? 0 (b 2 ? a 2 k 2 )

? a 2 k 2 即 b ? ak ………………8 分
1 3 3 2 ,则 a ? 2c, b ? 3c , k ? ,又 k ? 0 ,得 k ? ………………10 分 2 4 2

(Ⅱ)若 e ?

8

? 2 3m 2a 2 km ? x1 ? x2 ? ? (b 2 ? a 2 k 2 ) ? ? 3 ? ? ………………12 分 2 2 2 2 ? x ? x ? a m ? a b ? 2 m 2 ? 2c 2 2 1 ? (b 2 ? a 2 k 2 ) 3 ?
AB ? 1 ? k 2 x1 ? x2 ? 7 7 2 3m 2 2 ( x1 ? x2 ) 2 ? 4 x1 ? x2 ? (? ) ? 4( m 2 ? 2c 2 ) 2 2 3 3

2 ? 7 ? 4m ? 8c 2 ? 7 m ? 1 2 3 m

2 4m 2 ? 1 ? 2 ? 4 3 ? 2 化简得 2c ? ( ? ? 0 恒成立) 2

3

m

3

当m??

4

12 时,焦距最小………………15 分 2
2

2 (写出距离公式 AB ? 1 ? k x1 ? x 2 或 AB ? 1 ? k

?x1 ? x2 ?2 ? 4 x1 x2

就给 1 分)

20. (本题满分 15 分) 解: (Ⅰ)由已知,对 n ? 2 有

1 a n ?1

?

n ? an n 1 ? ? , (n ? 1)a n (n ? 1)a n n ? 1

两边同除以 n,得

1 1 1 , ? ? na n ?1 (n ? 1)a n n(n ? 1)
………………3 分



1 1 1 1 ? ? ?( ? ), na n ?1 (n ? 1)a n n ?1 n
n ?1

于是,

n ?1 ? 1 ? 1 1? 1 ? 1 ? ? ? ? ? ? ?(1 ? ), ? ? ? ? ? (k ? 1)a k ? k? n ?1 k ? 2 ? ka k ?1 k ?2 ? k ? 1



1 1 1 ? ? ?(1 ? ), n ? 2 ,………………6 分 (n ? 1)a n a 2 n ?1
1 1 1 1 3n ? 2 , an ? , n ? 2 .………………7 分 ? ? (1 ? )? 3n ? 2 (n ? 1)a n a 2 n ?1 n ?1 1 ,n? N*. 3n ? 2
2

所以

又 n ? 1 时也成立,故 a n ?
2

………………8 分

(Ⅱ)(i)? 1 / a n ?1 ? 1 / a n ? 1 /

?3(n ? 1) ? 2?

1

2

? 1/

?3n ? 2?2

1

? 18n ? 3 ? 0

9

?

1 a
2 n ?1

?

1 , 2 an 1 a
2 n ?1

即对一切 n ? N * ,都有

?

1 ;………………10 分 2 an
2 2

(或证明 a n ?1 ? a n ? 0 ? a n ?1 ? a n ? a n ?1 ? a n ?

1 a
2 n ?1

?

1 , 2 an

即对一切 n ? N * ,都有

1 a
2 n ?1

?

1 ; ) 2 an
2 2

( 或 用 数 列 转 化 为 函 数 ?3 x ? 2 ? ? 9n ? 12n ? 4 单 调 性 证 明 对 称 轴 为 x ? ?

? 12 ? ? ,在 ? 18 ?

? 12 ? ? ,?? ? 上单调递增) ? 18 ?
(ii)当 k ? 2 ,有
2 ak ?

1 1 1 1 1 ? ? ( ? ) ,………………12 分 2 (3k ? 4)(3k ? 1) 3 3k ? 4 3k ? 1 (3k ? 2)

所以 n ? 2 时,有

?a
k ?1

n

2 k

n 1? 1 1 1 1 1 1 ? 2 ? 1 ? ? ak ? 1 ? ?( ? ) ? ( ? ) ? ? ? ( ? ) 3? 2 5 5 8 3n ? 4 3n ? 1 ? ? k ?2

1?1 1 ? 1 7 ? 1? ? ? ? ? 1 ? ? . ………………14 分 3 ? 2 3n ? 1 ? 6 6
又 n ? 1 时, a12 ? 1 ? 故对一切 n ? N * ,有

7 . ………………15 分 6
2 k

?a
k ?1

n

?

7 . 6
7 . ) 6
………………15 分

2 2 (对一切 n ? N * ,有 a12 ? a2 ? ? ? an ?

本试卷为高考仿真卷,文科卷部分试题由理科卷改编而成,仿真高考,所以可作为高考模拟 练习。 试题来源:1、原创与预测 2、改编模拟卷 3、摘录浙江各地区模拟卷 4、名师命题的模拟卷

10

2016 年普通高等学校招生全国统一考试模拟(浙江卷) A 数 学(理 科)答题卡
姓 名 ________________________
贴条形码区

座位号 ________________________
考生禁填
缺考生由监考员用黑色墨水笔 填写准考证号和填涂右边的缺 考标记.

填 涂 样 错误填涂 例 √ × ○


正确填涂 注 意 事 项

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号写清楚,并认真核准条形码上的准考证 号、姓名,在规定的位置贴好条形码。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;解答题必须使用 0.5 毫米黑色墨水的签字或黑色墨 水钢笔书写,不得用铅笔或圆珠字作解答题字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在 草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破。

第Ⅰ卷
1 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]

第Ⅱ卷

9______

_______

10______________ 12______________

11_________________

13_________________14_________________ 15______________

16

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效

11

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效 接 16 题

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效 17

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效

12

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效 18

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效
13

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效 19

14

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效 20

请在各题目的答题区域内作答,超出红色矩形边框的答案无效
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