广水一中2012-2013高一数学寒假作业

广水一中 2012-2013 高一数学寒假作业(一) 一、选择题
1. sin 7 ? cos 37 ? ? sin 83 ? sin 37 ? A. ?
3 2

的值为( C.
?
3
1 2

) D.
3 2

B. ?

1 2

2.已知函数 f(x)=2sin ? x( ? >0)在区间[ ?

,

?
4

]上的最小值是-2,则 ? 的最小值等于( )

A.

2 3

B.
?
3

3 2

C.2

D.3
?
2

3.若函数 y ? c o s ( ? x ?

) (? ? 0 ) 的图象相邻两条对称轴间距离为

,则 ? 等于( D.4

)

A.

1 2

B. 1 2
?
6 5? 12

C.2
?
4

4.将函数 y ? sin ( x ?

)( x ? R ) 的图象上所有的点向左平行移动

个单位长度, 再把图象上 )

各点的横坐标扩大到原来的 2 倍(纵坐标不变) ,则所得到的图象的解析式为( A. y ? s in ( 2 x ? C. y ? s in (
x 2 ? )( x ? R )

B. y ? sin (

x 2 x 2

? ?

5? 12 5?

)( x ? R ) )( x ? R )

?
12

)( x ? R )

D. y ? sin (
?
12 ) 的值是

24

5.已知 f ( x ) ? sin x ? cos x ,则 f (
6 2
1 2


2 2



A.

B.

C.
, cos B ? 5 13

3 2

D.

6. ? ABC 中,若 cos A ? A.
16 65

4 5

,则 cos C 的值是( C.
16 65

) D. ?
?
6 16 65 ) 的图

B.

56 65



56 65

7.将函数 y ? sin x 的图象向左平移 ? (0 ? ? ? 2 ? ) 个单位后,得到函数 y ? sin ( x ?

象,则 ? 等于( A.
?
6
y ? sin 2 x ?

) B.
7? 6
(?

C.
?
6

1 1? 6

D.

5? 6

8.函数

3 cos 2 x

? x ?

?

) 6 的值域为(

) D. [ ? 3 , 0 ]

A. ?? 2 , 2 ?

B. ?? 2 , 0 ?

C. ?0 , 2 ?

9.将函数

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 倍(纵坐标不变) ,

再将所得的图象向左平移

个单位,得到的图象对应的解析式是





A.

B.

C.
10.已知 ? ? ? ?
2? 3

D. ,则 cos ? cos ? 的最小值是( B. ?
1 2 4 5 5 13 4 5

) D. ?
1 4

A. ?

3 4

C. ? 1

二、填空题
? 11 .( 1 ) 已 知 s i n ?
s i n?( ? ? ) ?

, sin ? ? ?

,且 ? ?( ,cos ? ? ?

?
2

,? ) , ? ? (

3? 2

,2? ) , 则 ? ? ? ? ,

; (2)已知 sin ? ?

3 5

,且

?
2

?? ??,

?
2

则 cos( ? ? ? ) =___________;
12.

已知 cos ? ? ?
2 cos( x ?

4 5

,且 0 ? ? ? ? ,求 sin( ? ?

?
6

) =___________;

?
4

) ?1

13.方程
y ? 2 sin(

在区间 (0, ? ) 内的解是
? ])



?
6

? 2 x )( x ? [ 0 ,

14.函数

为增函数的区间

sin x ? c o s x ? ? f ( x ) ? m a x ? sin x , c o s x , ? 2 ? ? 的最大值与最小值的和等 15. 已知 x ? R ,则函数





三、解答题
π π 16.已知 tan x = - 2 ,π <x<2π ,求 cos( 3 -x)+sin( 6 +x)的值.

17. 已知 cos( 值。

?
4

??) ?

4 5

, sin( ? ?

3? 4

)?

12 13

, ? ? (0, 且

?
4

), ? ( ?

?
4

,

3? 4

) .求 cos( ? ? ? ) 的

18.已知函数 f ( x ) ? a sin x ? b cos x (1)当 f (
?
4 ) ? 2 ,且 f ( x ) 的最大值为 10 时,求 a 、 b 的值;

(2)当 f (

?
3

) ? 1 ,且 f ( x ) 的最小值为 k 时,求 k 的取值范围。

19.已知函数 f(x)=2asin(2x- 的值.

?
3

)+b 的定义域为[0,

?
2

] ,值域为[-5,1] ,求 a 和 b

20. 已知 sin ? ? sin ? ? ?

1 3

, cos ? ? cos ? ?

1 2

, ? ? (0,

?
2

), ? ? ( 0 ,

?
2

) ,求 tan( ? ? ? ) 的值。

21.求下列函数的最大值与最小值:


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