高一数学指数函数与对数函数测试题

指数与对数函数同步练习 姓名: 班别: 学号: 一、选择题: (本题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、已知 3 ? 2 ,那么 log3 8 ? 2log3 6 用 a 表示是( a ) D、 3a ? a ) D、4 或 1 a A、 a ? 2 B、 5a ? 2 C、 3a ? (1 ? a)2 2 2、 2loga (M ? 2N ) ? loga M ? loga N ,则 A、 M 的值为( N 1 4 B、4 C、1 2 2 lg 1 ( a )? x ? , o lg m 3、 已知 x ? y ? 1, x ? 0, y ? 0 , 且o 1 , o l ? gn 则 1? x y a 等于 ( ) A、 m ? n B、 m ? n C、 1 ?m ? n? 2 D、 1 ?m ? n? 2 ) 4、 如果方程 lg2 x ? (lg5 ? lg 7)lg x ? lg5 lg 7 ? 0 的两根是 ? , ? , 则 ? ? 的值是 ( A、 lg 5 lg 7 B、 lg 35 C、35 5、已知 log7 [log3 (log 2 x)] ? 0 ,那么 x A、 ? D、 1 2 1 35 ) D、 等于( 1 3 B、 1 2 3 C、 1 2 2 ) 1 3 3 6、函数 y ? lg ? A、 x 轴对称 ? 2 ? ? 1? 的图像关于( ? 1? x ? B、 y 轴对称 C、原点对称 ) D、直线 y ? x 对称 7、函数 y ? log(2 x ?1) 3x ? 2 的定义域是( A、 ? ?2 ? ,1? ?3 ? ?1, ?? ? B、 ? ?1 ? ,1? ?2 ? ?1, ?? ? C、 ? ?2 ? , ?? ? ?3 ? 2 D、 ? ?1 ? , ?? ? ?2 ? ) D、 ?3, ?? ? ) 8、函数 y ? log 1 ( x2 ? 6 x ? 17) 的值域是( A、 R B、 ?8, ?? ? C、 ? ??, ?3? 9、若 logm 9 ? logn 9 ? 0 ,那么 m, n 满足的条件是( A、 m ? n ? 1 B、 n ? m ? 1 10、 log a A、 ? 0, C、 0 ? n ? m ? 1 D、 0 ? m ? n ? 1 ) 2 ? 1 ,则 a 的取值范围是( 3 ? ? 2? ? 3? ?1, ?? ? B、 ? ?2 ? , ?? ? ?3 ? C、 ? ,1? ) ?2 ? ?3 ? D、 ? 0, ? ? ? 2? ?2 ? ? , ?? ? 3? ?3 ? 11、下列函数中,在 ? 0, 2 ? 上为增函数的是( A、 y ? log 1 ( x ? 1) B、 y ? log 2 2 x2 ?1 C、 y ? log 2 1 2 D、 y ? log 1 ( x ? 4 x ? 5) x 2 在 ? ?1 1) , 0? 上 有 g ( x ) ? 0 , 则 f ( x) ? a x?1 是 12 、 已 知 g ( x) ? log (? 且 0 a? a x+1 a ( ) A、在 ? ??,0? 上是增加的 C、在 ? ??, ?1? 上是增加的 B、在 ? ??,0? 上是减少的 D、在 ? ??,0? 上是减少的 二、填空题: (本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,请把答案填写在答题纸上) 13、若 loga 2 ? m,loga 3 ? n, a2m?n ? 。 14、函数 y ? log( x-1) (3- x) 的定义域是。 15、 lg 25 ? lg 2 lg50 ? (lg 2) ? 。 2 16、函数 f ( x) ? lg ? x2 ? 1 ? x 是(奇、偶)函数。 ? 三、解答题: (本题共 5 小题,共 56 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) e x ? e? x 17、已知函数 f ( x ) ? x ,判断 f ( x ) 的奇偶性和单调性。 e ? e?x 18、已知函数f(x)=2+log3x(1≤x≤9),求函数y=[f(x)]2+f(x2)的最大值和最小值, 并求出相应x的值. 19、已知 f ( x ) ? log a 1? x ,( a ? 0, a ? 1) 1? x (Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ)证明f(x)的图象关于原点对称 (Ⅲ)求使f(x)>0的x取值范围.

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