学业水平测试数学复习学案第6课时函数的图像

学业水平测试数学复习学案 第 6 课时 函数的图象 一.知识梳理 1、图象变换:平移变换、对称变换、翻折变换和伸缩变换等等; ①平移变换: Ⅰ、水平平移:函数 y ? f (x ? a) 的图像可以把函数 y ? f (x) 的图像沿 x 轴方向向左 (a ? 0)或向右 (a ? 0) 平移| a | 个单位即可得到; Ⅱ、竖直平移:函数 y ? f (x) ? a 的图像可以把函数 y ? f (x) 的图像沿 x 轴方向向上 (a ? 0)或向下 (a ? 0) 平移| a | 个单位即可得到; ②对称变换: Ⅰ、函数 y ? f (?x) 的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像关于 y 轴对称即可得到; Ⅱ、函数 y ? ? f (x) 的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像关于 x 轴对称即可得到; Ⅲ、函数 y ? ? f (?x) 的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像关于原点对称即可得到; Ⅳ、函数 x ? f ( y) 的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像关于直线 y ? x 对称得到。 Ⅴ、函数 y ? f (2a ? x) 的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像关于直线 x ? a 对称即可得到; ③翻折变换: Ⅰ、函数 y ?| f (x) |的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像的 x 轴下方部分沿 x 轴翻折到 x 轴 上方,去掉原 x 轴下方部分,并保留 y ? f (x) 的 x 轴上方部分即可得到; Ⅱ、函数 y ? f (| x |) 的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像右边沿 y 轴翻折到 y 轴左边替代 原 y 轴左边部分并保留 y ? f (x) 在 y 轴右边部分即可得到 y y=f(x) y y=|f(x)| y y=f(|x|) ao b c x ao b cx ao b cx ④伸缩变换: Ⅰ、函数 y ? af (x) (a ? 0) 的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像中的每一点横坐标不变纵坐 标伸长 (a ? 1) 或压缩( 0 ? a ?1)为原来的 a 倍得到; Ⅱ、函数 y ? f (ax) (a ? 0) 的图像可以将函数 y ? f (x) 的图像中的每一点纵坐标不变横 坐标伸长(a>1)或压缩(0<a<1)为原来的 1/a 倍得到。 二.课前自测 1. 要得 y ? lg(3 ? x) 的图像,需作 y ? lg x 关于_____轴对称的图像,再向____平移 3 个单位 2. 当 a ? 1 时,在同一坐标系中函数 y ? a ?x 与 y ? log a x 的图像是 () y y y y O x O x O x O x A B C D 3. 函数 f ?x? ? 4x ?1 2x 的图象( ) A. 关于原点对称 B. 关于直线 y=x 对称 C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称 4. 当 0 ? a ? 1时,在同一坐标系中,函数 y ? a ?x 与 y ? log a x 的图象是( ) 5. 函数 f (x) ? a x?b 的图象如右图所示,其中 a、b 为常数, 则下列结论正确的是( ) (A) a ? 1,b ? 0 (B) a ? 1,b ? 0 (C) 0 ? a ? 1,b ? 0 三.典例解析 【例 1】作出下列函数的简图: (D) 0 ? a ? 1,b ? 0 (1)y= 2x ?1 ; x ?1 (2) y ? ? ?? 1 2 ? ?? x ; (3) y ?| x2 ? 2x | ; 【例 2】函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象如图,则函数 y=f(x)·g(x)的图象可能是 (A ) 【变式训练】函数 f(x)=log 2 |x|,g(x) ? ?x2 ? 2 ,则 f(x)·g(x)的图象只可能是 ( ) 【例 3】设函数 f(x)=x2-2|x|-1 (-3≤x≤3). (1)证明:f(x)是偶函数; (2)画出函数的图象; (3)指出函数 f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上 f(x) (4)求函数的值域.

相关文档

高中学业水平测试数学复习学案 第6课时 函数的图像
高中学业水平测试数学复习学案__第6课时_函数的图像 2
高中学业水平测试数学复习学案 第11课时三角函数的图像与性质
(浙江专版)2019版高考数学一轮复习 第二章 函数 2.6 函数的图象学案
学业水平测试数学复习教案 第11课时三角函数的图像与性质
高中数学 学业水平测试复习 第19讲 函数的图象学案 新人教A版必修4
2019-2020学年高中数学 学业水平测试复习 第19讲 函数的图象学案 新人教A版必修4.doc
2019-2020学年高中数学 学业水平测试复习 第18讲 三角函数图像、性质学案 新人教A版必修4.doc
【金版学案】高考数学总复习 第三章 第六节函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的应用课时精练 理
电脑版