第12讲 排列组合(2)

第 12 讲 排列组合(2)
1.从编号为 1,2,3,4 的四种不同的种子中选出三种,在三块不同的土地上试种, 每块地上试种一种,其中 1 号种子必须种,则不同的试种方法有 (A) 24 种 (B) 18 种 (C) 12 种 (D) 96 种 ( ).

2.把 15 人分成前后三排,每排 5 人,不同的排法种数为
5 5 (A) P 15 ? P 10 5 5 5 3 (B) P 15 ? P 10 ? P 5 ?P 3 15 (c) P 15

( (D)

).
5 5 5 P 15 ? P 10 ? P 5 P33

3.三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会,演出的出场顺序要求两名女歌唱家 之间恰有一名男歌唱家,共有出场方案
3 (A) 6 P 3 种 3 (B) 3P 3 种

(

).
3 (D) P 3 种

3 (C) 2P 3 种

4.编号为 1,2,3,4,5 的五个人分别去坐在编号为 1,2,3,4,5 的座位上,至多有两个 号码一致的坐法种数为 (A) 120 (B) 119 ( (C) 110 ). (D) 109

5.用 1,2,3,4 四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 (A) 265 个 (B) 232 个 (C) 128 个 (D) 24 个

(

).

1

6.从 7 名男队员和 5 名女队员中选出 4 人进行乒乓球男女混合双打,不同的组队 种数有 (
2 2 (A) C7 C5

).
2 2 (B) 4C7 C5 2 2 (C) 2C7 C5

(D) P72 P52

7.若 A ? ?a1, a2 , a3 , a4? , B ? ?b1, b2 , b3 , b4 , b5? ,则从集合 A 到集合 B 的子集的一一映射的 个数是 .

8.在一张节目表中有 6 个节目,如果保持这些节目的相对顺序不变,再添加进去三个节目, 有不同的安排方法 种.

9. 4 个 男 生 , 3 个 女 生 排 成 一 排 , 其 中 有 且 只 有 两 个 女 生 相 邻 排 在 一 起 的 排 法 种 数 为 .

10.在 1000 与 9999 之间各位数字互不相同,且首尾两个数字之差为 2 的四位数有____个.

11. 6 个人排值日, 每日一人, 甲不排星期一, 乙不排星期二, 丙不排星期三, 共有不同的排法____

2

12. 在 1, 2, 3, 4, 5 的排列 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 中, 满足 a1 ? a2 , a2 ? a3 , a3 ? a4 , a4 ? a5 的排列 a1 , a2 , a3 , a4 , a5 共有____种.

13.九张卡片分别写着数字 0,1,2,…,8.从中取出三张排成一个三位数,如果写着 6 的卡片 还能当 9 用,问共可以组成多少个三位数?

14.用 2,3,4,5,2,3,2,6,7 这九个数字共可排成多少个五位数?

15. 若集合 A={0,1,2,3,4,5,9},a,b∈A 且 a≠b,则形如 y=-ax2+ (4- b)x 的函数,其图象 的顶点在第一象限的函数有多少个?

16.绐定平面上的 5 个点 A、B、C、D、E,任意三点不共线,由这些点连成 4 条线段,每点至少 是一条线段的端点,不同的连结方式多少种?

17.有颜色 C1 , C2 , C3 , C4 , C5 , C6 .在单位立方体的 6 个面上各填一色,且任意两面不同色,有多少 种填色方式?规定: 两个填了色的单位立方体, 如果经旋转后可以相合 (即叠合的面填同色) , 则看作同一种填色方法,

3


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