《空间几何体的结构》导学案1

高二数学组导学案

制作人:郑瑞玲

审核人:刘伟华

制作时间:2014.8

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《空间几何体的结构》导学案(一)
【学习目标】 1.阅读课本 P2-P4 独立完成探究题,并总结规律方法; 2. 感受空间实物及模型,增强直观感知;能根据几何结构特征对空间物体进行分类; 3.理解多面体的有关概念;会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 【学习重点】让学生感受大量空间实物及模型,概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 【学习难点】棱台的结构特征。 【学习过程】 探索新知 探究 1:几何体的相关概念 (1)预习课本第 2 页的观察部分,试着将所给出的 16 幅图片进行分类,并说明分类依据。 分类情况: (2)空间几何体的概念: 3)空间几何体的分类: 新知 3:阅读课本,从课本中找出棱柱的结构特征 棱柱的概念: 棱柱的底面: 棱柱的侧面: 棱柱的侧棱: 棱柱的顶点: 棱柱的分类及表示法: 。 你能找出问题中的三个图形中哪些是棱柱,哪些不是吗?为什么? 探究 4:棱锥的结构特征 问题:埃及金字塔是人类建筑的奇迹之一,它具有什么样的几何特 征呢? 新知 5:阅读课本: 棱锥的结构特征 棱锥的概念: 棱锥的底面: 棱锥的侧面: 棱锥的侧棱: 棱锥的顶点: 棱锥的分类及表示法: 。 如图所示的图形是否为一个棱锥?若是,它是几棱锥,应该如何表示? 探究 5:棱台的结构特征 问题: 假设用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,则切掉的部分是什么形状?剩余的部 分呢? 新知 6: 棱台的结构特征: 棱台的概念: 棱台的上底面和下底面: 棱台的侧面: 侧棱: 棱台的顶点: 反思:根据结构特征,从变化的角度想一想,棱柱、棱台、棱锥三者之间有什么关系?

?多面体 — ? ?旋转体 —

顶 点

D? A?
B?

C?

探究 2:多面体的相关概念 D 新知 1: 棱 C (1)多面体: A B (2)多面体的面: (3)多面体的棱: 图(1) (4)多面体的顶点: 指出右侧几何体的面、棱、顶点 探究 3:旋转体的相关概念 新知 2: 旋转体 旋转体的轴 指出课本 P2 中 16 副图中旋转体是有什么平面图形旋转而得,旋转体的轴什么 探究 4:棱柱的结构特征 问题:你能归纳下列图形共同的几何特征吗?

【互动探究】 1、说说下列几何体哪些是棱柱?哪些是棱锥?哪些是棱台? 谁虚度年华,青春就要褪色,生命就会抛弃他们
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高二数学组导学案

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审核人:刘伟华

制作时间:2014.8

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(1) (2) (3) (4)

例 2、下列说法正确的是 (请把你认为正确说法的序号都填在横线上) 。 (1)有一个面是多边形,其余各面都是三角形,由这些面围成的几何体是棱锥。 (2)四面 体的任何一个面都可以作为棱锥的底面。 (3)底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。 (4)棱 锥的各侧棱长相等。 例 3、棱台不具有的性质是( ). A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等 D.侧棱延长后都交于一点 例 5、如图所示, ABCD-A1B1C1D1 是长方体, (1)这个长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?如果 不是,说明理由. (2)用平面 BCFE 把这个长方体分成两部分后,各部分 形成的几何体还是棱柱吗?如果是, 是几棱柱?如果不 是,说明理由. (3)ABCD-A1EFD1 是棱台吗?如果是,是几棱台?如 果不是,说明理由.

(5)
2、下列几何体是不是棱台,为什么?

(6)

(7)

【当堂检测】 1、下列选项中不是正方体表面展开图的是





(1)

(2)

2、有两个面互相平行,其他面都是四边形,则这个几何体是 ( ) A、棱柱 B、棱台 C、棱柱或棱台 D、以上答案都不对 3、一个棱柱至少有______个面,面数最少的一个棱锥有________个顶点,顶点最少的一个 棱台有________条侧棱。

【典例分析】 例 1.在棱柱中( ) A.只有两个面平行 B.所有棱都相等 C.所有的面均是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱相等 F.棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高 E.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形 谁虚度年华,青春就要褪色,生命就会抛弃他们

【课后反思】 本节我们最大的收获是 我还存在的疑惑是 对导学案的要求是

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