山东省济宁市2016届高三数学 考试清单 考点十一 直线与圆

考点十一:直线与圆
11.1 直线及其方程 考纲要求 1.在平面直角坐标系中,结合具体图形,掌握确定直线位置的几何要素. 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式. 3.掌握直线方程的几种形式,了解斜截式与一次函数的关系. 11.2 点与直线、直线与直线的位置关系 考纲要求 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 2.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标. 3 .掌握两点间的距离公式、点 到直线的距离公式,会求两条平行直线间的距离. 11.3 圆的方程 考纲要求 掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与圆的一般方程. 11.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 考纲要求 1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系. 2.能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系. 3.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. 4.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 高考真题示例 2 2 1. (2009?陕西)过原点且倾斜角为 60°的直线被圆 x +y ﹣4y=0 所截得的弦长为( )

A.

B. 2

C.

D. 2

2. (2009?安徽)直线 l 过点( ﹣1,2)且与直线 2x﹣3y+9=0 垂直,则 l 的方程是( ) A. 3x+2y﹣1=0 B. 3x+2y+7=0 C. 2x﹣3y+5=0 D. 2x﹣3y+8=0 3. (2008?广东)经过圆 x +2x+y =0 的圆心 C,且与直线 x+y=0 垂直的直线方程是( A. x+y+1=0 B. x+y﹣1=0 C. x﹣y+1= 0
2 2



D. x﹣y﹣1=0

4. (2015?北京)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是( ) 2 2 2 2 2 2 A. (x﹣1) +(y﹣1)B. B(x+1) +(y+1) =1C. (x+1) +(y+1) =2D. (x﹣1) +(y﹣1) 2 2 =1 =2 5. (2015?山东)一条光线从点(﹣2,﹣3)射出,经 y 轴反射后与圆(x+3) +(y﹣2) =1 相切,则反射光线所在直线的斜率为( )
2 2

1

A.

﹣ 或﹣

B.

﹣ 或﹣

C.

﹣ 或﹣

D.

﹣ 或﹣

6. (2015?安徽)直线 3x+4y=b 与圆 x +y ﹣2x﹣2y+1=0 相切,则 b=( A. ﹣2 或 12 B. 2 或﹣12
2 2 2 2

2

2

) D. 2 或 12 )

C. ﹣2 或﹣12

7. (2014?湖南)若圆 C1:x +y =1 与圆 C2:x +y ﹣6x﹣8y+m=0 外切,则 m=( A. 21 8. (2012?福建) 直线 x+ A. 2 B. 19
2 2

C. 9

D. ﹣11 )

﹣2=0 与圆 x +y =4 相交于 A, B 两点, 则弦 AB 的长度等于 ( B. 2 C. D. 1

9. (2008?山东)若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4x﹣3y=0 和 x 轴相切,则 该圆的标准方程是( ) A. C. (x﹣1) +(y﹣3) =1
2 2

B. (x﹣2) +(y﹣1) =1 D.

2

2

10. (2008?山东)已知圆的方程为 x +y ﹣6x﹣8y=0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短 弦分别为 AC 和 BD,则四边形 A BCD 的面积为( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 11. (2015?宜宾模拟)已知圆 C 经过 A(5,2) ,B(﹣1,4)两点,圆心在 x 轴上,则圆 C 的方程是( ) A. (x﹣2) +y =13
2 2

2

2

B. (x+2) +y =17

2

2

C. (x+1) +y =40

2

2

D. (x﹣1) +y =20
2 2

2

2

12. (2015?烟台一模)已知 P(x,y)是直线 kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA 是圆 C:x +y ﹣2y=0 的一条切线,A 是切点,若 PA 长度最小值为 2,则 k 的值为( ) A. 3 B. C. 2 D. 2

13. (2014?福建)已知直线 l 过圆 x +(y﹣3) =4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直,则 l 的方程是( ) A. x+y﹣2=0 B. x﹣y+2=0 C. x+y﹣3=0 D. x﹣y+3=0 14. (2014?安徽)过点 P(﹣ ,﹣1)的直线 l 与圆 x +y =1 有公共点,则直线 l 的倾斜 角的取值范围是( ) A. B. C. D. (0, ] (0, ] [0, ] [0, ]
2 2

2

2

15. (2014?漳州 二模)直线 x﹣y+m=0 与圆 x +y ﹣2x﹣1=0 有两个不同交点的一个充分不必 要条件是( ) A. ﹣3<m<1 B. ﹣4<m<2 C. 0<m<1 D. m<1
2

2

2

16. (2014?天津一模)点 P(2,﹣1)为圆(x﹣1) +y =25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方 程为( ) A. x+y﹣1=0 B. 2x+y﹣3=0 C. x﹣y﹣3=0 D. 2x﹣y﹣5=0 17. (2014?重庆一模)过原点且倾斜角为 60°的直线被圆 x +(y﹣2) =4 所截得的弦长为 ( ) A. B. C.
2 2 2 2

2

2

D. 2

18. (2014?蓟县校级一模)过点(0,﹣1)作直线 l 与圆 x +y ﹣2x﹣4y﹣20=0 交于 A,B 两点,如果|AB|=8,则直线 l 的方程为( ) A. 3x+4y+4=0 C. 3x+4y+4=0 或 y+1=0 B. 3x﹣4y﹣4=0 D. 3x﹣4y﹣4=0 或 y+1=0

19. (2014?金凤区校级一模)若方程 围( A. ) (0, ) B. ( , ]
2 2

有两个不等实根,则 k 的取值范

C.



,+∞) )

D.

20. (2014?重庆三模)已知 x +y =1,则 A. B.

的取值范围是( C.

D.

21. (2014?海淀区校级模拟) 方程 x +y +ax+2ay+2a +a﹣1=0 表示圆, 则 a 的取值范围是 ( A. a<﹣2 B. ﹣ <a<0 C. ﹣2<a<0 D. ﹣2<a<

2

2

2



22. (2013?天津)已知过点 P(2,2)的直线与圆(x﹣1) +y =5 相切,且与直线 ax﹣y+1=0 垂直,则 a=( ) A. B. 1 C. 2 D.

2

2

23. (2013?淄博一模)已知 P 是圆 x +y =1 上的动点,则 P 点到直线 离的最小值为( ) A. 1 B.
2 2

2

2

的距 D.

C. 2

24. (2013?临沂一模)已知圆 x +y +mx﹣ =0 与抛物线 y= ( ) A. ± B.
2 2

的准线相切,则 m 的值等于

C.

D. ±

25. (2012?房山区校级模拟)圆 x +y ﹣2x+4y﹣20=0 截直线 5x﹣12y+c=0 所得弦长为 8,则 c 的值为( )
3

A. 10

B. ﹣68

C. 12

D. 10 或﹣68

26. (2012?青岛一模)已知从点(﹣2,1)发出的一束光线,经 x 轴反射后,反射光线恰好 2 2 平分圆:x +y ﹣2x﹣2y+1=0 的圆周,则反射光线所在的直线方程为( ) A. 3x﹣2y﹣1=0 B. 3x﹣2y+1=0 C. 2x﹣3y+1=0 D. 2x﹣3y﹣1=0

参考答案 1.D 2.A 3.C 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9. B 10.B 11.D 12.D 13.D 14.D 15.C 16.C 17.B 18.C 19.D 20.D 21.D 22.C 23.A 24.D 25.D 26.C

4


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