2015高中物理竞赛试题

高三物理竞赛试题

注意事项: 1.本试卷共 4 页.满分 100 分,考试时间 90 分钟。 2.考生务必将自己的姓名、考号正确填在答题纸规定的位置上。 3.将 1~10 题答案填在答题纸上的表中;11~17 题答在答题纸相应的位置。不能将答案直接答在试卷
上。 4.考试结束时,答卷纸、试卷、草稿纸(都要写上姓名、考号)一并收回。
一、选择题(本题包括 10 小题,共 40 分。每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多 个选项正确,全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分)
1.下列说法正确的是

A.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减小
B.发生? 衰变时,生成核与原来的原子核相比,中子数减少了 4

C.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应

D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,电

势能增大,原子的总能量不变

2.对下列各图中蕴含信息的分析和理解,正确的有

x

a

Ek

v

抛物线

O

tO

tO

xO

x









A.图甲的位移—时间图像表示该物体处于平衡状态 B.图乙的加速度—时间图像说明物体在做匀减速运动 C.图丙的动能—位移图像表示该物体做匀减速直线运动 D.图丁的速度—位移图像表示该物体的合力随位移减小 3.两个共点力 Fl、F2 大小不同,它们的合力大小为 F,则

A.F1、F2 同时增大一倍,F 也增大一倍

B.F1、F2 同时增加 10N,F 也增加 10N

C.F1 增加 10N,F2 减少 10N,F 一定不变 D.若 F1、F2 中的一个增大,F 不一定增大

4.如图所示,椭圆 ABCD 处于一匀强电场中,椭圆平面平行于电场线,

D

AC、BD 分别是椭圆的长轴和短轴,已知电场中 A、B、C 三点的电

势分别为?A ? 14 V、?B ? 3 V、?C ? ?7 V,由此可得 D 点的电势 A

C



A.2V

B.4V

C.6V

D.8V

B

1

5.如右图所示,某人从高出水平地面 h 的坡上水平击出一个质量为 m 的高尔夫球,由于恒定的水平风力

的作用,高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为 L 的 A 穴,则

A.该球从被击出到落入 A 穴所用时间为 g
2h
B.该球从被击出到落入 A 穴所用时间为 2h
g
C.球被击出时的初速度大小为 L 2g
h
D.球被击出时的初速度大小为 L g
2h
6.如图是一种理想自耦变压器 示意图.线圈绕在一个圆环形的铁芯上,P 是可移动的滑动触头.AB 间接

交流电压 U,输出端接通了两个相同的灯泡 L1 和 L2,Q 为滑动变阻器的滑动触头.当开关 S 闭合,P 处于 如图所示的位置时,两灯均能发光.下列说法正确的是

A.P 不动,将 Q 向右移动,变压器的输入功率变大

B.P 不动,将 Q 向左移动,两灯均变暗 C.Q 不动,将 P 沿逆时针方向移动,变压器的输入功率变大 D.P、Q 都不动,断开开关 S,L1 将变暗

U

L1

L2

Q

R

S

7.假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体,设想在地下以地心为圆心开凿一半径为 r 的圆形隧道,

在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动,且对隧道内外壁的压力为零,如图所示。已知质量分布均匀的

球壳对壳内物体的引力为零,地球的第一宇宙速度为 v1,小球的线速度为 v2。
则 v1 等于 v2

r

R

O

R
A.
r

R2 B. r 2

r
C.
R

r2 D. R 2

8.如图所示区域内存在匀强磁场,磁场的边界由 x 轴和 y=2sin ? x(x ? 2m) 曲线围成,现把一边长为 2
2m 的正方形单匝线框以水平速度 v=10 m/s 水平匀速地拉过该磁场区,磁场区的磁

感应强度为 0.4 T,线框电阻 R= 0.5 Ω,不计一切摩擦阻力,则

A.水平拉力 F 的最大值为 8N

B.拉力 F 的最大功率为 12.8 W

C.拉力 F 要做 12.8 J 的功才能让线框通过此磁场区

D.拉力 F 要做 25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区

2

9.如图所示,将两个摆长均为 l 的单摆悬于 O 点,摆球质量均为 m, 带电量均为 q(q>0)。将另一个 带电量也为 q(q>0)的小球从 O 点正下方较远处缓.慢.移向 O 点,当三个带电小球分别处在等边三角形 abc 的三个顶点上时,摆线的夹角恰好为 120°,则此时摆线上的拉力大小等于

A. 3mg

B. mg

C. 2

3kq2 l2

D.

3kq 2 3l 2

10.如图所示,半径为 R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,

磁感应强度为 B,半圆的左边垂直 x 轴放置一粒子发射装置,在-R≤y≤R 的区间内各处均沿 x 轴正方向同

时发射出一个带正电粒子,粒子质量均为 m、电荷量均为 q、初速度均为 v,重力忽略不计,所有粒子均

能穿过磁场到达 y 轴,其中最后到达 y 轴的粒子比最先到达 y 轴的粒子晚△t

时间,则 A.粒子到达 y 轴的位置一定各不相同

B.磁场区域半径 R 应满足 R ? mv Bq

C.从 x 轴入射的粒子最先到达 y 轴

D.△t= ? m ? R ,其中角度 θ 的弧度值满足 sinθ= BqR

qB v

mv

二、本题共 3 小题,共 17 分。将正确答案填在答题纸中相应题号中的横线上.

11.(3 分)若用游标卡尺测量遮光条的宽度 b,结果如图所示, 0

1

由此读出 b=

mm。

2 cm
主尺 游标

0

10

20

12.(6 分)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。要求尽量减小实验误差。

(1)应该选择的实验电路是下图中的________(选项“甲”或“乙”)。

3

(2)现有电流表(0—0.6A),开关和导线若干,以及以下器材:

A.电压表(0—15V)

B.电压表(0—3V)

C.滑动变阻器(0—50Ω)

D.滑动变阻器(0—500Ω)

实验中电压表应选用________,滑动变阻器应选用__________(选填相应器材前的字母)。

13.(8 分)兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率,进行了如下实验: ①用天平测出电动小车的质量为 0.4kg; ②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装;

③接通打点计时器(其打点周期为 0.02s);

④使电动小车以额定功率加速运动,达到最大速度一段时间后关闭小车电源,待小车静止时再关闭打

点计时器(设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定)。在上述过程中,打点计时器在纸带上所打的部分

点迹如图乙所示。

请你分析纸带数据,回答下列问题:

(a)该电动小车运动的最大速度为

m/s;

(b)关闭小车电源后,小车的加速度大小为

m/s2;

(c)该电动小车的额定功率为

W。

三、本题共 4 小题,共 43 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案 的不能给分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.
14.(8 分)如图,质量为 m 的 b 球用长 h 的细绳悬挂于水平轨道 BC 的出口 C 处。质量也为 m 的小球 a, 从距 BC 高 h 的 A 处由静止释放, 沿 ABC 光滑轨道滑下,在 C 处与 b 球正碰并与 b 粘在一起。已知 BC 轨道距地面有一定的高度,悬挂 b 球的细绳能承受的最大拉力为 2.8mg。试问: (1)a 与 b 球碰前瞬间, a 球的速度多大? (2)a、b 两球碰后,细绳是否会断裂?(要求通过计算回答)

4

15.(10 分)如图所示,两根足够长相距为 L=1m 的平行金属导轨 MN、PQ 与水平面的夹角? ? 53°,导轨处

在竖直向上的有界匀强磁场中,有界匀强磁场的宽度 x1 ? 3 m,导轨上端连一阻值 R=1Ω 的电阻。质量 m=1kg、电阻 r=1Ω 的细金属棒 ab 垂直放置在导轨上,开始时与磁场上边界距离 x0 ? 1m,现将棒 ab
由静止释放,棒 ab 刚进入磁场时恰好做匀速运动。棒 ab 在下滑过程中与导轨始终接触良好,导轨光

滑且电阻不计,取重力加速度 g = 10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6,求:

(1)棒 ab 刚进入磁场时的速度 v; (2)磁场的磁感应强度 B;

M

a

B

R

N?

P b

x1

Q

?

16(. 11 分)如图,在 xoy 直角坐标系中,在第三象限有一平行 x 轴放置的平行板电容器,板间电压 U=1×102V。 现有一质量 m=1.0×10-12kg,带电量 q=2.0×10-10C 的带正电的粒子(不计重力),从下极板处由静止开始 经电场加速后通过上板上的小孔,垂直 x 轴从 A 点进入第二 象限的匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度 B=1T。粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从 B 点垂直 y 轴进入第一象限,第一象限中有平行于 y 轴负方向的匀强电 场 E,粒子随后经过 x 轴上的 C 点,已知 OC=1m。求: (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 r。 (2)第一象限中匀强电场场强 E 的大小。

17.(14 分)10 个同样长度的木块放在水平地面上,每个木块的质量 m=0.5kg、长度 L=0.6m,它们与地

面之间的动摩擦因数 μ1=0.1,在左方第一个木块上放一质量 M=1kg 的小铅块(视为质点),它与木块间 的动摩擦因数 μ2=0.25。现给铅块一向右的初速度 v0=5m/s,使其在木块上滑行。g 取 10m/s2,求: (1)开始带动木块运动时铅块的速度;

(2)铅块与木块间因摩擦产生的总热量;

(3)铅块运动的总时间。
v0

1

2

3

4

10

5

高三物理竞赛试题参考答案及评分标准

一、本题包括 10 小题,共 40 分。每小题全部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分。 1. C 2. AC 3. AD 4. B 5. BC 6. C 7. A 8. D 9. BD 10. BD

二、本题共 3 小题,共 17 分。 11. (3 分) 3.75

12.(6 分)(1)甲图;(2)B、C(每空 2 分)

13.(8 分)(a)1.5(2 分)(b)2.0(3 分) (c)1.2(3 分)

三、本题共 4 小题,共 43 分。

14.(8分))(1)设a球经C点时速度为vc,则由机械能守恒得

mgh=

1 2

mvc2

(2分)

解得vc= 2gh ,即a与b球碰前的速度为 2gh (1分)

(2)设b球碰后的速度为v,由动量守恒得

mvc=(m+m) v

(2分)

故v=

1 2

vc=

1 2

2gh

(1分)

小球被细绳悬挂绕O摆动时,若细绳拉力为T,则

v2
T-2mg=2m
h

(1分)

解得T=3mg>2.8mg,细绳会断裂

15.(10 分)解:⑴

由动能定理有: mgx0 sin?

?

1 2

mv02

解得 v ? 2gx0 sin? =4m/s

(2 分)

⑵ 棒 ab 产生的感应电动势 E ? BLv cos?
回路中感应电流 I ? E R?r

(2 分) (1 分)

棒 ab 匀速运动, 有: mg sin? ? BILcosa (2 分)

(1分) (2 分)

解得 B ?

mg(R ? r) sin a L2v cos2 ?

? 10 3

T

(1 分)

16.(11 分)解:)(1)设粒子飞出极板的速度为 v,由动能定理:

qU= 1 mv2 2

(2 分)

解得:v=

2qU
=200m/s

(1 分)

m

粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:
6

v2
qvB=m
r

(2 分)

由以上可解得粒子做圆周运动的半径为:r=1m (1 分)

(2)粒子从 B 点运动到 C 点的过程,

沿 x 轴方向有: OC =vt (1 分) 沿 y 轴负方向有: BO = 1 at2 (1 分)
2

BO =r (1 分)

有牛顿第二定律:qE=ma (1 分)

由以上各式解得 E=400V/m (1 分)

17.(14 分)解:(1)设铅块可以带动 n 个木块移动,以这几个木块为研究对象,

铅块施加的摩擦力应大于地面施加的摩擦力,即 μ2Mg>μ1(M+nm)g

得 n<3 (1 分)

取 n=2,此时铅块已滑过 8 个木块,根据动能定理

-

?2Mg

? 8L

?

1 2

Mv2

?

1 2

Mv02

代入数据得,刚滑上木块 9 时铅块的速度 v=1m/s

(1 分) (1 分)

(1 分)

(2)对铅块 M:

a2

?

?2Mg M

?

2.5m/s2

v2 ? v ? a2t2 (1 分)

对木块

9+10:

a1

?

?2Mg

?

?1(M 2m

?

2m)

?

0.5

m/s2

v1 ? a1t2

(1 分)

令 v1

?

v2 ,则它们获得共同速度所需时间 t2

?

a1

v ? a2

?

1 3

s

(1 分)

铅块位移 x2

? vt2

?

1 2

a2

t

2 2

,木块位移

x1

?

1 2

a1t

2 2

铅块相对木块位移 ?x

?

v t2

?

1 2

(a1

?

a2

)t

2 2

?

1 6

m(小于

L)

(1 分) (1 分)

铅块与木块间因摩擦产生的总热量 Q ? ?2Mg(8L ? ?x) ? 12.42 J

(1 分)

(3)由(2)问知,共同速度 v1

?

a1t2

?

1 6

m/s

(1 分)

铅块、木块一起做匀减速运动的时间 t3

?

v1 ?1g

?

1 6

s

(1 分)

铅块在前

8

个木块上运动时间 t1

?

v0 ? v ?2 g

?

1.6

s

(1 分)

7

铅块运动的总时间 t ? t1 ? t2 ? t3 ? 2.1s

(1 分)

8


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