人教版数学必修四:1.2.2同角三角函数关系(学生版)

课题:§1.2.2 同角三角函数关系 总第____课时 班级_______________ 姓名_______________ 【学习目标】 要求学生能根据三角函数的定义,导出同角三角函数的基本关系,并能正确运用公式进行 三角函数式的求值、化简及三角恒等式的证明。 【重点难点】 学习重点:同角三角函数关系式的推导 学习难点:公式的灵活运用(求值、化简及证明) 【学习过程】 一、自主学习与交流反馈 问题 1: 已知角?终边上任一点 P(x,y),它到原点的距离为 r, 用 x,y,r 表示 sin?,cos?,tan?, 由 x,y,r 的关系探求同角?的正弦、余弦、正切之间有什么关系? 问题 2:在同角三角函数的关系中,角?分别有何限制条件?为什么? 二、知识建构与应用: 1. 同角三角函数之间的基本关系: (1)平方关系_________________; (2)商数关系______________ 2. 上述关系式如何证明呢? 三、例题 例1 4 ,且 ? 是第二象限角,求 cos?, tan? 的值。 5 12 (2) 已知 tan ? ? ,求 sin ? , cos ? 的值. 5 (1) 已知 sin ? ? 例 2 已知 tan?=2 ,求下列各式的值: sin ? ? cos ? (1) sin ? ? cos ? 3 sin 2 ? ? cos 2 ? (2) 2 sin 2 ? ? 3 cos 2 ? (3)3sin ?-cos ? 2 2 例 3 化简 tan? 1 -1 ,其中? 是第二象限角。 sin2? 例 4 求证: sin? 1- cos? = 1+ cos? sin? 四、巩固练习 1. 已知 cos ? ? ? 4 ,且? 为第三象限角,则 sin ? = 5 ; (2) , tan ? = 。 2. 化简: (1) cos ? tan ? = (3) 2 cos 2 ? ? 1 = 1 ? 2 sin 2 ? 。 ; 1 ? 2 sin 40 0 cos 40 0 = 3. (1) 已知 sin ? ? ? 1 ,求 cos ? , tan ? 的值。 2 (2) 已知 tan ? ? 2 ,求 sin ? , cos? 的值。 4. 设 tan ? ? ? 1 1 ,计算 的值。 2 2 sin ? ? sin ? cos ? ? 2 cos 2 ? 5. 求证: 1 ? tan ? ? 2 1 cos 2 ? 课堂心得:

相关文档

新人教版高中数学 1.2.2 同角三角函数关系教案必修四
新人教版高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系教案必修四
2019新人教版高中数学1-2-2同角三角函数关系教案必修四
新人教版高中数学1.2.2同角三角函数教案必修四
人教版数学必修四:3.2二倍角的三角函数(二)学案(学生版)
2019新人教版高中数学1-2-2同角三角函数教案必修四
人教版数学必修四:1.3.2三角函数的图象与性质(二)(学生版)
电脑版