甘肃省高台县第一中学2018-2019学年高三上学期第二次检测数学(理)试卷 Word版含答案

甘肃省高台一中2018-2019学年秋学期高三第二次检测 数学(理)试卷 第I 卷 (选择题) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷 多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:共12 题每题5 分共60 分 1.设全集为R,函数 f(x)= 1-x 的定义域为M, 则 CR M 为 C、(-∞,1] D、[1, + ∞) A、(-∞,1) B、(1, + ∞) 2.已知圆的方程为 x2 ? y 2 ? 6 x ? 8 y ? 0 ,设该圆过点的最长弦和最短弦分别为 AC 和BD,则四边形ABCD 的面积为 A.10 B.20 C.30 D.40 3.某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000 人,并根据所得数据画出样本的频率分 布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1 000,1 500)内). 根据频率分布直方图算出样本数据的中位数是 A.2360 B.2380 C.2400 D.2420 4.函数y=sin2x按向量 (? ? 4 ,1) 平移后得到的函数解析式为 A.y=cos2x+1 B. y=-cos2x+1 C. y ? sin(2 x ? ? 4 ) ?1 D. y ? sin(2 x ? ) ? 1 4 5.如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形, ? 则该几何体的体积为 6.已知等差数列 的前n项和为Sn, a5 ? 5, S5 =15,则数列 C. 的前100 项和为 A. 100 101 B. 99 101 99 100 D. 101 100 ,则z=2x-y的最大值为 7.若变量x,y 满足条件 A.-1 B.0 C.3 D.4 的值,则在判断框中 8.某同学设计如图的程序框图用以计算 应填写 9.设偶函数f(x)满足f(x)= 2x-4(x ? 0) ,则{x|f(x-2)>0}= A. {x| x<-2或x>4} B. {x| x<0或x>4} C. {x| x<0或x>6} D. {x| x<-2或x>2} 10.在棱长为1 的正方体中ABCD-A1B1C1D1中,M 和N 分别是A1B1和BB1的中点,那么直 线AM 与CN 所成的角的余弦值是 A. 2 5 B. - 2 5 2 C. 3 5 D. 10 10 11.已知双曲线 mx ? y2 ? 1? m ? 0? 的右顶点为A,若该双曲线右支上存在两点B、C 使得△ABC为等腰直角三角形,则实数m 的值可能为 A. 1 2 B.1 C.2 D.3 ,则 12.已知 a 为常数, f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点 第II 卷(非选择题) 二、填空题:共4 题每题5 分共20 分 13.抛物线 x ? 4 y 2 的焦点坐标是. 14.若a>0,b>0,且函数 在x=1 处有极值,则ab 的最大值为 15.设α 和β 为不重合的两个平面,给出下列:①若α 内的两条相交直线分别平行于β 内的两条直线,则α ∥β ;②若α 外的一条直线l与α 内的一条直线平行,则l∥α ;③设 ,若α 内有一条直线垂直于 内的两 条直线垂直.其中所有的真的序号是 16.在△ABC中, D为BC边上的一点,BC=3BD ,AD= ,若AC= 2 AB, 2 , ∠ABD=135° 则BD= 三、解答题:共6 题每题12 分共72 分 17.已知函数. (1)求f(x)的最小正周期; 【(2)求f(x)的在区间 ? ? ,】 上的最大值和最小值. 6 4 . 18.在锐角△ABC 中,内角A、B、的对边分别为a、b、c,且 (1)求角A的大小; (2) 若a=6,b+c=8,求△ABC的面积. 19.已知等差数列{an}的前n 项和为Sn,且a3=5,S15=225. (1)求数列{ an }的通项公式; (2)设bn= 3 an +2n,求数列{bn}的前n 项和Tn. 20.如图,四边形ABCD 为正方形,PD⊥平面ABCD ,PD∥QA,QA=AB= (1)证明:平面PQC⊥平面DCQ; (2)求二面角Q-BP-C的余弦值. 1 PD 2 21.已知函数 f(x)=f '(1)e x-1 ? f (0) x ? 1 2 x ; 2 最大值. (1)求f(x)的解析式及单调区间; (2) 22.如图,椭圆M: x2 y 2 3 ,直线 x ? ? a ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 2 a b 2 和 y ? ?b 所围成的矩形ABCD 的面积为8. (1)求椭圆M 的标准方程; (2)设直线 不同的交点 与椭圆M 有两个不同的交点与矩形ABCD 有两个 的最大值及取得最大值时m 的值. 参考答案

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