2014年浙江省普通高中学业水平考试数学模拟卷

2014 年浙江省普通高中学业水平考试 数学模拟卷 学生须知: 1、本试卷分选择题和非选择题两部分,共 6 页,满分 100 分,考试时间 110 分钟. 2、考生答题前,务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上. 3、选择题的答案须用 2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如要改动,须将原填 涂处用橡皮擦净. 4、非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上的相应区域内,作图时可先 使用 2B 铅笔,确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑,答案写在本试卷上无效. 5、参考公式 球的表面积公式:S=4?R2 球的体积公式:V= 4 ?R3(其中 R 表示球的半径) 3 选择题部分 一、选择题(共 25 小题,1-15 每小题 2 分,16-25 每小题 3 分,共 60 分。每小题中只有一 个选项是符合题意的。不选、多选、错选均不得分) 1.已知集合 A ? {1, 2,3, 4} , B ? {2, 4, 6} ,则 A ? B 的元素个数是 (A)0 个 2. log 2 12 ? log 2 3 ? (A) ?2 (B) 0 (C) (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 1 2 (D) 2 3.若右图是一个几何体的三视图,则这个几何体是 (A)圆锥 (C)圆柱 4.函数 f ( x) ? sin(2 x ? (A) (B)棱柱 (D)棱锥 π )( x ? R) 的最小正周期为 3 (B) π (D) 4π (第 3 题图) (C) ?2 (D) 2 π 2 (C) 2π 5.直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 的斜率是 (A) ? 1 2 (B) 1 2 6.若 x ? 1 满足不等式 ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0 ,则实数 a 的取值范围是 (A) (?3, ??) (C) (1, ??) 7.函数 f ( x) ? log3 (2 ? x) 的定义域是 (A) [2, ??) 2 2 (B) (??, ?3) (D) (??,1) (B) (2, ??) (C) (??, 2] (D) (??, 2) 8.圆 ( x ? 1) ? y ? 3 的圆心坐标和半径分别是 (A) (?1, 0),3 (B) (1, 0),3 (C) ( ?1, 0), 3 (D) (1, 0), 3 9.各项均为实数的等比数列 {an } 中, a1 ? 1 , a5 ? 4 ,则 a3 ? (A) 2 (C) 2 10.下列函数中,图象如右图的函数可能是 (A) y ? x (C) y ? 3 (B) ?2 (D) ? 2 (B) y ? 2 x x 2 (D) y ? log 2 x (第 10 题图) (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 2 11.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a ? 2a ”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 2 12.如果 x ? ky ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是 (A) ?0,??? (B) ?0,2 ? 2 (C) ?1,?? ? (D) ?0,1? 13.设 x 为实数,命题 p : ?x ?R, x ? 0 ,则命题 p 的否定是 (A) ?p : ?x0 ? R, x0 ? 0 2 (B) ?p : ?x0 ? R, x0 ? 0 2 (C) ?p : ?x ?R, x ? 0 2 (D) ?p : ?x ?R, x ? 0 2 14.若函数 f ( x) ? ( x ? 1)( x ? a) 是偶函数,则实数 a 的值为 (A) 1 (B) 0 (C) ?1 (D) ?1 15.在空间中,已知 a, b 是直线, ? , ? 是平面,且 a ? ? , b ? ? , ? / / ? ,则 a, b 的位置关 系是 (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或异面 16.在△ABC 中,三边长分别为 a, b, c ,且 A ? 30? , B ? 45? , a ? 1,则 b 的值是 (A) 1 2 (B) 2 2 (C) 2 (D) 6 2 17.若平面向量 a, b 的夹角为 60? ,且 | a |? 2 | b | ,则 (A) a ? (b ? a ) (C) b ? (b ? a ) (B) a ? (b ? a ) (D) b ? (b ? a ) 18.如图,在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, E 为 BC1 的中点,则 DE 与面 BCC1 B1 所成 角的正切值为 (A) D1 (B) C1 B1 6 2 6 3 A1 (C) 2 2 (D) 2 A E D C 19.函数 y ? sin x ? cos x 在 [? 4 4 π π , ] 的最小值是 12 3 (C) B (第 18 题图) (A) ?1 20.函数 f ( x) ? 2 x ? (A) (1, ??) (B) ? 3 2 1 2 (D)1 1 的零点所在的区间可能是 x 1 1 1 (B) ( ,1) (C) ( , ) 2 3 2 an ? 2 an ?1 ? ? 1,则 a6 ? a5 的值为 an ?1 an (C) 96 (D) ( , ) 1 1 4 3 21.已知数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 1 , (A) 0 (B) 18 (D) 600 22.若双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的一条渐近线与直线 3x ? y ? 1 ? 0 平行,则此双曲线的离心率是 a 2 b2 (B) 2 2 (C) 3 (D) 10 (A) 3 23.若将一个真命题 中的“平面”换成“直线” 、 “直线”换成“平面”后仍是真命题 ,则该 ... ... 命题称为“可换命题” .下列四个命题:

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