专题四 第1讲 等差数列和等比数列

1

专题四 第 1 讲
考情解读

等差数列和等比数列

1.等差、等比数列基本量和性质的考查是高考热点,经常以小题形式出现 .2.

数列求和及数列与函数、不等式的综合问题是高考考查的重点,考查分析问题、解决问题 的综合能力.

热点一 等差数列 例1 (1)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a4+a6=12,则 S7 的值是( )

A.21B.24C.28D.7 (2)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若-1<a3<1,0<a6<3,则 S9 的取值范围是________. 99 (1)已知等差数列{an}中,a7+a9=16,S11= ,则 a12 的值是( 2 A.15B.30C.31 D.64 )

(2)在等差数列{an}中,a5<0,a6>0 且 a6>|a5|,Sn 是数列的前 n 项的和,则下列说法正确的 是( )

A.S1,S2,S3 均小于 0,S4,S5,S6…均大于 0 B.S1,S2,…S5 均小于 0,S6,S7,…均大于 0 C.S1,S2,…S9 均小于 0,S10,S11…均大于 0 D.S1,S2,…S11 均小于 0,S12,S13…均大于 0 热点二 等比数列 例2 (1)(2014· 安徽)数列{an}是等差数列,若 a1+1,a3+3,a5+5 构成公比为 q 的等比

数列,则 q=_____________________. 5 5 Sn (2)已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 a1+a3= ,a2+a4= ,则 等于( 2 4 an A.4n
-1

)

B.4n-1C.2n

-1

D.2n-1

2 (1)已知各项不为 0 的等差数列{an}满足 a4-2a7 +3a8=0, 数列{bn}是等比数列,

且 b7=a7,则 b2b8b11 等于(

)

2

A.1B.2C.4

D.8 )

(2)在等比数列{an}中,a1+an=34,a2· an-1=64,且前 n 项和 Sn=62,则项数 n 等于( A.4B.5C.6 D.7

热点三 等差数列、等比数列的综合应用 例3 已知等差数列{an}的公差为-1,且 a2+a7+a12=-6.

(1)求数列{an}的通项公式 an 与前 n 项和 Sn; (2)将数列{an}的前 4 项抽去其中一项后,剩下三项按原来顺序恰为等比数列

1 已知数列{an}前 n 项和为 Sn,首项为 a1,且 ,an,Sn 成等差数列. 2 (1)求数列{an}的通项公式; 1 1 1 1 1 (2)数列{bn}满足 bn=(log2a2n+1)×(log2a2n+3),求证: + + +…+ < . b1 b2 b3 bn 2

3

真题感悟 1.(2014· 大纲全国)等比数列{an}中,a4=2,a5=5,则数列{lgan}的前 8 项和等于( A.6B.5C.4D.3 2.(2014· 北京)若等差数列{an}满足 a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当 n=________时, {an}的前 n 项和最大. 押题精练 1.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,则下列一定成立的是( A.若 a3>0,则 a2013<0B.若 a4>0,则 a2014<0 C.若 a3>0,则 a2013>0D.若 a4>0,则 a2014>0 1+an 2.已知数列{an}是首项为 a,公差为 1 的等差数列,bn= .若对任意的 n∈N*, an 都有 bn≥b8 成立,则实数 a 的取值范围为________.
* 3.设各项均为正数的数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 a2 n+1=4Sn+4n+1,n∈N ,且 a2,

)

)

a5,a14 恰好是等比数列{bn}的前三项. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; 3 (2)记数列{bn}的前 n 项和为 Tn,若对任意的 n∈N*,(Tn+ )k≥3n-6 恒成立,求实数 k 的 2 取值范围.


相关文档

专题四 第1讲 等差数列和等比数列
专题四 第1讲 等差数列和等比数列
专题四 第1讲 等差数列和等比数列
专题四 第1讲 等差数列和等比数列.pdf
2015届高考数学二轮专题训练:专题四 第1讲 等差数列和等比数列
专题四 第1讲 等差数列和等比数列
专题四 第1讲 等差数列和等比数列
高考数学二轮专题训练:专题四 第1讲 等差数列和等比数列
山东省菏泽市高考数学二轮专题训练:专题四 第1讲 等差数列和等比数列
教版数学ppt课件第二编专题四第1讲等差数列与等比数列
电脑版