北师大版集合的含义与表示--2008年河南省高中数学优质课课件及教案7_图文

7月17日,模特展示北京奥运会颁奖礼仪服 月 日 当日,北京2008年奥运会颁奖礼仪服 装.当日,北京 年奥运会颁奖礼仪服 饰及主要颁奖元素发布会在北京" 饰及主要颁奖元素发布会在北京"798"艺 艺 术区举行, 术区举行,发布了奥运会颁奖专业志愿者 将在颁奖仪式上穿着的礼服和礼仪用鞋, 将在颁奖仪式上穿着的礼服和礼仪用鞋, 同时发布了颁奖台,颁奖花束, 同时发布了颁奖台,颁奖花束,运动员获 奖证书等主要颁奖元素. 奖证书等主要颁奖元素

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第一章 集合
§1集合的含义与表示 第一课时) (第一课时)

驻马店市第一高级中学

姜军

2008.9.

9个水面面积大于800平方千米的天 然湖.xls
1.蓄水量在 蓄水量在700亿m3以上的有:青海湖,纳 蓄水量在 亿 以上的有:青海湖, 木错湖; 木错湖; 2.蓄水量在 蓄水量在100~700亿m3的有:洞庭湖, 蓄水量在 ~ 亿 的有:洞庭湖, 鄱阳湖,呼伦湖; 鄱阳湖,呼伦湖; 3. 蓄水量在 ~100亿m3的有:博斯腾湖, 蓄水量在10~ 亿 的有:博斯腾湖, 太湖,洪泽湖,南四湖. 太湖,洪泽湖,南四湖 我们还可以按湖面海拔, 我们还可以按湖面海拔,湖水最深在某个 范围等来分类. 范围等来分类

集合的含义
指定的某些对象的全体称为集合. 指定的某些对象的全体称为集合. 指定的某些对象的全体称为集合 比如 "蓄水量在 比如, 蓄水量在100~700亿m3的天然湖的 比如 ~ 亿 全体" 就构成一个集合. 全体" 就构成一个集合 标记; 标记 集合常用大写字母A,B,C,…标记 集合中的每个对象叫做这个集合的元素; 集合中的每个对象叫做这个集合的元素; 在上述集合中洞庭湖,鄱阳湖, 在上述集合中洞庭湖,鄱阳湖,呼伦湖都 是这个集合中的元素; 是这个集合中的元素 若元素 在集合 中,就说元素属于集合 记作 若元素a在集合 就说元素属于集合,记作 若元素 在集合A中 就说元素属于集合 a ∈A;若元素 不在集合 中,就说元素不属 若元素a不在集合A中 就说元素不属 若元素 于集合,记作 记作a A. 于集合 记作 由此可知集合中的元素具有的一个重要特性: 由此可知集合中的元素具有的一个重要特性: 由此可知集合中的元素具有的一个重要特性 确定性. 确定性



一些常见的数集及其记法
自然数组成的集合简称自然数集,记作 ; 自然数组成的集合简称自然数集,记作N; 正整数组成的集合简称正整数集,记作N 正整数组成的集合简称正整数集,记作 + ; 整数组成的集合简称整数集,记作Z; 整数组成的集合简称整数集,记作 ; 有理数组成的集合简称有理数集,记作Q; 有理数组成的集合简称有理数集,记作 ; 实数组成的集合简称实数集 记作R. 组成的集合简称实数集, 实数组成的集合简称实数集,记作
比如, 比如,0 ∈ N ,0.618 ∈ Q , 3 ∈ R , π ∈ R

巩固练习
练习1用符号 用符号∈ 填空: 二.课本 P5 练习 用符号∈或 填空: 0 N; 0 N+; -1 N; -1 Z; 1 Q;

1 Q; 3.14 Q; 3.14 Z; π Q; π Z; 2 π R; 3 2 N; 3 2 Z; 3 2 Q; 3 2 R.

集合的常用表示法
比如, 方程x 在实数内解的全体" 比如 "方程 2-5x=0 在实数内解的全体" 组成的集 合C 可以这样表示: 可以这样表示: C={0,5}, , 也可以这样表示: 方程x 在实数内的解} 也可以这样表示: C={方程 2-5x=0 在实数内的解 方程 或C={x∈Rx2-5x=0 }. ∈ 我们把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内 我们把集合中的元素一一列举出来, 的方法叫做列举法; 的方法叫做列举法; 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方 法叫做描述法. 法叫做描述法 描述法(或称为集合的特征性质描述法)表示集 描述法(或称为集合的特征性质描述法) 的符号语言. 合A,可以写为形如 ,可以写为形如A= {x∈Ip(x)} 的符号语言 ∈

探究: 由大于 小于 的整数组成的集合" 小于10的整数组成的集合 探究:"由大于3小于 的整数组成的集合"如何表 示. 参考: 参考:1.{4,5,6,7,8,9}, , , , , , , 2.{大于 小于 的整数 , 大于3小于 的整数}, 大于 小于10的整数 3.{x∈Z3< x <10 }. ∈ 变式1 : "由大于 的整数组成的集合" 如何表 由大于3的整数组成的集合 的整数组成的集合" 变式 示. 参考:1.{x∈Z x >3}; 2. {4,5,6,7,8, ……} 参考 ∈ , , , , 变式2: 由大于 小于 的实数组成的集合" 小于10的实数组成的集合 变式 :"由大于3小于 的实数组成的集合"又 何表示. 如 何表示 参考: 参考 {x 3 <x < 10}

用什么方法表示集合,要具体问题具体分析: 用什么方法表示集合,要具体问题具体分析: 1.列举法对于元素较少的集合可以一目了然,方 列举法对于元素较少的集合可以一目了然, 列举法对于元素较少的集合可以一目了然 便快捷,但元素较多时就不太方便了. 便快捷,但元素较多时就不太方便了 2.对于元素较多的集合或者根本就不能一一列举 对于元素较多的集合或者根本就不能一一列举 的集合用描述法来表示就显得简洁明了. 的集合用描述法来表示就显得简洁明了 另外需要指出的是: 另外需要指出的是:1. 集合中元素具有的 另一重要特性:互异性. 另一重要特性:互异性 3.在列举法表示集合时 其中元素可以无序放置 在列举法表示集合时,其中元素可以无序放置 在列举法表示集合时 其中元素可以无序放置. 比如集合{1,3,5,7}和{1,5,3,7}表示同一个集合 表示同一个集合. 比如集合 和 表示同一个集合 即集合中元素还具有特性:无序性 无序性. 即集合中元素还具有特性 无序性

尝试练习
用适当的方法表示下列集合: 用适当的方法表示下列集合:
的解; (1)不等式 x < 5 的解; ) (2)正三角形的全体; )正三角形的全体; (3)在平面直角坐标系中第三象限所有的点; )在平面直角坐标系中第三象限所有的点; 上的所有的点; (4)抛物线 y=x2-2x+2 上的所有的点; ) (5)一年之中的四个季节; )一年之中的四个季节; 小于20的素数 的素数; (6)所有小于 的素数; )

(7)开封市教育学院全体在职教师; )开封市教育学院全体在职教师; 的所有有理数. (8)小于 的所有有理数 )小于10的所有有理数

归纳总结

布置作业
1.作业:课本第6页习题1-1A组:4,5 作业:课本第 页习题 1 组 页习题1 作业 2.整理数学笔记,内容包括知识要点(易错易混点以及重, 整理数学笔记, 整理数学笔记 内容包括知识要点(易错易混点以及重, 难点),错题和典型题目等等; 难点),错题和典型题目等等; ),错题和典型题目等等 3.课后思考:用描述法表示下列集合: .课后思考:用描述法表示下列集合: (1). 所有奇数组成的集合; (2). 被5除余 的正整数集合; 所有奇数组成的集合; 除余1的正整数集合; 除余 的正整数集合 (3). {2,4,6,8,10,12}; (4). { 1 , 2 , 3 , 2 , 5 }. , , , , , ;
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联系方式: 联系方式:kexinjiang2000@yahoo.com.cn 驻马店市第一高级中学


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