【最新】高中数学必修三练习:3.1.2 随机事件的概率 Word版含答案

跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ”。 由于 考试时 间的限 制,“ 卡壳处 ”的攻 克 来不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可补 在后面 ,“事 实上, 某步可 证明或 演算如 下”, 以保持 卷面的 工整。 若题目 有两问 ,第一 问想不 出来, 可把 第一问作 “已知 ”,“ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 3.1.2 【新知导读】 随机事件的概率 1. 生活中,我们经常听到这样的议论:”天气预报说昨天降水概率为 90℅,结果根本一点雨都没下, 天气预报也太不准确了,”学了概率后,你能给出解释吗? 2.李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数学,下表是李老师这门课 3 年来的考试成绩分 布: 成绩 90 分以上 80 分~89 分 70 分~79 分 60 分~69 分 50 分~59 分 50 分以下 人数 43 182 260 90 62 8 经济学院一年级的学生王小慧下学期将修李老师的高等数学课,用已有的信息估计她得以下分数 的概率(结果保留到小数点后三位):(1)90 分以上;(2)60 分~69 分;(3)60 分以上. 3.某医院治疗一种疾病的治愈率为 10℅,那么,若前 9 个病人都没有治愈,第 10 个人一定能治愈 吗? 【范例点睛】 例 1:某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数 n 击中靶心次数 m 击中靶心的频率 10 8 20 19 50 44 100 92 200 178 500 455 m n 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ”。 由于 考试时 间的限 制,“ 卡壳处 ”的攻 克 来不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可补 在后面 ,“事 实上, 某步可 证明或 演算如 下”, 以保持 卷面的 工整。 若题目 有两问 ,第一 问想不 出来, 可把 第一问作 “已知 ”,“ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 (1) 填写表中击中靶心的频率; (2) 这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? 思路点拨:根据概率的统计定义,可以用事件发生的频率去测量概率. 易错辨析:随机事件在一次试验中是否发生,虽然不能事先确定,但是在大量重复试验的情况下, 它的发生呈现出一定的规律性 ,概率实际上是频率的科学抽象 ,求某事件的概率可以通过求该事 件的频率而得之. 例 2:某中学一年级有 12 个班,要从中选 2 个班代表学校参加某项活动,由于某种原因,一班必须 参加,另外再从二至十二班中选 1 个班,有人提议用如下方法:掷两个骰子得到的点数和是几(见下 表),就选几班,你认为这种方法公平吗? 1点 1点 2点 3点 4点 5点 6点 2 3 4 5 6 7 2点 3 4 5 6 7 8 3点 4 5 6 7 8 9 4点 5 6 7 8 9 10 5点 6 7 8 9 10 11 6点 7 8 9 10 11 12 思路点拨:从上表中可以看出掷两个骰子得到的点数和是 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 的情况分别 有 1 种,2 种,3 种,4 种,5 种,6 种,5 种,4 种,3 种,2 种,1 种.总结果数为 36. 注意观察数据总数和 某事件包含的数据个数,计算出概率,有时需要对试验可能出现的结果进行预测. 易错辨析:点数和 2,3,4…,12 出现的次数不相同. 【课外链接】 1. 在一场乒乓球比赛前,裁判员利用抽签器来决定由谁先发球,请用概率的知识解释其公平性. 【自我检测】 1. 某城市的天气预报中 , 有”降水概率预报”, 例如预报”明天降水概率为 90 ℅”, 这是指 ( ) A.明天该地区约 90℅的地方会降水,其余地方不降水 B.明天该地区约 90℅的时间会降水,其余时间不降水 C.气象台的专家中,有 90℅认为明天会降水,其余的专家认为不降水 D.明天该地区降水的可能性为 90℅ 跳步答题 : 解 题过程 卡在某 一过渡 环节上 是常见 的。这 时,我 们可以 先承认 中间结 论,往 后推, 看能否 得到结 论。如 果不能 ,说明 这个途 径不对 ,立即 改变方 向;如 果能得 出预期 结论, 就回过 头来, 集中力 量攻克 这一“ 卡壳处 ”。 由于 考试时 间的限 制,“ 卡壳处 ”的攻 克 来不及了 ,那么 可以把 前面的 写下来 ,再写 出“证 实某步 之后, 继续有……” 一直做 到底, 这就是 跳步解 答。也 许,后 来中间 步骤又 想出来 ,这时 不要乱 七八糟 插上去 ,可补 在后面 ,“事 实上, 某步可 证明或 演算如 下”, 以保持 卷面的 工整。 若题目 有两问 ,第一 问想不 出来, 可把 第一问作 “已知 ”,“ 先做第 二问” ,这也 是跳步 解答。 数学 2.事件 A 在 n 次试验中的频率为 m ,则 n B. P( A) ? ( ) m n m C. P( A) ? n A. P( A) ? m n m D.P(A)与 的大小关系无法确定 n

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