最新河南省高二下期期末检测数学(文)试题 解析版14

期末检测高二数学(文)试题 第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选 项中,有且只有一项符合题目要求. 1. 已知集合 A. C. 2. 设复数满足 A. B. ,集合 B. D. ,则 C. D. ,则 3. 为了判断两个分类变量 X 与 Y 之间是否有关系,应用独立性检验法算得 的观 测值为 6,附:临界值表如下: 则下列说法正确的是 A. 有 95%的把握认为 X 与 Y 有关系 C. 有 99.5%的把握认为 X 与 Y 有关系 4. 设 A. -4 ,向量 B. C. ,且 B. 有 99%的把握认为 X 与 Y 有关系 D. 有 99.9%的把握认为 X 与 Y 有关系 ,则 D. 20 5. 下列四个结论: ①若“ ②命题“ ③“ ④当 且 ”是“ ”是真命题,则 可能是真命题; ”的否定是“ ”的充要条件; 在区间 C. 2 个 ,则 B. 是奇函数,且在 R 上是增函数 D. 是奇函数,且在 R 上是减函数 上单调递减.其中正确的结论个数是 D. 3 个 ”; 时,幂函数 B. 1 个 A. 0 个 6. 已知函数 A. 是偶函数,且在 R 上是增函数 C. 是偶函数,且在 R 上是减函数 -1- 7. 在单调递减等差数列 A. 1 8. 已知 数 B. 2 C. 中,若 D. 3 ,则 是定义在 R 上的奇函数,且当 时, ,则函 的零点的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 的图象大致是 9. 函数 A. B. C. D. 10. 若将函数 的图象向右平移 的图象,则的最小值为 个单位长度得到函数 A. B. C. D. 在区 11. 如果函数 在区间 D 上是增函数,且 在区间上是减函数,则称函数 间 D 上是缓增函数,区间 D 叫做缓增区间.若函数 函数,则缓增区间 D 是 A. 12. 已知函数 围是 A. B. C. D. B. C. ,若 D. 是函数 在区间 D 上是缓增 的唯一极值点,则实数的取值范 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知 14. 若曲线 15. 已知 的定义域为 ,则 的定义域为________________. 的切线过原点,则此切线的斜率为________________. 是 R 上的偶函数, 是 R 上的奇函数,且 ,若 ,则 ________________. -2- 16. 已知函数 的定义域为 A,不等式 在 时恒成立, 则实数 的取值范围为________________. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 17. 设函数 (1)当 (2)若 时,求集合 A; ,求实数的取值范围. ,记不等式 的解集为 A. 18. 若二次函数 (1)求 的解析式; 上,不等式 满足 ,且 (2)若在区间 恒成立,求实数的取值范围. 19. 如图,在长方体 (1)证明:平面 (2)证明: 平面 平面 ; 中, ; 分别为 的中点. (3)若正方体棱长为 1,求四面体 的体积. -3- 20. 已知椭圆 C 的中心在原点,一个焦点为 (1)求椭圆 C 的方程; (2)设点 ,且长轴与短轴长的比是 在 椭圆 C 的长轴上,点 P 是椭圆上任意一点,当 最小时, 点 P 恰好落在椭圆的右顶点上,求实数的取值范围. 21. 已知 (1)求函数 在区间 上的最小值; 恒成立,求实数的取值范围. (2)对一切实数 22. 选修 4-4:参数方程与极坐标系 在平面直角坐标系 程为 中,直线的参数方程为 (为参数) ,直线的参数方 (为参数) ,设直线,的交点为 P,当变化时,P 的轨迹为曲线. (1)写出曲线 C 的普通方程; (2)以坐标原点 O 为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设 ,M 为与 C 的交点,求 M 的极径. 23. (本题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 (1)当 时,求不等式 的解集; (2)若不等式 的解集包含,求实数的取值范围. -4- 高二数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选 项中,有且只有一项符合题目要求. 1. 已知集合 A. C. 【答案】C 【解析】 2. 设复数满足 A. 【答案】A 【解析】试题分析: 述, 故选 A. 考点:复数加减乘除法的运算. 3. 为了判断两个分类变量 X 与 Y 之间是否有关系,应用独立性检验法算得 的观 测值为 6,附:临界值表如下: ,综上所 B. C. ,则 D. ,集合 B. D. ,则 则下列说法正确的是 A. 有 95%的把握认为 X 与 Y 有关系 C. 有 99.5%的把握认为 X 与 Y 有关系 【答案】A 【解析】依题意,K2=6,且 P(K2≥3.841)=0.05,因此有 95%的把握认为 X 与 Y 有关系, 故选 A 4. 设 A. -4 【答案】D ,向量 B. C. ,且 D. 20 ,则 B. 有 99%的把握认为 X 与 Y 有关系 D. 有 99.9%的把握认为 X 与 Y 有关系 -5- 【解析】∵a=(1,x),b=(2,-6)且 a∥b, ∴-6-2x=0,x=-3,∴a=(1,-3),a·b=20,故选 D. 5. 下列四个结论: ①若“ ②命题“ ③“ ④当 A. 0 个 【答案】B 【解析】①若 ②命题“ ③“ 且 ”是“ 是真命题,则和同时为真命题, ”的否定是“ ”的充分不必要条件; 必定是假命题; ”; 且 ”是“ ”是真命题,则 可能是真命题; ”的否定是“ ”的充要条件; 在区间 C. 2 个 上单调递减.其中正确的结论个数

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