山东省枣庄市2014届高三上学期期中检测数学(理)试题(含答案)

山东省枣庄市 2014 届高三上学期期中检测 数学(理)试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题共 60 5}) 注宜率项: 1.答第 I 卷前,考生务必将姓名、考号、考试科目、试卷类型用 2B 铅笔涂写在答题卡上. 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用椽 皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上. 3.考试结束后,监考人员将答题卡和第 II 卷的答题纸一并收回. 一、选择题:本大题共 12 个小月,每小月 5 分,共 60 分 1 已知全集 U={1,2,3,4,5,6),集合 A={2,4,5),B={1,3,5),则 A. {1} 2.“ B. {3} ”是“ C. {1,3,5,6} ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 D. {1,3} A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 函数 A.[0,+ ? ) 4.在等差数列 的值域是 B.[0,4] 中, C.[0,4) D.(0,4) 的前 5 项和 A.15 B.7 C.20 D.25 5.已知命题 p:俩函数的图象关于 Y 轴对称,命题 q:正数的对数都是正数,则下列命题中 为真命题的是 6、函数 y=sin(2x+ ? ), ? ? (0, ? 2 ) 的部分图象如图,则 ? 的值为 7.如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离 y 与行走时间 x 之间函教关系的图 象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是 8.曲线 y2=x 与 y=x2 围成的封闭区域的面积是 9、化简 的结果是 A、-1 B、1 C、tanα D、-tanα 10 已知直线 y=x+l 与曲线 y=ln(x+a+l)相切,则实数 a 的值为 A、1 B.0 C.-1 D.2 11.己知 f(x)是定义在(0.+ ? )上的单调函数,且 方程 的解所在的区间为 则 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 12.如图,PA=PB,∠APB=900,点 C 在线段 PA 的延长线上,D、E 分别为△ABC 的边 AB、BC 上的点.若 A、-1 B、0 与 C、1 共线. D、2 共线,则 的值为 第 II 卷(非选择题共 90 分) 说明:第 II 卷的答案必须用 0.5mm 黑色签字笔答在答题纸的指定位置上. 二、填空题.本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分 13、不等式 的解_________ 14.已知向量 15.已知函数 16.写出一个满足 单调递减.则 的取值范围是____ 的非常数函数:f (x)=______ 三、解答题(共 74 分) 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 中心到最近的对称轴的距离为 (1)求 ? 的值. (2)求 f(x)在 且 y=f(x)图象的一个对称 ? · 4 与上的最大值和最小值及取最大值、最小值时相应的 x 的值. 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 (1)用单调函数的定义探索函数 f(x)的单调性: (2)是否存在实数 a 使函数 f(x)为奇函数?若存在,求出 a 的值;若不存在,请说明 理由. 19.(本小题满分 12 分) 已知向量 求证: 为正三角形· 20.(本小题满分 12 分) 如图,在△ABC 中,∠ABC=900,AB= 3 ,BC=1, P 为△ABC 内一点, ∠BPC=900. (1)若 PC= 3 .求 PA. 2 (2)若∠ABC=1200,求△ABP 的面积 S 21.(本小题满分 12 分) 已知数列 满足: .,数列 满足 . (1)证明数列 (2)求数列 是等比数列,并求其通项公式: 的前 n 项和 求实数 的取值范围。 (3)在(2)的条件下,若集合 22.(本小题满分 14 分) 已知定义在 R 上的函数 f (x)总有导函数 f '( x) ,定义 x ? R,e=2.71828 一是自然对数的底数. (1)若 f(x)>0,且 f(x)+ f '( x) <0,试分别判断函数 F(x)和 G(x)的单调性: (2)若 f(x)=x2 一 3x+3,x ? R. ①当 x ? [-2, t] (t>1)时,求函数 F(x)的最小值: ②设 g(x)=F(x)+(x 一 2) e ,是否存在[a,b] x 使得 =[a,b]?若存在,请求出一组 a,b 的值:若不存在,请说明理由.

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