函数综合复习题(补)

函数综合复习题 1、以下四组函数中,表示同一函数的是 A、





y ? aloga (2 x?1)
x2 与



y ? 2 x ? 1 ( a ? 0, 且a ? 1 ) ; B、 y ?

x2 ? 4 与 y ? x?2 ; x?2

C、 y ?

y ? ( x )2 ;

x D、 y ? log a a 与 y ? x ( a ? 0, 且a ? 1 ) 。

2、函数 y ? a x 与 y ? ? loga x ( a ? 0, 且a ? 1 )在同一坐标系中的图像只可能是(




x y x?2 y 3 若 10 ? 3 , 10 ? 4 ,则 10 等于



; ( )



A、

3 ; 4

B、

4 ; 3

C、

3 ; 16

D、7。

4. 函数 f (x ) 的定义域是[-1,4],则函数 y ? f ( x 2 ) 的定义域是: A.[-2,2] 5.若函数 f ( x) ? A.0<m<4 6.函数 y ? B.[0,2] C.[-1,2] D.[1,4]

mx2 ? mx ? 1 的定义域是 R,则 m 的取值范围是:
B. 0 ? m ? 4 C. m ? 4 D. 0 ? m ? 4

x2 ?1 的值域是: x2 ?1
B.[-1,1] C. (?1,1] D.[ ? 1,1)

A.(-1,1)

7.函数 f ( x) ?| x ? 3 | ? | x ? 1 | 的值域是: A.[0,4] B.[-4,0] C.[-4,4] 8 下列函数中,在(0,2)上为增函数的是( ) (A)y=log 1 (x+1)
2

D.(-4,4)

(B)y=log2 x 2 ? 1 (C)y=log2

1 x

(D)y=log

1 2

(x2-4x+5)

9.已知函数 y=loga(2-ax)在[0,1]上是 x 的减函数,则 a 的取值范围是( ) (A) (0,1) (B) (1,2) (C) (0,2) (D)[2,+ ? ) 10.已知 g(x)=loga x ? 1 (a>0 且 a ? 1)在(-1,0)上有 g(x)>0,则 f(x)=a (A)在(- ? ,0)上的增函数 (C)在(- ? ,-1)上的增函数
x ?1

是( )

(B)在(- ? ,0)上的减函数 (D)在(- ? ,-1)上的减函数

11 定义在 R 上的偶函数 y ? f ( x)满足f ( x ? 1) ? ? f ( x),且当 x ? (0,1] 时单调递增,则

1 5 3 2 5 1 C. f ( ) ? f ( ) ? f (?5) 2 3
A. f ( ) ? f (?5) ? f ( )

5 2 1 5 D. f (?5) ? f ( ) ? f ( ) 3 2
B. f ( ) ? f ( ) ? f (?5)

1 3

12 已知函数 y ? f ( x) 是偶函数, x ? 0 时, f ( x ) ? x ? 当 有 则 m ? n 的值是 A. ( B. ) C. 1

4 , 且当 x?[?3, ?1] ,f ( x) 的值域是 [n , m] , x 4 3

1 3

2 3

D. )
y

13 函数 f ( x) ? 2|log 2 x| ? x ?
y y

1 的图像为 …………( x
y

1
O

1 1
x
O

1 1 (B)
x
O

1 1 (C)
x
O

(A)

1 (D)

x

, 14 若函数 y= f ? x ?? x ? R ? 满足 f ? x ? 2? = f ? x ? , x ? ? ?11 ? 时, f ? x ? = x , 且 则函数 y ? f ? x ? 的
图像与函数 y ? log5 x 的图像交点个数是 A.2 B.6 C.8 D.多于 8

15 已知定义域为 R 的函数 (x) f 满足 f (? x) ? ? f ( x ? 4) , x>2 时, 单调递增. 当 (x) f 如果 x1 ? x2 ? 4 且 ( x1 ? 2)(x2 ? 2) ? 0 ,则 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 的值( ) . A.可能为 0 B.恒大于 0 C.恒小于 0 D.可正可负

16、函数 y ? lg x ? 1 的图象是
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17 函数 y ?

lg | x | 的图象大致是 ( x



18 函数 y ? lg( x ? 2) ?

1 3? x

的定义域是

. .

19 已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2, 2) ,则 f (9) ? 20.设函数 f ( x) ?

ax ? 1 在区间 ?2,??) 上是单调递增函数,那么 a 的取值范围是_________ ( x?2 25 21.函数 f ( x) ? x 2 ? 3x ? 4 的定义域是 ?0, m?,值域为 [? ,?4] ,则 m 的值范围是 4 2 22 函数 f ( x) ? log 1 (6 ? x ? 2 x ) 的单调递增区间是
2

23 已知函数 f ( x) ? ?

?2 x ?x ? 4? 那么 f (log1 3) ? f ( x ? 2)?x ? 4? ? 2

.

24 设函数 y=f(x)对一切实数 x 都满足 f(3-x)=f(3+x),且方程 f(x)=0,有 6 个不同的实根,则这 6 个 根的和 25 直线 y ? 1 与曲线 y ? x ? x ? a 有四个交点,则 a 的取值范围是
2

.

26 函数 f ?x? 在定义域 ?? 1,1? 内是单调递增的奇函数,且满足 f ?a ? 1? ? f a 2 ? 1 ? 0 求 a 的取值范 围。

?

?


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