【2013邯郸二模】河北省邯郸市2013届高三第二次模拟考试数学文 Word版

邯郸市 2013 年高三第 二 次模拟考 试 数学试卷(文科)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).第 I 卷 1 至 2 页,第Ⅱ卷 2 至 4 页,共 4 页.

考生注意:
1. 答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘 贴

的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致. 2. 第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用 橡皮擦干净后,再涂选其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题 卷上 作答,答案无效. 3. 考试结束后,监考员将试题卷、答题卡一并交回. 第I卷 ―、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.设全集 U ? x ? N ? x ? 6 ,集 A 合={1,3},B ={3,5},则 CU ( A ? B) CU ( A ? B) 等于

?

?

A. {1,4}

B. {1,5}

C. {2,5}

D. {2,4}

2. 设复数—1—i(i 为虚数单位) 的共轭复数为 z ,则 ,z

2?z 等于 z
D. l+2i

A. -l-2i

B. -2+i

C. —l+2i

3.已知函数 y=f(x)是奇函数,当 x>0 时,f(r) = log2x,则 f ( f

1 ( )) 的值等于 16
D. 2

A.-1

B. 1

C. -2

4.巳知 sinx

?

? 5 ? ? 3? ? , x ?? , ? ,则 tan( x ? ) 等于 4 5 ?2 2 ?
B. —3 C. 2 D. -2

A. 3

5.设数列{an}是以 2 为首项,1 为 公 差 的 等 差 数 列 , {bn}是 以 1 为首项,2 为公比的等比数列,则

ba1 +b a2 + ?+ba6 等于 A.78 B. 84

C. 124 线 y
2

D. 126 的 点

6

. 巳







= 2 p x ( p ) 0 ) 上

3 A(m, 2)到直线 x ? ? 的距离比到抛物线焦点的距离大 1,则点 A 到焦点的距离为 2
A. 2

B.

5 2

C.3

D?

3 2

7.已知在正方形 ABCD 中,点 E 是边 BC 的中点?在 边 上 任 取 一 点 F,则△ADF 与△BFE 的面积之比不小于 1 的 概 率 是

A.

1 2

B.

1 3

C.

3 4

D.

2 3

第 1 页 共 11 页

8.已知某个三棱锥的三视图如图所示,其中正视图是等边三角形,侧视图 是直角三角形,俯视图是等腰 直角三角形,则此三棱锥的体积等于

A.

3 2 3 6 6 B. C. D. 3 3 12 4

9.如图所示的程序框图,程序运行时,若输入的 S=-10, 则 输 出 S 的 值为 (2)11 (3)10 (4)9 (5)8

10.将函数 y ? 2 sin x sin(

? x) 的图象向右平移 ? ( ? >0)个单位,使得平移 2 ? 3 后的图象仍过点( , ),则 ? 的最小值为 3 2
A

?

? 6

B.

? 4

C.

? 3

D.

? 2
=-

11. 巳知双曲线

x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0),过其右焦点 F 且与渐近线 y a 2 b2

b x a

平行的直线分别 与双曲线的右支和另一条渐近线交于 A、B 两 点 , 且

? ? ?? ? ? ? ? F A A,B 双 曲 线 的 离 心 率 为 ? 则 3 A. B. 2 C. 3 2
2

D. 2

12. 已知f ( x) ? x ln x ,g ( x) ? ? x ? ax ? 3, 对一切 x ? ?0,??? , 2 f ( x) ? g ( x) 恒成立,则实 数 a 的取值范围是 A?(一 oo,4] B.(4,+oo) C.(6,+oo) D. (—∞,6] 第Ⅱ卷 , 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题?第 21 题为必考题,每个试题考生都必 须做答,第 22 题?第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二 填 题 、 空 ?.本大题共 4 小题,每小题 5 分.把答案填在答题卡中的横线上.
t

13.已知向 a 丄 b,且|a 丨=1,丨 b 丨=2 3 ,则(a+2b) ? (a-b)= _______ .

?x ? y ? 6 ? 0, ? 14.已知变毋 x、y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, ,则函数 z=x 一 2y 的最大值为 ? y ? 2, ?
? 15. 在棱锥 P-ABC 中 侧 PA、PB、PC 两两垂直,Q 为底面?ABC 内一点, ,棱 若点 Q 到三个侧 面的距离分别为 2、2、 2 2 ,则以线段 PQ 为直径的球的表面积为
16. 数列

数 ?an ? 的前 n 项和 为 sn ,若 列?an ? 的各项排 列如下

.



1 2 n ?1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 , , , , , , , , , …, , … ,…,,则 S 28 = n n n 2 3 3 4 4 4 5 5 5 5
c

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 在? ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c. cos C=

o
(1)求证:A=B; ⑵若?ABC 的 面 积

4 ,c=2Bcos A. 5

S?

15 求 2

c的



.

18.(本小题满分 12 分) 某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级,等级系数 X 依次为 A,i3,C,D, (6)现从该种食品中随机抽取 20 件样品进行检验,对其等级系数进行统计 分析,得到频率分 布表如下: A D X B C E 0.2 0. b c 45 (1) 在所抽取的 20 件样品中,等级系数为 D 的恰有 3 件,等级系数为 E 的 恰有 2 件,求 a,b, c 的值; (2)在(1)的条件下,将等级系数为 D 的 3 件样品记为 x1,x2,x3,等级系数为 E 的 2 件样品 记为 y1,y2,现从 x1,x2 ,x3 , y1,y2 这 5 件样品中一次性任取两 件(假定每件样品被取出 的可能性相同) ,试写出所有可能的结果,并求取 出的两件样品是同一等级的概率.
频率

a

19.(本小题满分 12 分)
在如图的多面体中,EF 丄 平 面 A EB, AE 丄 EB,AD//EF, EF//BC, BC=

2AD=4,EF= 3, AE=BE=2,G 是 BC 的中点. (1)求证:AB//平面 DEG; (1) 求证:BD 丄 EG.

20.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x 3 ? bx2 ? cx 在 x= 1 处的切线方程为 6x—2y—l=0,’(x) f 为 f(x)的导 函数, g( x) ? a ? e x (a, b, c ? R, e为自然对数的底数 ) (1) 求 b,c 的值; (2) 若存在了 x 0 ? ?0,2? ,,使尽 g ( x0 ) ? f ' ( x0 ) 成 , 的取值范围. 立 求a

21.(本小题满分 12 分)

x2 y 2 ? ? 1(a?b? 0) 的左 右顶点与上顶点, 、 a 2 b2 直线 A2B 与圆 C: x 2 ? y 2 ? 1相切. 1 (1) P 是椭圆 E 上异于 A 1 ,A 2 的一点, 直线 PA 1 ,PA 2 的斜率之积为 ? , 求 3
设 Ai ,A2 与 B 分别是椭圆 E:
椭 E 的方程; 圆
(2)直线 I 与椭圆 E 交于 M ,N 两 , OM ? ON ? 0 ,试判断直线 I 与 点且 圆 C 的位置关系,并 说明理由. 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22. (本小题满分 10 分)选修 4_ 1:几何证明选讲
如图,?O 的半径为2 ,AB 是直径 ,CD 是弦,CD 交AB 延长线于点P, AE

?

? ? AC ,ED

交 AB 于点 F.

(1)求 证 :PF?PO=PB ? PA, (2)若 PB=2BF , 试 求 PB 的 长 .

23. (本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 已知直线 l 的极坐标方程为 ? sin(

?

? x ? 1 ? cos? , ? ? ) ? 2 ,圆 M 的参数方程为(? 其 中 4 ? y ? ?2 ? 3 sin ?

?
为参数). (1) 将直线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2) 若直线/与圆 M 相交于 A、B 两 , 直 点 求 线AM 与 BM 的斜率之和? 24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 函数 f ( x) ? x ? 2 ? x . (1) 求函数 f(x)的值域; (2)若 g ( x) ? x ? 1, g(x)<f(x)成立时 x 的取 求 值范围.

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河 南 省 商 丘 市 2013 届 高 三 第 三 次 模 拟 考 试 试 题 ( worc 版 ) 数 学 文 .doc: http://www.t00y.com/file/20316206 河南省平顶山、许昌、新乡 2013 届高三第三次调研考试(word 版)数学理].doc: http://www.t00y.com/file/20316205 河 南 省 郑 州 市 2013 届 高 三 第 三 次 测 验 预 测 试 题 ( word 版 ) 数 学 文 .doc: http://www.t00y.com/file/20316218 河 南 省 郑 州 市 2013 届 高 三 第 三 次 测 验 预 测 试 题 ( word 版 ) 数 学 理 .doc: http://www.t00y.com/file/20316213 贵 州 黔 东 南 州 2013 年 高 三 年 级 第 二 次 模 拟 考 试 试 卷 http://www.t00y.com/file/20316203 数 学 文 .doc:

山 东 省 泰 安 市 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 ( word 版 ) 数 学 文 .doc: http://www.t00y.com/file/20316424 山 东 省 泰 安 市 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 ( word 版 ) 数 学 理 .doc: http://www.t00y.com/file/20316421 山东省莱芜市 2013 届高三第二次模拟考试 数学理.doc: http://www.t00y.com/file/20316418 山 东 省 菏 泽 市 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 数 学 ( 文 ) 试 题 .doc: http://www.t00y.com/file/20316414 山 东 省 菏 泽 市 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 .doc: http://www.t00y.com/file/20316410 江苏省南京、盐城市 2013 届高三第三次模拟考试数学试卷(WORD 版).doc: http://www.t00y.com/file/20316351 江苏省南京市四星级高级中学 2013 届高三联考调研考试数学试卷 2013.3.doc: http://www.t00y.com/file/20316354 江苏省南通、 泰州、 扬州、 连云港、 淮安五市 2013 届高三第三次模拟考试数学试题 (扫描版) .doc: http://www.t00y.com/file/20316355 江苏省苏、锡、常、镇四市 2013 届高三教学情况调查(二)数学试题(word 版).doc: http://www.t00y.com/file/20316358 江苏省苏、锡、常、镇四市 2013 届高三教学情况调研(二)数学试题(扫描版)有答案.doc: http://www.t00y.com/file/20316361 江西省 2013 届高三九校第二次联考数学(文)试题.doc: http://www.t00y.com/file/20316365 江西省 2013 届高三九校第二次联考数学(理)试题.doc: http://www.t00y.com/file/20316363 江 西 省 南 昌 市 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 测 试 ( word 解 析 版 ) 数 学 文 .doc: http://www.t00y.com/file/20316371 江 西 省 南 昌 市 2013 届 高 三 第 二 次 模 拟 测 试 ( word 解 析 版 ) 数 学 理 .doc: http://www.t00y.com/file/20316368 河 南 省 郑 州 市 2013 届 高 三 第 三 次 测 验 预 测 试 题 ( word 版 ) 数 学 文 .doc: http://www.t00y.com/file/20316218 广东省东莞市 2013 届高三模拟试题(一)数学文试题.doc: http://www.t00y.com/file/20316197

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广东省东莞市 2013 届高三模拟试题(一)数学理试题.doc: http://www.t00y.com/file/20316194 河 南 省 商 丘 市 2013 届 高 三 第 三 次 模 拟 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 .doc: http://www.t00y.com/file/20316208 河 南 省 商 丘 市 2013 届 高 三 第 三 次 模 拟 考 试 试 题 ( worc 版 ) 数 学 文 .doc: http://www.t00y.com/file/20316206 河南省平顶山、许昌、新乡 2013 届高三第三次调研考试(word 版)数学理].doc: http://www.t00y.com/file/20316205 河 南 省 郑 州 市 2013 届 高 三 第 三 次 测 验 预 测 试 题 ( word 版 ) 数 学 理 .doc: http://www.t00y.com/file/20316213 湖 北 省 黄 冈 市 2013 届 高 三 4 月 调 研 考 试 【 数 学 ( 理 ) 试 题 】 ( 含 答 案 ).doc: http://www.t00y.com/file/20316188 湖 北 省 黄 冈 市 2013 届 高 三 4 月 调 研 考 试 数 学 文 试 题 __ 扫 描 版 含 答 案 .doc: http://www.t00y.com/file/20316192 福 建 省 龙 岩 市 2013 届 高 三 临 考 适 应 性 检 测 理 科 数 学 卷 http://www.t00y.com/file/20316185 贵 州 黔 东 南 州 2013 年 高 三 年 级 第 二 次 模 拟 考 试 试 卷 http://www.t00y.com/file/20316203 贵 州 黔 东 南 州 2013 年 高 三 年 级 第 二 次 模 拟 考 试 试 卷 http://www.t00y.com/file/20316201 2013 年 5 月 4 日福建宁德市普通高中毕业班质量检查数学文(扫描版).doc: http://www.t00y.com/file/20315667 2013 年 5 月 4 日福建宁德市普通高中毕业班质量检查数学理(扫描版).doc: http://www.t00y.com/file/20315663 2013 年 长 春 市 三 摸 理 科 数 学 试 题 及 答 案 [ 学 优 高 考 网 750gk.com].doc: http://www.t00y.com/file/20193637 【2013 邯郸二模】河北省邯郸市 2013 届高三第二次模拟考试数学文 Word 版.doc: http://www.t00y.com/file/20246716 【2013 邯郸二模】河北省邯郸市 2013 届高三第二次模拟考试数学理 Word 版含答案.doc: http://www.t00y.com/file/20246714 东北三省四市教研协作体 2013 年高三等值诊断联合考试 (长春三模) (word 解析版) 数学文[学 优高考网 750gk.com].doc: http://www.t00y.com/file/20315673 东北三省四市教研协作体 2013 年高三等值诊断联合考试 (长春三模) (word 解析版) 数学理[学 优高考网 750gk.com].doc: http://www.t00y.com/file/20315670 安徽省 2013 届高三 4 月高考模拟数学(文)试题(1.doc: http://www.t00y.com/file/20315680 安徽省 2013 届高三 4 月高考模拟数学(文)试题(2).doc: http://www.t00y.com/file/20315744 1.doc:

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