推荐下载 广东省东莞市麻涌中学2018届高三上学期数学理基础训练八十三习题2018.01.14

高三(上)数学(理)基础训练八十三 2016.01.14 班级 姓名 座号 一.选择与填空题 1.已知向量 i 与 j 不共线,且 AB ? i ? m j, AD ? ni ? j, m ? 1,若 A, B, D 三点共线,则实 数 m , n 满足的条件是 . A. m ? n ?1 B. m ? n ? ?1 C. mn ?1 D. mn ? ?1 2.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参 加 公益活动的概率为 . A. 1 8 B. 3 8 C. 5 8 D. 7 8 3.已知 F 为双曲线 C : x2 ? my2 ? 3m(m ? 0) 的一个焦点,则点 F 到 C 一条渐近线的距离 为. A. 3 B. 3 C. 3m D. 3m 4.等差数列{an} 的前 n 项和为 Sn ,若当首项 a1 和公差 d 变化时,a3 + a10 + a11 是一个定 值, 则下列选项中为定值的是 A. S17 B. S16 . C. S15 D. S14 5.求值 cos 20 ? cos35 1 ?sin 20 A. ? 2 B. ? 2 2 . C. 2 2 D. 2 6.已知直线 l1 : x ? ay ? 2a ? 2 ? 0 , l2 : ax ? y ?1? a ? 0 .若 l1 // l2 ,则 a ? ; 若 l1 ? l2 ,则 a ? . 7.椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1 ( a ? b ? 0 )的左焦点为 F ,离心率为 2 ,过点 F 且与 x 轴垂直 2 的直线被椭圆截得的线段长为 4 .则该椭圆的标准方程是 . 8.设曲线 C 的参数方程为 ?x ? ? y ? ? a ? 4cos? 1? 4sin? (? 是参数, a ? 0 ),直线 l 的极坐标方程为 3? cos? ? 4? sin? ? 5 ,若曲线 C 与直线 l 只有一个公共点,则实数 a 的值是 . 9.设 F 是双曲线 C : x2 a2 ? y2 b2 ? 1( a ? 0,b ? 0 )的一个焦点.若 C 上存在点 P ,使线段 PF 的中点恰为其虚轴的一个端点,则 C 的离心率为 . 10.函数 f (x) ? ax (a ? 0, a ? 1) 在区间 ??1, 2? 的最大值为 4 ,且函数 g(x) ? (1? 2a) x 在 区间 (0,??) 单调递增,则 a 的值是 . 二.解答题:本大题共 2 小题,请写出必要的解答过程和文字说明. 11.在锐角 ?ABC 的内角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ,且 3a ? 2csin A . (1)确定角 C 的大小; (2)若 c ? 7 ,且 ?ABC 的面积为 3 3 ,求 a ? b 的值. 2 12.如左图,四边形 ABCD 中, E 是 BC 的中点, DB ? 2,DC ?1,BC ? 5 , AB ? AD ? 2 . 将左图沿直线 BD 折起,使得二面角 A ? BD ? C 为 60 ,如右图. (1)求证: AE ?平面 BDC ; (2)求直线 AC 与平面 ABD 所成角的余弦值. 高三(上)数学(理)基础训练八十二 2016.01.13 19、解:(1)设第一次取出的 4 件产品中恰有 3 件优质品为事件 A1,第一次取出的 4 件产 品全是优质品为事件 A2,第二次取出的 4 件产品都是优质品为事件 B1,第二次取出的 1 件产 品是优质品为事件 B2,这批产品通过检验为事件 A,依题意有 A=(A1B1)∪(A2B2),且 A1B1 与 A2B2 互斥,所以 P(A)=P(A1B1)+P(A2B2)=P(A1)P (B1|A1)+P(A2)P(B2|A2)=146×116+116×12=634.……………… 4分 (2)X 可能的取值为 400,500,800,并且 P(X=400)=1-146-116=1116,P(X=500)=116,P(X=800)=14.…………9 分 所以 X 的分布列为 X 400 500 800 P 11 16 1 16 1 4 EX=400×1116+500×116+800×14=506.25.………………12 分 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品推荐 强力推荐 值得拥有 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用 精品强烈推荐下载即可使用

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