2015年天津市普通高中学业水平考试数学试题(含答案)_图文

2015 年天津市普通高中学业水平考试(数学) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 100 分,考试用时 90 分钟。 参考公式: · 主体体积公式 V柱体 ?sh,其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱高. · 椎体体积公式 V椎体 ? · 球的体积公式 V球 ? 1 sh 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示椎体的高. 3 4 3 ?R ,其中 R 表示球的半径 3 第? 卷 一、选择题:本题共 20 题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合 M ? ?x | x ? 1? , N ? ?x | x ? 2? ,则 M ? N 等于( A. ?x | 1 ? x ? 2? B. ) ?x | x ? 1或 x ? 2? C.R D. ? 2.函数 y ? 2 sin( x ? A.2 B.1 ? 6 ) , x ? R 的最小值为( C.-1 D.-2 ) 3.i 是虚数单位,负数 A. ? 1 ? i 2i 等于( ) 1? i B. 1 ? i C. ? 1 ? i D. 1 ? i ) 4.已知向量 a ? (1, m) , b ? (2,1) 。若 a // b ,则 m 的数值为( A. ? 2 B. ? 1 2 x C.2 ? D. 1 2 ) 5.命题 p:“ ? ? (0,??),2 ? 1”的否定 p 是( A.“ ?x0 ? (0,??),2 B.“ ?x0 ? (0,??),2 x x0 ? 1” ? 1” x0 C.“ ?x ? (0,??),2 ? 1 ” D.“ ?x ? (0,??),2 ? 1 ” x 1 ?x ? 1 ? 6.若变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值是( ?x ? y ? 2 ? 0 ? A.7 B.1 C.-7 D.-1 ) 7.在等比数列 ?an ? 中,若 a2 ? 4, a5 ? 32 ,则 a7 等于( A.128 B.-128 C.64 ) D.-64 ) x2 y2 ? ? 1 的离心率为( 8.椭圆 25 9 A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 16 25 ) 9.若双曲线 A.8 x2 y2 ? ? 1(a ? 0) 的一条渐近线方程为 y ? 2 x ,则 a 的值为( 4 a2 B.4 C.2 D.1 ) 10.若抛物线 y 2 ? 2 px 的焦点坐标为 ( 2,0) ,则 p 的值为( A.1 B.2 C.4 11.下列函数在 R 上是减函数的为( A. y ? log0.5 x B. y ? 2 x D.8 ) C. y ? 0.5 x D. y ? x 3 12.直线 l1 : 2 x ? y ? 1 ? 0 与直线 l 2 : mx ? y ? 1 ? 0 互相垂直的充要条件是( A. m ? ?2 B. m ? ? ) 1 2 C. m ? 13.将函数 y ? cos 2 x 的图象向右平移 A. y ? cos( 2 x ? B. y ? cos( 2 x ? C. y ? cos( 2 x ? D. y ? cos( 2 x ? ? ? ? 6 ? 个单位长度,所得图象的函数解析式为( 6 1 2 D. m ? 2 ) ) ) ) ) ) 3 ? 6 3 14.一个水平放置的圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的体积等于( A. 2? C. B. D. 2 ? 3 ? 3 4 ? 3 2 15.一个路口的红绿灯,红灯亮的时间为 30 秒,黄灯亮的时间为 5 秒,绿灯亮的时间为 35 秒,当你到达路口时,看见绿灯亮的概率为( ) A. 3 7 1 9 0.3 B. 1 2 5 36 5 C. 7 20 5 6 D. D. 7 12 ) 16.同时投掷两个质地均匀的筛子,向上的点数之和为 5 的概率是( A. B. C. 25 36 ) 17.若 a ? 5 , b ? 0.3 , c ? log0.3 5 ,则 a、b、c 三个数的大小关系为( B. b ? c ? a C. c ? b ? a D. b ? a ? c A. c ? a ? b 18.已知 m,n 是空间两条不同的直线, ? , ? 是空间两个不同的平面,下列命题为真命题 的是( ) A.若 m ? n, n // ? ,则 m ? ? B. 若 m ? ? , ? // ? ,则 m ? ? C. 若 m ? n, n ? ? ,则 m ? ? D. 若 m ? ? , ? ? ? ,则 m ? ? 19. 如图, 在三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, 侧棱 CC1 ? 底面 ABC , CA ? CB , CA ? CB ? CC1 , 则异面直线 AB1 与 BC 所成角的余弦值为( ) A. 3 3 B. 6 3 C. 2 2 D.0 20.有如下说法: ①为了解某小学六个年级全体学生的身高情况, 现只选取一年级学生的身高作为样本, 这样 的抽样方式是合理的。 ②如图,随机向图中边长为 1 的正方形内投点 10000 次,统计出恰有 4527 次落在阴影图形 内,由此可以估计阴影图形的面积是 0.4527。 ③若在一次试验中事件 A 发生的概率为 生 1 次。 其中正确的是( ) A.② B. ③ 1 ,则重复做 100 次这样的试验,事件 A 恰好发 100 C. ②③ D. ①②③ 3 第Ⅱ卷(非选择题 共 55 分) 二、填空题:本题共 5 个小题,每小题 3 分,共 15 分。 21.若向量 a ? (1,?2), b ? (3,4) ,则 a 与 b 的夹角的余弦 值等于 。 22.已知a>0,b>0,若 ab=36,则

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