推荐下载 广东省东莞市麻涌中学2018届高三上学期数学理基础训练二十五-立体几何平行问题习题 2018.09.17

高三(上)数学(文)基础训练二十五 2015.09.17 ——立体几何之平行问题 班级 姓名 座号 一、课标要求与知识要点 1 . 公 理 4: , 符号表示: ; 2 . 线 面 平 行 的 判 定 定 理: , 符号表示: ; 3.面面平行的判定定理: , 符号表示: ; 4.线面平行的性质定理: , 符号表示: ; 5.面面平行的性质定理 1: , 符号表示: ; 6.面面平行的性质定理 2: , 符号表示: ; 7.补充结论 1:同时与两相交平面平行的直线与它们的交线平行, 符号表示: ; 8.补充结论 2(略)见课本必修 2 P.63 No.2, 符号表示: ; 注:以上定理和结论此处都没有要求作出图形表示,但是大家一定要清楚,一定要熟练进 行三种语言之间的切换. 二、方法归纳 1.证明线线平行的方法: ①公理 4; ② 线面平行的性质定理; ③ 面面平行的性质定理 2. 2.证明线面平行的方法: ① 线面平行的判定定理. 线面平行的判定定理,关键是在平面内找到与该直线平行的直线,有中点,想中点, 三角形中位线模型与平行四边形模型一定要清楚. ② 面面平行的性质定理 1. 3.面面平行的判定方法: 面面平行的判定定理,一定要交待平面内的两条直线的位置关系是相交. 注:证明题中一定要注意上述三种平行关系的相互转换. 三、常见错误分析 1.一直线与平面平行,那么该直线是否与平面内的任意直线平行? ( a//? , b ?? ? a//b ?) 2.两平面平行,一平面内的直线与另一个平面内的直线必平行? (? // ? , a ? ? , b ? ? ? a // b ?) 3.同时垂直于一条直线的两直线平行? ( a ? c , b ? c ? a //b ?) 4.平行于同一个平面的两条直线是否平行? ( a//? , b//? ? a //b?) 5.两平行直线中的一条平行于平面,则另一条也平行于该平面? ( a // b , a//? ?b//? ?) 四、专项训练 1.下列命题正确的是 . A.垂直于同一条直线的两条直线平行 C.平行于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 D.平行于同一条直线的两个平面平行 2.已知 m , n 是不同的直线,? , ? 是不重合的平面,给出下列命题: ① 若? // ? , m ? ? , n ? ? ,则 m// n ; ② 若 m ? ? , n ? ? , m // ? , n // ? ,则? // ? ; ③ 若? // ? , m ? ? ,则 m//? ; ④ 若 m//? , n ? ? ,则 m// n ; ⑤ 若 m// n , n//? ,则 m//? . 以上命题中,正确命题的序号是 .(写出所有正确命题的序号) 3.如图,在底面为平行四边形的四棱锥 P ? ABCD 中, E 是 PC 的中点. P 求证: PA// 平面 BDE . D A E C B 4.已知不同直线 a,b,c 和不同平面 ?, ? ,判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错 误的举反例说明. ① a //?,b ? ? ? a // b ; ② a //?,b//? ? a // b ; ③ a //?,a // b ?b//? ; ④ a //?,a // ? ?? // ? ; ⑤ a ? b,a ? c ? b // c ; ⑥ a // b,a // c ? b // c ; ⑦ a // b,b ? c ? a ? c ; ⑧ ? // ?,a ? ? ? a // ? ; ⑨ ? // ?,a ? ?,b ? ? ? a // b ; ⑩ a ? ?,b ? ?,a // ?,b // ? ?? // ? . 5.如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1中, E 为 DD1 的中点,试判断 BD1 与平面 ACE 的位置 关系并说明理由. (提示:判定线面平行的三角形中位线模型.) D1 A1 E C1 B1 D A C B 6 . 如 图 , 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , 底 面 ABCD 为 直 角 梯 形 , ?ABC ? ?BAD ? 90 , BC ? 1 AD . 2 若点 E 是棱 PD 的中点,直线 CE 与平面 PAB 平行吗?请说明理P由. E (提示:判定线面平行的平行四边形模型.) A D B C 7.如图,在四棱锥 S ? ABCD中, SA ? AB ? 2 , SB ? SD ? 2 2 ,底面 ABCD为菱形, 且 ?ABC ? 60 , E为CD 的中点. (1)证明: CD ? 面SAE ; (2)侧棱 SB 上是否存在点 F ,使得 CF 平行面 SAE ? 并证明你的结论. S A B D E C 高三(上)数学(文)基础训练二十 2015.09.8 参考答案 一、课标要求与知识要点 1 . 公 理 4: , 符号表示: ; 2 . 线 面 平 行 的 判 定 定 理: , 符号表示: ; 3.面面平行的判定定理: , 符号表示: ; 4.线面平行的性质定理: , 符号表示: ; 5.面面平行的性质定理 1: , 符号表示: ; 6.面面平行的性质定理 2: , 符号表示: ; 7.补充结论 1:同时与两相交平面平行的直线与它们的交线平行, 符号表示: ; 8.补充结论 2(略)见课本必修 2 P.63 No.2, 符号表示: ; 注:以上定理和结论此处都没有要求作出图形表示,但是大家一定要清楚,一定要熟练进行 三种语言之间的切换. 二、方法归纳 1.证明线线平行的方法: ①

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