【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.1.3 程序框图的综合同步辅导与检测课件 新人教A版必修3_图文

算法初步

1 .1

算法与程序框图

1.1.3程序框图的综合

理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、 条件分支、循环;会运用正确的程序框图符号.

基础梳理 程序框图(又叫流程图)是算法的一种表示形式,具 有直观形象、结构清晰和简洁明了的效果,“抓特征, 明规则,依步骤”是熟练而准确地画出程序框图的要 诀. (1)抓特征.组成任何一个程序框图的三要素是“四 框”、“一线”加“文字说明”,所以首先要抓住它们 各自的特征与意义.

“四框”的特征与意义: ①终端框(起止框)的特征是圆角矩形,表示算法的开 始和结束,是任何流程不可缺少的; ②输入、输出框的特征是平行四边形,表示算法中 输入和输出的信息,可放在任何需输入、输出的位置;

③处理框(执行框)的特征是方角矩形,表示赋值和计 算等,算法中要处理的数据或计算可分别写在不同的处理 框内; ④判断框的特征是菱形,用在当算法要求对两个不 同的结果进行判断时.

“一线”的特征与意义:流程线的特征是带有方向箭头 的线,用以连接程序框,直观地表示算法的流程,任意两 个程序框之间都存在流程线.

“文字”的特征与意义:在框图内加以说明的文字、 算式等,也是每个框图不可缺少的内容.
(2)明规则.程序框图的画法规则是:①用标准,即使 用标准的框图符号;②按顺序,即框图一般从上到下、从 左到右的顺序画;③看出入,即大多数程序框图的图形符 号只有一个入口和一个出口,判断框是唯一具有超过一个 出口的符号,条件结构中要在出口处标明“是”或“否”; ④明循环,即循环结构要注意变量的初始值及循环终止条 件;⑤辨流向,即流程线的箭头表示执行的方向,不可缺 少;⑥简说明,即在图形符号内的描述语言要简练清晰.

(3)依步骤.画程序框图的总体步骤是: 第一步,先设计算法,因为算法的设计是画程序框 图的基础,所以在画程序框图前,首先写出相应的算法 步骤,并分析算法需要哪种基本逻辑结构(顺序结构、条 件结构、循环结构); 第二步,再把算法步骤转化为对应的程序框图,在 这种转化过程中往往需要考虑很多细节,是一个将算法 “细化”的过程.

思考应用 1.如何认识条件结构? 解析:条件结构是指算法中,根据条件是否成立作出 判断,再决定执行哪一种操作的结构.它在程序框图中是 用判断框来表示的,判断框内写上条件,它的两个出口分 别对应着满足条件和不满足条件时所执行的不同指令.在 许多算法中,需要对问题的条件作出逻辑判断,判断后依 据条件是否成立而进行的处理方式,这就需要用条件结构 来实现算法.条件结构的一般模式如图1,图2所示.

图1所示的条件结构中,包含一个判断框,根据给定 的条件P是否成立而选择执行A框或B框.请注意,无论条 件P是否成立,只能执行A框或B框之一,不可能既执行A框 又执行B框,也不可能A框,B框都不执行.无论走哪一条 路径,在执行完A或B之后,都要脱离本选择结构.A或B两 个框中,可以有一个是空的(如图2),即不执行任何操作. 还有更复杂的由多个判断框的条件嵌套组成的条件结 构,其一般模式如图3所示.

图3

2.两种循环结构有何不同? 解析:循环结构是指在算法中从某处开始,按照一定 的条件,反复执行某一处理步骤的结构.反复执行的处理步 骤称为循环体.显然,循环结构中有关于条件的判断,因此, 循环结构中必包含条件结构.在程序框图中它也是利用判断 框表示,判断框内写上条件,它的两个出口分别对应着满足 条件和不满足条件时所执行的不同指令,其中一个要指向循 环体,然后再从循环体回到判断框的入口处.循环结构分为 两种──当型和直到型.当型循环在执行循环体前对控制循 环条件进行判断,当条件满足时循环,不满足停止;直到型 循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断, 当条件不满足时循环,满足则停止.

两种循环结构的区别:
①当型循环是先判断后循环;直到型循环是先执行 一次循环体,然后再判断是否继续循环.

②当型循环是在条件满足时才执行循环体,而直到 型循环是在条件不满足时才执行循环体.因此在掌握使用 这两种循环时必须注意区分.

3.如何看待三种结构之间的关系? 解析:任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成的, 它们分别是顺序结构、条件结构、循环结构.用这三种基 本结构表述的算法及其框图,整齐美观,容易阅读和理 解.顺序结构是最简单、最基本的结构,是任何一个算法 都离不开的基本结构,它表示语句和语句之间,框与框之 间是按从上到下的顺序进行的.在框图中是用流程线将程 序框自上而下连接起来. 一般说来,这三种结构贯穿于程序中,相互结合,使 程序更完美.但在一个算法中,这三种结构不一定同时存 在,可能会有一种或两种不存在,但顺序结构是必不可少 的.

自测自评 1.下列框图属于直到型循环结构的是( )

解析:先进入循环体再判断,而且一旦“是”就退 出. 答案:D

2.下列框图属于当型循环结构的是(

)

解析:先判断再循环,而且“是”时继续循 环. 答案:A

5 3.下面程序框图运行结果为__________ . 2

4.2 . 4.如果a=2,b=4,下面程序框图运行结果为________

5.下面的结论正确的是( A.起止框有入口也有出口 B.输入可包含运算

D

)

C.输出不能包含运算
D.程序框图必须包含结束框

推断程序框图的运行结果 下面程序框图1运行结果为________.

解析:第一次:S=10,i=9;
第二次:S=19,i=8; 第三次:S=27,i=7;

第四次:S=34,i=6;
此时退出循环. 答案:6 图1

跟踪训练 1.如果执行下面的程序框图2, 输入n=6, m=4,那么输出的p 等于( )

A.720
C.240

B.360
D.120

解析:p=1×3×4×5×6=360. 答案:B 图2

补充处理框 根据条件把流程图补充完整,求1到1000内 所有奇数的和.

(1)处填____________ (2)处填____________ S=S+i i=i+2

跟踪训练 2.下图是求x1,x2,…,x10的乘积S的程序框图,图 中空白框中应填入的内容为( D )

A.S=S*(n+1) C.S=S*n

B.S=S*xn+1 D.S=S*xn

补充判断框 程序框图如下:

如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中 应填入( )

A.k≤10?
C.k≤11?

B.k≥10?
D.k≥11?

解析:第一次进入循环算出的S=12,k=11,第二
次循环算出S=12×11=132,k=10,此时应该退出,所 以选A. 答案:A

跟踪训练 3.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的 结果为 4 ,则判断框中应填入的条件是________. 5

1 1 解析:第一次:i=2,SUM=1,S=0+ = , 1×2 2 1 1 2 第二次:i=3,SUM=2,S= + = , 2 2×3 3 2 1 3 第三次:i=4,SUM=3,S= + = , 3 3×4 4 3 1 4 第四次:i=5,SUM=4,S= + = , 4 5×4 5 4 此时应退出.因此填 i<5?或 SUM<4?或 S< ?均可. 5 4 ? ? 答案:i<5? 或SUM<4?或S<5? ? ?

设计算法、画程序框图 已知函数f(x)= 解析:算法如下: 第一步:输入x的值; 第二步:判断x与0的大小关系, 如果x≥0,
2 ? ?x -1 ?x≥0? ? ?2x-1 ?x<0? ?

,设计一个求函

数值的算法,并画出其程序框图.

则f(x)=x2-1,如果x<0,则f(x)=2x-1;
第三步:输出函数f(x)的值. 程序框图如右:

跟踪训练 4.画出计算21+22+23+24+25的程序框图. 解析:程序框图如下:

1.看循环框图重点是看第一次运算是否符合条件 以及最后一次运算是否是正确.

2.条件框图主要是看清是与否的方向.
3.同一个变量可以反复赋值. 4.画框图注意正确使用不同形状的框. 5.每一个框图都有开始框和结束框.


相关文档

【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.3.2 秦九韶算法和进位制同步辅导与检测课件 新人教A版必修3
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 2.1.1 平面同步辅导与检测课件 新人教A版必修2
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 3.1.1 随机事件及其概率同步辅导与检测课件 新人教A版必修3
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.1.3 集合的基本运算同步辅导与检测课件 新人教A版必修1
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.1 空间几何体的结构同步辅导与检测课件 新人教A版必修2
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.1.4 集合的综合问题同步辅导与检测课件 新人教A版必修1
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.3.1 函数的单调性同步辅导与检测课件 新人教A版必修1
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.2.4 算法语句的综合同步辅导与检测课件 新人教A版必修3
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 1.3.3 算法综合问题同步辅导与检测课件 新人教A版必修3
【金版学案】2013-2014学年度高中数学 4.1.1 圆的标准方程同步辅导与检测课件 新人教A版必修2
电脑版