河北省正定中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试题 Word版含答案

2018-2019 学年 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 中,只有一项 是符合题目要求的. 2 1.设集合 A ? ?x | x ? 0? , B ? x | x ? 5 x ? 14 ? 0 ,则 A ? B 等于( ? ? ) A. ?x | 0 ? x ? 5? B. ?x | 2 ? x ? 7? C. ?x | 2 ? x ? 5? ) D. ?x | 0 ? x ? 7? 2.运行下面的程序,若 x ? 2 ,则输出的 y 等于( A.9 B.7 C.13 D.11 3.为了了解某学校 1200 名高中男生的身体发育情况,抽查了该校 100 名高中男生的体重情 况. 根据所得数据画出样本的频率分布直方图, 据此估计该校高中男生体重在 66 ~ 78kg 的 人数为( A.360 ) B.336 C.300 D.280 4.下列结论判断正确的是( ) A.棱长为 1 的正方体的内切球的表面积为 4? B.三条平行直线最多确定三个平面 AB 与 C1D1 异面 C.正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, D.若平面 ? ? 平面 ? ,平面 ? ? 平面 ? ,则平面 ? / / 平面 ? 5.观察下列散点图,其中两个变量的相关关系判断正确的是( A. a 为正相关, b 为负相关, c 为不相关 C. a 为负相关, b 为正相关, c 为不相关 ) B. a 为负相关, b 为不相关, c 为正相关 D. a 为正相关, b 为不相关, c 为负相关 6.已知向量 m ? (1,7) 与向量 n ? (tan ? ,18 ? tan ? ) 平行,则 tan 2? 的值为( A. ? ?? ? ) 4 3 B. 4 3 C. ? 3 4 D. 3 4 7.已知直线 l1 : ax ? 4 y ? c ? 0 与直线 l2 : 6 x ? 8 y ? 3 ? 0 平行,且 l1 与圆 M : x2 ? ( y ? c)2 ? 1 相切,则 c 的值为( A. ?1 B. ? 2 ) C. ?2 D. ?3 ? x ? 3 ? 0, ? 8.若不等式 ? y ? 2 ? 0, 表示的平面区域为 ? , P 、 Q 均为 ? 内一点, O 为坐标原点, ? y ? x ? 1, ? z ? ?7 x ? 3 y ,则下列判断正确的是( A. z 的最小值为 ?1 C. z 的最大值为 ?15 9.执行下边的程序框图,则输出的 n 等于( A.4 B.5 ) B. | OP | 的最小值为 6 D. | PQ | 的最大值为 2 2 ) C.6 D.7. an 2 a12 a2 2 a32 10.设数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn , 若 2 ? 2 ? 2 ? … ? 2 ? 4n ? 4 , 且 an ? 0 , 则 S100 等 1 2 3 n 于( ) B. 5050 C. 10098 D. 10100 A. 5048 11.在斜△ ABC 中,角 A , B , C 所对的边长分别为 a , b , c , A ? ? 4 , ) sin A ? sin(B ? C) ? 2 2 sin 2C ,且△ ABC 的面积为 1,则 a 的值为( A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 ) 12.某几何体是组合体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 16 ? 8? 3 B. 32 ? 8? 3 C. 16 ? 8? D. 16 ? 16? 3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.某服装设计公司有 1200 名员工,其中老年、中年、青年所占的比例为 1:5:6.公司十年 庆典活动特别邀请了 5 位当地的歌手和公司的 36 名员工同台表演节目,其中员工按老年、 中年、青年进行分层抽样,则参演的中年员工的人数为 14.设函数 f ( x ) ? ? . . ? a ? 2 x, x ? 0, 1 且 f ( f ( )) ? 5 ,则 a ? 4 ?log 4 x, x ? 0, 3 ? ,则 tan(? ? ) ? . 5 4 ? ? ? ? 16.若向量 a ? (ex ,| cos x |) ,b ? (1, 2sin x) ,则函数 f ( x) ? a ? b 在区间 ? ?7,0? 上的零点个 15.若 ? 为锐角,且 cos 2? ? 数为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17.下面用茎叶图记录了同班的甲、乙两名学生 4 次数学考试成绩,其中甲的一次成绩模糊 不清,用 x 标记. (1)求甲生成绩的中位数与乙生成绩的众数; (2)若甲、乙这 4 次的平均成绩相同,确定甲、乙中谁的成绩更稳定,并说明理由. 18.已知 Sn 为等比数列 ?an ? 的前 n 项和,且 a1 ? 8 , S3 ? 3a4 ? S5 . (1)求数列 ?an ? 的通项公式; (2)若 bn ? log2 (an ? an?1 ) ,cn ? 求P n 与 Qn . 19.执行如图所示的程序框图. (1)若输入的 x ? 2 , n ? 5 ,求输出的 s 的值; (2)若输入的 x

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