江苏省2013届高三数学小题训练012

思:在心灵的田地里耕种。 悟:是自己独立用心去思考。 想:冥思苦想、绞尽脑汁地想。

兴洪中学 2013 届高三数学小题训练 012
1 , a 2 ? a5 ? 4, a n ? 33, 则 n 的值为 _ 3 ?lg | x ? 2 |, x ? 2 2.设函数 f ( x) ? ? ,若关于 x 的方程 f 2 ( x) ? bf ( x) ? c ? 0 恰有 5 个不同 ?1 , x ? 2
1.已知等差数列{an},其中 a1 ? 的实数解 x1、x2、x3、x4、x5 则 f(x1+x2+x3+x4+x5)等于 _ 3. 直线 Ax+By+C=0 与圆 x2+y2=4 相交于两点 M、 若满足 C2=A2+B2, OM ·ON N, 则 (O 为坐标原点)等于 _

???? ???? ?

4.设椭圆的两个焦点分别为 F1、 2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若△F1PF2 为 、F 等腰直角三角形,则椭圆的离心率是 . 1 1 5.已知 α,β 均为锐角,且 sin? ? sin ? ? ? , cos ? ? cos ? ? ,则 cos(? ? ? ) ? _ 2 3

?x ? y ? 6 ?x ? y ? 2 ? 6.已知变量 x 、 y 满足条件 ? ,若目标函数 z ? ax ? y (其中 a ? 0 ),仅在(4, x?0 ? ?y ? 0 ? 2)处取得最大值,则 a 的取值范围是 _ 13 7.在△ABC 中,若 a=7,b=8, cos C ? ,则最大内角的余弦值为 _ 14 ???? ????? ? y2 2 ? 1的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上且 MF1 ? MF 2 ? 0, 则点 M 到 8.已知双曲线 x ? 2
x 轴的距离为 . .

1 ,则 sin(2 A ? B) 的值为 4 ?sin x, sin x ? cos x; 10.对于函数 f ( x) ? ? 给出下列四个命题: ?cos x, sin x ? cos x.
9.在△ ABC 中, BC ? 1 , AB ? 2 , cos B ? ①该函数是以 ? 为最小正周期的周期函数; ②当且仅当 x ? ? ? k? (k ? Z ) 时,该函数取得最小值-1; ③该函数的图象关于 x ? ④当且仅当 2k? ? x ? 其中正确合题的序号是

5? ? 2k? (k ? Z ) 对称; 4 ? 2k? (k ? Z ) 时, 0 ? f ( x) ?

?
2

2 . 2

(请将所有正确命题的序号都填上) . .

穷则变,变则通,通则达……………

思:在心灵的田地里耕种。 悟:是自己独立用心去思考。 想:冥思苦想、绞尽脑汁地想。

1. ?? 1? 9. ?

2.50

3.27

4.3lg2 11。

5.-2 6. 2 ? 1 12。3 13。

7.

59 72

8.a>1 14。③④

1 7

10。640+80π

2 3 3

3 15 16

穷则变,变则通,通则达……………


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