2014年立体几何高考练习题(文科)

2014 文科立体几何高考练习题
1.(10 北京 17) (本小题共 13 分)如图,正方形 ABCD 和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直。 EF//AC,AB= 2 ,CE=EF=1 (Ⅰ)求证:AF//平面 BDE; (Ⅱ)求证:CF⊥平面 BDF;

2.(10 陕西)如图,在四棱锥 P—ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD,AP=AB, BP=BC=2,E,F 分别是 PB,PC 的中点. (Ⅰ)证明:EF∥平面 PAD; (Ⅱ)求三棱锥 E—ABC 的体积 V.

3.(10 山东)在如图所示的几何体中,四边形 ABCD 是正 方形, MA ? 平面ABCD , PD ∥ MA , E、G、F 分别为

MB 、 PB、PC 的中点,且 AD ? PD ? 2MA .
(Ⅰ)求证:平面 EFG ? 平面PDC ; (Ⅱ)求三棱锥 P ? MAB与四棱锥P ? ABCD的体积之比 .

1

4.(10 江苏本小题满分 14 分)如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PD ⊥平面 ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。 (1)求证:PC⊥BC; (2)求点 A 到平面 PBC 的距离。

5. (11 北京 17) 如图, 在四面体 PABC 中, PC⊥AB, PA⊥BC,点 D,E,F,G 分别是棱 AP,AC,BC,PB 的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面 BCP; (Ⅱ)求证:四边形 DEFG 为矩形;

6.如图,四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,AB⊥AD,点 E 在线段 AD 上,且 CE∥AB。 (1) 求证:CE⊥平面 PAD; (11)若 PA=AB=1,AD=3,CD= 2 ,∠CDA=45°,求四棱锥 P-ABCD 的体积

2

7.(11 重庆 20) (本小题满分 12 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 6 分) 如 题 ( 20 ) 图 , 在 四 面 体 ABCD 中 , 平 面 ABC ⊥ 平 面 ACD , AB ? BC, AC ? AD ? 2, BC ? CD ? 1 (Ⅰ)求四面体 ABCD 的体积;

8.(11 新课标 18) (本小题满分 12 分) 如图, 四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 为平行四边形,?DAB ? 60? , AB ? 2 AD , PD ? 底面 ABCD. (I)证明: PA ? BD ; (II)设 PD=AD=1,求棱锥 D-PBC 的高.

9.(11 天津 17) (本小题满分 13 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为 平行四边形,?ADC ? 45 , AD ? AC ? 1 ,O
0

P

为 AC 中点, PO ? 平面 ABCD ,PO ? 2 ,M 为 PD 中点. (Ⅰ)证明: PB //平面 ACM ; (Ⅱ)证明: AD ? 平面 PAC ;
D

M

C O A B

10.如图,已知空间四边形 ABCD 中, BC ? AC , AD ? BD , E 是 AB 的中点。
3

求证: (1) AB ? 平面 CDE; (2) 平面 CDE ? 平面 ABC 。 A

E

B

C

D

11、 (本小题满分 13 分) 如图 5 所示,在四棱锥 P-ABCD 中,AB⊥平面 PAD,AB∥CD,PD=AD,E 是 PB 的中 点,F 是 DC 上的点且 DF=

1 AB,PH 为△PAD 边上的高。 2

(1)证明:PH⊥平面 ABCD; (2)若 PH=1,AD= 2 ,FC=1,求三棱锥 E-BCF 的体积; (3)证明:EF⊥平面 PAB。

4


相关文档

2013年高考数学练习题---文科立体几何测试题
2013年高考数学练习题---文科立体几何
高三文科数学立体几何练习题
全国卷高考文科大题立体几何模拟练习题
高考数学(文科)立体几何练习题
高三立体几何习题(文科含答案)
高三文科立体几何练习题(含答案)
2016年高考数学练习题文科立体几何测试题
广东高考文科数学立体几何练习题
2012高三文科立体几何练习题(辽宁适用)
电脑版