2017-2018学年北师大版高中数学必修一课件:2.1生活中的变量关系 (共23张PPT)_图文

第二章 函数 -1- §1 生活中的变量关系 -2- 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 学 习 目 标 1.结合生活实例体会 变量与 变量之间的依赖关系. 2.能理解 变量之间的函数关 系. 3.体会 并非有依赖关系的两 个变量都有函数关系. 思 维 脉 络 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 一、变量间的依赖关系 在某变化过程中有两个变量,如果其中一个变量的值发生了变化, 另一个变量的值也会随之发生变化,那么就称这两个变量具有依赖 关系. 二、变量间的函数关系 1.并非有依赖关系的两个变量都有函数关系; 2.函数关系是指满足对于其中一个变量的每一个值,另一个变量 都有唯一确定的值与之对应. 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 做一做 下列说法正确的是( ) A.家庭收入与消费支出是函数关系 B.人的身高和年龄之间的关系是函数关系 C.两个具有依赖关系的变量一定具有函数关系 D.坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在函数关系 答案:D 首页 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)只要两个变量具有依赖关系,那么这两个变量定有函数关系. ( × ) (2)某同学的数学成绩与理、化成绩的关系不具有函数关系. ( √ ) (3)任何两个集合之间都可以建立函数关系. ( × ) 首页 探究一 探究二 探究三 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一依赖关系与函数关系的判断 【例1】 下列各变量之间是否存在依赖关系?若存在依赖关系,则 其中哪些是函数关系? (1)人的身高与体重的关系; (2)一枚炮弹发射后,飞行高度与时间的关系; (3)在高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间的关系. 分析:判断的依据是:两个变量中的一个变量发生变化时,如果另 一个变量也发生变化,则它们之间具有依赖关系;如果两个变量已 具有依赖关系,且还满足一个变量发生变化时,另一个变量取值唯 一,则它们之间具有函数关系. 首页 探究一 探究二 探究三 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 首页 探究一 探究二 探究三 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 变式训练1 以下两个变量之间存在函数关系的是( A.商品的销售额与广告费的关系 B.玉米的亩产量与对应的施肥量间的关系 C.一个正三角形的面积与其对应边长的关系 D.学生的学习成绩与其娱乐时间的关系 答案:C ) 首页 探究一 探究二 探究三 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究二根据表格分析两个变量之间的关系 【例2】 (1)以下是某电视台的广告价格表(2016年1月报价,单位: 元) 播出时长 价格 播出时间段 19:30~ 22:00 22:00~ 23:00 23:00~ 0:00 10 s 900 800 700 15 s 950 850 800 20 s 30 s 40 s 50 s 60 s 1 000 1 500 2 000 2 500 4 000 900 1 200 1 600 2 000 3 000 850 900 1 000 1 500 2 000 试问:广告价格与播出时间之间的关系是否是函数关系? 首页 探究一 探究二 探究三 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE (2)口香糖的生产已有很长的历史,咀嚼口香糖有很多益处,但其 残留物也会带来污染.为了研究口香糖的黏附力与温度的关系,一 位同学通过实验测定了不同温度下除去糖分的口香糖与瓷砖地面 的黏附力,得到了如下表所示的一组数据: 次序 1 项目 温度/°C 15 黏附力/N 2.0 2 25 3.1 3 30 3.3 4 35 3.6 5 37 4.6 6 40 4.0 7 45 2.5 8 50 1.4 ①请根据上述数据,绘制出口香糖黏附力F随温度t变化的图像; ②根据上述数据以及得到的图像,你能得到怎样的实验结论呢? 首页 探究一 探究二 探究三 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 解:(1)不是函数关系,因为广告价格既与播出时间段有关,也与播 出时长有关. (2)①用横轴表示温度t,纵轴表示口香糖黏附力F,根据表格中的 数据在坐标系中描出各点,即可画出图像(如图所示). ②实验结论:随着温度的升高,口香糖的黏附力先增大后减小;当 温度在37 °C时,口香糖的黏附力最大. 首页 探究一 探究二 探究三 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 首页 探究一 探究二 探究三 X 新知导学 D答疑解惑 INZHIDAOXUE AYIJIEHUO D当堂检测 ANGTANGJIANCE 变式训练2 声音在空气中传播的速度简称音速,实验测得音速 与气温的一些数据如下表: 气温 x/℃ 音速 y/(米/秒) 0 33

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