高一数学《集合对数函数》测试题

高一数学《集合对数函数》测试题 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.函数 f ( x ) ? 1 ? x ? lg x 的定义域为( A. ?0,1? B. (0,1) C. [0,1) ) D. (0,1] 2.已知函数 f ? x ? ? x ? 1 ,下列判断正确 的是 x B. f ? x ? 是奇函数,在 ? 0, ??? 上不是增函数 D. f ? x ? 不是奇函数,在 ? 0, ??? 上不是增函数 ( ) A. f ? x ? 是奇函数,在 ? 0, ??? 上是增函数 C. f ? x ? 不是奇函数,在 ? 0, ??? 上增函 数 3.集合 A ? { y | y ? 2 x } , B ? {?1,0,1} ,则下列结论正确的是 A. A ? B ? {0,1} C. (C R A) ? B ? (??,0) B. A ? B ? (0,??) D. (C R A) ? B ? {?1,0} ) 4.设 a ? log3 ? , b ? log2 3 , c ? log3 2 ,则( A. a ? c ? b B. a ? b ? c 5. 设 集 合 A={x|1 ≤ x ≤ 2},B= ( ) A. a ? 1 B.a≤1 C. b ? a ? c D. b ? c ? a {x|x ≥ a}, 若 A ? B , 则 a 的 取 值 范 围 是 C. a ? 2 ) D. a≤2 6.函数 y ? log0.5 (2 x 2 ? 3 x ? 1) 的递减区间为( A. (1, ?? ) B. ( ??, ] 3 4 C. ? 0.5, ?? ? D. [ , ?? ) 3 4 ? 1 x ?( ) , x ? 0, 若f ( x0 ) ? 1, 则x0 的取值范围是 7.记函数 f ( x ) ? ? 2 ? x , x ? 0, ? A. (0,1) C. (??,0) B. (1,??) ( ) (1, ??) D. (??,0) (0, ??) ) 8.设函数 f ( x ) 的定义域为 R,其图像关于直线 x ? 1 对称,当 x ≥1 时, f ( x) ? 3 x ? 1 ,则有( 1 3 2 3 2 3 2 1 3 C. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 3 3 2 A. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 二、填空题(每小题 5 分,共 35 分) 9.计算: 71? log7 5 ? 2 3 1 3 2 3 3 2 1 D. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 2 3 3 B. f ( ) ? f ( ) ? f ( ) 用心 爱心 专心 1 10.函数 y ? x2 ? 4x ? 5 在区间 ?1,5? 上的值域 为 11.函数 y ? a x ? 4a ? x (a ? 0且a ? 0) 值域为 12.已知 f ( x ) 的定义域为 [3,5] ,则 f (2 x ? 1) 的定义域为 13.已知函数 f ( x) ? a ? b 3 x ? 4(ab ? 0) 若 f (2) ? 7 ,则 f (?2) = x 1 2 1 14.定义在 R 上的偶函数 y ? f ( x ) 在 [0, ?? ) 递减,且 f ( ) ? 0, 则满足不 等式 f (log0.25 x ) ? 0 的 x 的取值范围是 15.已知函数 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) 在 ? ?2,2? 上的函数值总小于 4,则实数 a 的取值范围是 三、解答题(共 75 分) ?1? 16.(1)求值: ? ? ? 4? ? 1 2 ? ? 4ab?1 ? 3 0.1?2 (a b ) 1 3 ?3 2 (答案: 4 ) 25 (2).化简: n (b ? a )n ? n (a ? b)n (a ? b ? 0, n ? 1且n ? N ? ). 17.已知函数 f ( x ) ? 2x ? 1 。(1)判断 f ( x ) 的奇偶性并证明; (2)求 f ( x ) 的值域. 2x ? 1 18.函数 f ( x ) ? x 2 ? (b ? 2 ? a ) x ? a ? b 是偶函数,求此函数图象与 y 轴交点 的纵坐标的最大值. 19.一次函数 f ( x ) ? kx ? b 在 ? ?1,2? 上 的最小值为 1,最大值为 3,求 f ( x ) 的表达式. 20.已知 2(log 1 x )2 ? 7log 1 x ? 3 ? 0 2 2 (1)设 log 2 x ? t ,求 t 的取值范围; (2)求 f ( x ) ? (log2 用心 爱心 专心 x x )(log2 ) 的值域 4 2 2 21. 已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R,且对任意的 a , b ? R ,都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b) ,且当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 恒成 立, f (3) ? ?3. (1).求证: y ? f ( x) 在 R 上是减函数 (2).判断并证明 y ? f ( x) 的奇偶性 (3).求 y ? f ( x) 在 ? ?4,4? 上的值域. 用心 爱心 专心 3

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