河南工业大学高等数学试卷A 精品

2010 至 2011 学年第 二 学期 A. 2 x 3 B. 3 x 2 C. x ) 2 D. x 3 高等数学 试卷 A 卷 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 出卷教师: 考试方式: 闭卷 题号 得分 复查总分 总复查人 一 二 三 四 五 六 适应班级:08 信息 01-06 班 本试卷考试分数占学生总评成绩的 七 八 九 十 总分 70 % 核分人 我 ?2 x 8. e dx 等于 ( ? A. 2e ?2 x ?C B. 1 ?2 x e ?C 2 = ( C. ?2e ) C. ∞ ?2 x ?C D. ? 1 ?2 x e ?C 2 9. lim xy sin x ?0 y ?0 xy x ? y2 2 学号: A. 0 B. 1 D. sin1 得分 评卷人 一、 1.函数 y= ln 3 选择题: (每小题 3 分,共 36 分) ) B. (??,0) ? (1,??) D.(0,1) 10.对微分方程 y=f(y, y ? ),降阶的方法是 A. 设 y ? =p,则 y= p ? ( ) 密 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ B.设 y ? =p,则 y= dp dy 1 dp p dy ) 1 ? 1 的定义域是( x C. 设 y ? =p,则 y=p ? 姓名: A. (??,0) ? (0,??) C.(0,1] 答 dp dy 题 D. 设 y ? =p,则 y= ? 要 11.设幂级数 ? an xn 在xo(xo≠0)收敛, 则 ? an xn 在│x│〈│xo│ ( n?0 n?0 2.方程2x+3y=1在空间表示的图形是 ( ) 封 A.平行于xoy面的平面 B.平行于oz轴的平面 C.过oz轴的平面 D.直线 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ 3.函数 f(x)在点 x=x0 处连续是 f(x)在 x=x0 处可导的( A.必要条件 C.充分必要条件 4.设 f ( x, y ) ? x ? y ? x ytg 3 3 2 A.绝对收敛 B.条件收敛 2 C.发散 D.收敛性与an有关 ( ) 内 不 12.设D域由y=x,y=x 所围成,则 ) 线 ?? D sin x d? = x C. 封 B.充分条件 D.既非充分条件又非必要条件 A. 专业班级: 密 sin x dy 0 0 x 得分 评卷人 ? dx ? 1 1 B. ? dy ? 0 1 y y sin x dx x ? dx ? 0 1 x x sin x dy x D. ? dy ? 0 1 x x sin x dx x 线 ┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃┃ A.tf(x,y) x ,则f(tx,ty)= ( y ) 二、填空题: (每小题 4 分,共16 分) B.t2f(x,y) C.t3f(x,y) 1 D. 2 f(x,y) t 13. ?1? x x ?? x 4 dx=_____________。 ? a ?1 ? p ,则级数 ? an 5.设an≥0,且 lim n n ?? n ?1 a 14. lim x sin 15.累次积分 ? 1 ? ___________。 x ( ) ? R 0 dx? R2 ? x 2 0 f ( x2 ? y 2 )dy 化为极坐标下的累次积分为_______。 学院名称 A.在p〉1时收敛,p〈1时发散 C.在p≤1时收敛,p〉1时发散 6.方程 y ? +3xy=6x y 是 2 B.在p≥1时收敛,p〈1时发散 D.在p〈1时收敛,p〉1时发散 ( ) B.齐次微分方程 D.二阶微分方程 16.设级数 ?a n ?1 n 发散,则级数 n ?1000 ? ? an _______________。 A.一阶线性非齐次微分方程 C.可分离变量的微分方程 2 3 得分 评卷人 三、解答题: (总分 48 分) 17.计算 7.当 x ? 0 时,与 3x ? 2 x 等价的无穷小量是 ( ) ? (1 ? e dx x 2 ) .(8分) 21.借助于函数的单调性证明:当x〉1时, 2 x ? 3 ? 1 。(10分) x 18.求过点 A(2,1,-1),B(1,1,2)的直线方程。(10)分 19.设 u ? ex? y ?sin x ,求 du 。(10分) 20.将 f ( x) ? 3 展成的幂级数 。(10分) (1 ? x)(2 ? x)

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