高中数学 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(二)课件 新人教A版必修4

3.1.2两角和与差的正弦、 余弦、正切公式

复习引入 基本公式:

复习引入 基本公式:

复习引入 基本公式:

复习引入 基本公式:

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ?

复习引入 基本公式:

cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ? cos(? ? ? ) ? cos ? cos ? ? sin ? sin ?

复习引入 基本公式:

tan ? ? tan ? tan( ? ? ? ) ? 1 ? tan ? tan ?

复习引入 基本公式:

tan ? ? tan ? tan( ? ? ? ) ? 1 ? tan ? tan ?
tan ? ? tan ? tan( ? ? ? ) ? 1 ? tan ? tan ?

练习

教材P.132练习第6题.

练习

教材P.132练习第6题.

思考:
怎样求 a sin? ? b cos ? 的类型?

讲解范例: 例1. 化简 2 cos x ? 6 sin x.

讲解范例: 例1. 化简 2 cos x ? 6 sin x.

思考:
2 2 是怎么得到的?

讲解范例:

归纳:
a sin ? ? b cos ? ? a ? b sin(? ? ? )
2 2

b tan ? ? a

讲解范例:
例2. 已知函数f ( x ) ? 2 sin x ? 2 3 cos x ,

x ? R.

(1)求f(x)的最值;
(2)求f(x)的周期、单调性.

讲解范例:
例3. 已知A、B、C为△ABC的三内角,

向量 m ? (?1, 3 ), n ? (cos A, sin A), 且 m ? n ? 1.

(1) 求角A; 1 ? 2 sin B ? cos B ( 2) 若 ? ?3, 求 tan C的值. 2 2 cos B ? sin B

练习:
1. 教材P.132练习第7题. 2. 在△ABC中,sinAsinB<cosAcosB, 则△ABC为 ( )

A.直角三角形
C.锐角三角形

B.钝角三角形
D.等腰三角形

练习:
?
12 ? sin

3.

3 cos

?
12

的值为 (

)

A. 0

B. 2

C.

2

D. ? 2

思考:
3? 12 已知 ? ? ? , cos(? ? ? ) ? , 2 4 13 3 sin(? ? ? ) ? ? , 求 sin 2? . 5

?

课堂小结
掌握两角和与差的余弦、正弦
和正切公式的应用及asin?+bcos?

类型的变换.

课后作业
1. 阅读教材P.128到P.131;
2. 《习案》作业三十一的 第 1、 2、 3 题 .


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