湖北省七市(州)2014届高三下学期联合考试 数学文试题A卷 Word版含答案

湖北省七市(州)2014 届高三下学期联合考试 数学文试题 A卷 全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟. ★ 祝考试顺利 ★ 第Ⅰ卷(选择题,共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M = {x | x2-2x-3 < 0}和 N = {x | x > 1}的关系如图所示,则阴影部分所表示 的 集合为 N M A.{x | x > 1} B.{x | x < 3} C. {x | 1 < x < 3} D.{x |-1 < x < 1} 第1题图 5 2.已知命题 p:? x∈R,cosx= ;命题 q:? x∈R,x2-x+1>0.则下列结论正确的是 4 A.命题 p ? q 是假命题 C.命题 (?p) ? (?q) 是真命题 B.命题 p ? q 是真命题 D.命题 (?p) ? (?q) 是真命题 3.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是 A. “至少有一个黑球”与“都是黑球” B. “至少有一个黑球”与“都是红球” C. “至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D. “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 4.为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系, y y(英语成绩) 统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相 同) ,用回归直线 y ? bx ? a 近似的刻画其相关关系,根据 图形,以下结论最有可能成立的是 A.线性相关关系较强, b 的值为 1.25 x(语文成绩) B.线性相关关系较强, b 的值为 0.83 C.线性相关关系较强, b 的值为-0.87 D.线性相关关系太弱,无研究价值 第4题图 x 5. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把 100 个面 1 5 包分给 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 7 是较小的两份之和,则最 小的 1 份为 5 A. 3 6.将函数 5 B. 6 g ( x) ? 3sin(2 x ? 10 C. 3 ) 11 D. 6 ? ? 6 图像上所有点向左平移 6 个单位,再将各点横坐标缩短为原 第 1 页 共 10 页 1 来的 2 倍,得到函数 f (x),则 (0, ) 4 单调递减 A.f (x)在 (0, ) 4 单调递增 C.f (x) 在 ? ? ? 3? ( , ) B. f (x)在 4 4 单调递减 ? 3? ( , ) D.f (x) 在 4 4 单调递增 7.角 ? 顶点在坐标原点 O ,始边与 x 轴的非负半轴重合, tan ? ? ?2 ,点 P 在 ? 的终边 上,点 Q(?3, ?4) ,则 OP 与 OQ 夹角余弦值为 ? A. 5 5 11 5 B. 25 5 5 ? C. 5 或 5 11 5 11 5 ? 5 D. 25 或 8.已知函数 f ( x) 与 g ( x) 的图像在 R 上不间断,由下表知方程 f(x)=g(x)有实数解的区间 是 x f(x) g(x) A.(-1,0) x2 2 -1 -0.677 -0.530 B.(0,1) ? y2 b2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 0 3.011 3.451 1 5.432 4.890 C.(1,2) 2 5.980 5.241 3 7.651 6.892 D.(2,3) 9.已知双曲线 a 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 45° 的直线与双曲 线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是 A. ?1, 2? ? B. ?1, 2 ? C. ? ? 2, ?? ? D. ? 2, ?? ? ?1, x ? Q f ( x) ? ? ?0, x ? ?RQ 10.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集, Q 为有理数集,则关于函数 f ( x) 有如下四个命题: ① f ? f ? x ?? ? 0 ; ②函数 f ? x? 是偶函数; ③任取一个不为零的有理数 T , ④存在三个点 f ? x ? T ? ? f ? x? 对任意的 x ? R 恒成立; ,使得 ?ABC 为等边三角形. A? x1, f ( x1 ) ? , B ? x2 , f ( x2 ) ? , C ? x3 , f ( x3 ) ? 其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共 7 小题,7 每小题 5 分,共 35 分. 请将答案填在答题卡对应题号的位 置上. 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 11. 设复数 z 满足 (1 ? i ) z ? 2i ,其中 i 为虚数单位,则 z ? . 第 2 页 共 10 页 12.若 x , y 满足约束条件 ?x ? 1 ? ?y ? 0 ? x ? y ? 2 ? 0? ? ,则 z ? x ? y 的最大值为 . 13. 某程序框图如图所示,判断框内为“ k ? n ?” , n 为正整数,若输出的 S ? 26 ,则判 断框内的 n ? ________. 第 13 题图 第 14 题图 14.某个几何体的三视图如图所示, (其中正视图中的圆弧是半径为 2 的半圆) ,则该几何体 的表面积为 . 3 y ? ? ( x ? 0) x 15.圆心在曲线 上,且与直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 相切的面积最小的圆的方程是 . 16. 一环保部门对某处的环境状况进行了实地测量,据测定,该处的污染指数等于附近污染 源的污染强度与该处到污染源的距离之比.已知相距 30km 的 A,B 两家化工厂(污染源) 的污染强度分别为 1 和 4,它们连线上任意一点处的污染指数

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