四川省成都市实验外国语学校(西区)2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文

成都市实验外国语学校(西区)2013-2014 学年度高二下期期中数学 试题(文科)
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1. tan 6000 的值是( A. ? )

3 3

B.

3 3

C. ? 3

D. 3

2.以 F (?3,0) 为焦点的抛物线的标准方程为( A.



y2 ? 6x

B.

y 2 ? ?6 x

C.

y 2 ? 12 x

D.

y 2 ? ?12x

3.等差数列

?an ?的公差不为零,首项 a1 =1, a2 是 a1 和 a5 的等比中项,
D.190

则数列的前 10 项之和是( ) A.90 B.100 C.145 4.下列叙述错误的是( ) A. 命题“若

x ? 1 ,则 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的逆否命题是“若 x2 ? 3x ? 2 ? 0 ,则

x ?1” 。
B.若命题 C.若

p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R, x2 ? x ? 1 ? 0 。

p ? q 为真命题,则 p、q 均为真命题。

D.“ x >2”是“

x 2 ? 3x ? 2 >0”的充分不必要条件。

5. 已知 ? , ? 是不同的两个平面, m, n 是不同的两条直线,则下列命题中不正确的是 ( ).

A. 若m // n, m C. 若m

? ? , 则n ? ?

B. 若m ? ? , m ? D. 若m // ? , ?

? , 则? // ?

? ? , m ? ? , 则? ? ?

? ? ? n, 则m // n


6.一个正方体内接于一个球,过这个球的球心作一平面,则截面图形不可能 是( ...

A

B

C

D

7. 如图, 边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域, 在正方形中随机撒一粒豆子,
1

它落在阴影区域内的概率是 A.
4 3

2 ,则阴影区域的面积为( 3 2 3



B.

8 3

C.

D.无法计算

8 .执行如图所示的程序框图,若输入 n 的值为 6, 则输出 S 的值为( ) A. 105 B. 16 C. 15 D. 1

9. 如图,在正四棱柱 ABCD ? A E、F 分别是 AB1、BC1 1B 1C1D 1 中, 的中点,则以下结论中不成立的是( A. EF与BB1垂直 C. EF与CD异面 )

B. EF 与BD垂直 D. EF与A1C1异面

10. 已知椭圆

x2 y2 ? ? 1 及以下 3 个函数:①f(x)=x; 16 9

②f(x)=sin x;③f(x)=cos x. 其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.0 个 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。 11. 在等差数列

?an ?中,已知 a5 ? a7 ? 10 , S n 是数列 ?an ?的前 n 项和,则 S11 的

值是 =_______ 12. 某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比为 3∶4∶7,现在用分层抽样 的方法抽出容量为 n 的样本,样本中 A 型号产品有 15 件,那么样本容量 n 为_______ 13. 如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 和 N 分别是 A1B1 和 BB1 的中 点,那么直线 AM 与 CN 所成角的余弦值为________.

y≤1, ? ? 14. 若变量 x,y 满足约束条件?x+y≥0, ? ?x-y-2≤0,
则 z=x-2y 的最大值是________ 15. 在下面几个关于圆锥曲线命题中

2

①方程 2 x ? 5x ? 2 ? 0 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
2

②设 A、B 为两个定点,K 为非零常数,若 PA ? PB ? K ,则动点 P 的轨迹为双曲线 ③过抛物线焦点 F 的直线与抛物线相交于 A、B 两点,若 A、B 在抛物线的准线上的射影分别 为 A1 、 B1 ,则∠ ④双曲线
0 A 1FB 1 ? 90

x2 y2 ? ? 1 的渐近线与圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 相切,则 r ? 6 3

3

其中真命题序号为 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 75 分.) 16.已知 f(x)=sinx+ 3cosx(x∈R). (1)求函数 f(x)的最小正周期; (2)求函数 f(x)的最大值,并指出此时 x 的值. 17.等比数列{an}中,已知

a1 =2, a4 =16.

(1)求数列

?an ?的通项公式;

(2)若 a3, a5 分别为等差数列 项和 S n . 18.如图,在四棱锥 P ?

?bn ?的第 3 项和第 5 项,试求数列 ?bn ?的通项公式及前 n
中,底面为直角梯形, AD // BC, ?BAD ? 90 ,
0

ABCD

PA 垂直于底面 ABCD , PA ? AD ? AB ? 2BC ? 2, M , N 分别
为 PC, PB 的中点。 (1)求证: PB

? DM

(2)求截面

ADMN

的面积。

19. 将两颗骰子先后各抛一次,a,b 表示抛甲、乙两颗骰子所得的点数. (Ⅰ)若点(a,b)落在不等式组

? ? x>0 ? y>0 表示的平面区域内的事件记为 A,求事件 A 的概率; ? x+y≤4 ?
(Ⅱ)若点(a,b)落在直线 x+y=m 上,且使此事件的概率最大,求 m 的值. 2 20.给定直线 m:y=2x-16,抛物线 C:y =ax(a>0). (1)当抛物线 C 的焦点在直线 m 上时,确定抛物线 C 的方程; (2)若△ABC 的三个顶点都在(1)所确定的抛物线 C 上,且点 A 的纵坐标 ya=8, △ABC 的重心恰在抛物线 C 的焦点上,求直线 BC 的方程.

3

21.直线 l: y

? kx ? 1与双曲线 C: 2x 2 ? y 2 ? 1 的右支交于不同的两点 A, B .
AB
为直径的圆经过双曲线 C 的右焦点 F ?若存在,

(1)求实数 k 的取值范围; (2)是否存在实数 k ,使得以线段 求出 k 的值,若不存在,说明理由.

4


相关文档

四川省成都市实验外国语学校(西区)2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案
四川省成都市实验外国语学校(西区)2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案
四川省成都外国语学校2013-2014学年高二数学上学期期中试卷 理 新人教A版
四川省成都外国语学校2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题文
四川省成都外国语学校2013-2014学年高二上学期期中考试试卷 地理 word版含答案
四川省成都市实验外国语学校(西区)高二数学下学期期中试题 文(无答案)新人教A版
四川省成都市实验外国语学校2013-2014学年高二数学上学期9月入学考试试题新人教版
四川省成都市七中2013-2014学年高二数学上学期期中试题新人教A版
四川省成都外国语学校2013-2014学年高一上学期期中考试试卷 化学
【中小学资料】四川省成都外国语学校2012-2013学年高二数学下学期期中试题 文
电脑版