总第58课时——第三章复习课_图文

总第58课时——第三章复习课 类型之一 垂径定理及其应用 1.[2013· 泸州]已知⊙O的直径CD=10 cm,AB是⊙O的弦, AB⊥CD,垂足为M,且AB=8 cm,则AC的长为 A.2 C.2 5 cm 5cm 或 4 5 cm B. 4 D.2 5 cm 3 cm 或 4 ( C 3cm ) 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 2.[2014?黔东南]如图58-1,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB, ∠ACD=22.5°.若CD=6 cm,则AB的长为 A.4 cm B.3 2 cm C.2 3 cm D.2 ( B 6 cm ) 图58-1 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 3.[2014· 黄冈]如图 58-2,在⊙O 中,弦 CD 垂直于直径 AB 于点 E,若∠BAD=30°,且 BE=2,则 CD=_________ . 4 3 图58-2 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 4.[2013· 广州]如图 58-3,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原 点,点 P 在第一象限,⊙P 与 x 轴交于 O,A 两点,若点 A 的 (3,2) . 坐标为(6,0),⊙P 的半径为 13,则点 P 的坐标为_________ 图58-3 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 【解析】 如答图所示,过点 P 作 PD⊥ x 轴于点 D,连接 OP. ∵ A(6, 0), PD⊥ OA, 1 ∴ OD= OA= 3. 2 ∵ OP= 13, OD= 3, ∴ PD= OP2- OD2= ( 13) 2- 32= 2, ∴ P(3, 2). 第4题答图 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 类型之二 弧、弦、圆心角与圆周角之间的关系 5.△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°, ∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是 ( B ) A.45° B.85° C.90° D.95° 【解析】 ∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°. ∵∠C=50°, ∴∠BAC=40°. ∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D, ∴∠ABD=∠DBC=45°, ∴∠CAD=∠DBC=45°, ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°. 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 6.[2013· 内江] 如图58-4,半圆O的直径AB=10,弦AC=6 cm, AD平分∠BAC,则AD的长为 A.4 C.5 5 cm 5 cm B.3 5 cm D.4 cm ( A ) 图58-4 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 7.如图58-5,已知点E是⊙O上的点,B,C分别是劣弧AD的三 等分点,∠BOC=46°,则∠AED的度数为________ 69° . 图58-5 【解析】 ∵ B,C 分别是劣弧 AD 的三等分点,∠ BOC= 46°, ∴∠ AOD= 3∠ BOC= 138°, 1 ∴∠ AED= ∠ AOD= 69° . 2 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 8.如图 58-6 所示,AB 是⊙O 的直径,CD 是圆上的两点 (不与 5 A,B 重合),已知 BC=2,tan∠ADC= ,求 AB 的长. 4 解:∵等弧所对的圆周角相等, ∴∠ ABC= ∠ ADC, ∴ tan∠ ABC= tan∠ ADC. ∵ AB 是 ⊙ O 的直径,∴∠ ACB= 90°, AC 5 ∴ tan∠ ABC= = . BC 4 ∵ BC= 2,∴ AC= 2.5, ∴ AB= AC + BC = 2 2 图58-6 2.5 + 2 = 2 2 ?5?2 ? ? + 22= ?2 ? 41 . 2 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 类型之三 弧长公式及扇形的面积 9.[2014· 岳阳]已知扇形的圆心角为60°,半径为1,则扇形的弧长 为 π A. 2 B.π π C. 6 π D. 3 ( D ) 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 10.[2013· 德州] 如图58-7,扇形AOB的半径为1,∠AOB=90°, 以AB为直径画半圆,则图中的阴影部分的面积为 1 A. π 4 1 C. 2 1 B.π - 2 1 1 D. π + 4 2 C ( ) 图58-7 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 11.[2014· 荆门]如图 58-8,在? ABCD 中,以点 A 为圆心,AB 的长 为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C, 交 AD 于点 E, 延长 BA 与⊙A π π ︵ 2- 2 . 交于点 F.若EF的长为 ,则图中阴影部分的面积为 __________ 2 图58-8 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 解:连接AC,如答图所示. ∵DC是⊙A的切线,∴AC⊥CD. 又∵AB=AC=CD, ∴△ACD是等腰直角三角形, ∴∠CAD=45°, 又∵四边形ABCD是平行四边形, 第11题答图 ∴AD∥BC,∴∠CAD=∠ACB=45°, 又∵AB=AC, ∴∠ACB=∠B=45°, ∴∠FAD=∠B=45°, 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 π ︵ ∵EF的长为 , 2 π 45π r ∴ = , 2 180 解得 r= 2, 45π × 22 π 1 ∴ S 阴影= S△ ACD- S 扇形 ACD= × 2× 2- = 2- . 2 360 2 数学 北师版九年级下册 课件目录 首 页 末 页 12.[2014· 昆明]如图58

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