高一数学必修1月考

高一数学(必修 1)10 月份月考
第Ⅰ 卷(选择题 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个选项中正确的是( ) A. 1 ? {0,1} B. 1 ? {0,1} C. 1 ? {0,1} D. {1} ? {0,1} ) D. ?

2.已知集合 M ? {?1,0,1,5} , N ? {?2,1,2,5} ,则 M ? N ? ( A. ?? 1,1? B. ? 1,2,5? C. ? 1,5?

? x ? 4, 3.已知 f ( x) ? ? ? x ? 4,
A.3

x?0 ,则 f [ f (?3) ]的值为 x?0
B.2 C.-2 )

( D.-3



4.下列函数 f ( x)与g ( x) 表示同一函数的是 ( A、 f ( x) ?| x | 与g ( x) ?

x2

B、 f ( x) ? x2 与g ( x) ? ( x )2 D 、 f ( x) ?

x2 ?1 与g ( x) ? x ? 1 C、 f ( x ) ? x ?1

x ? 1 ? x ? 1与g ( x) ? x 2 ? 1
) D. 5 , ? 3

5.函数 f ( x) ? ?2x ?1 ( x ???2,2? ) 的最小、最大值分别为( A. 3 , 5 B.

? 3 ,5


C.

1 ,5

6.下列函数中,为偶函数的是( A. y ? x 4 B. y ? x 5

C. y ? x ? 1

D. y ?

1 x

7.设集合 A={1,2}, B={0,1},定义运算 A※B={z|z= x , x ? A, y ? B} ,则集合 A※B 的子集

y

个数为(

) A.1

B.2

C.3 ( )

D.4

8.下列四个函数中,在 (0, ??) 上为增函数的是 A. f ( x ) ? 3 ? x
2

B. f ( x) ? x2 ? 3x C. f ( x ) ? ?
2

1 D. f ( x ) ? ? | x | x ?1

9.方程 x ? px ? 6 ? 0 的解集为 M,方程 x ? 6 x ? q ? 0 的解集为 N,且 M∩N={2},那么 p + q = A.21 B.8 C.6 D.7

10. 50 名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格 40 人和 31 人, 2 项测验成绩均不及格的有 4 人, 2 项测验成绩都及格的人数是( ) A. 35 B. 25 C. 28 D. 15 11.若奇函数 f ( x) 在 [3, 7] 上是增函数,且最小值是 1 ,则它在 [?7, ?3] 上是( A.增函数且最小值是 ?1 B. 增函数且最大值是 ?1 C.减函数且最大值是 ?1 D. 减函数且最小值是 ?1 2 12.函数 f(x)=x +2(a-1)x+2 在区间(-∞,4]上递减,则 a 的取值范围是( A.[-3,+∞] B.(-∞,-3) C.(-∞,5] D.[3,+∞) )



第Ⅱ卷(非选择题 90 分) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若集合

A ? ?x | 3 ? x ? 7?



B ? ?x | 2 ? x ? 10?

,则 A

B ? _____________.

14.若函数 f ( x) ? x 2 ? 2x( x ? [2,4]) ,则 f ( x) 的最小值是 15.已知 f ( x)是偶函数,当x < 0时,f ( x)=x(x+1), 则当x > 0时,f(x)= 16. f ( x) ? ?

?x ? 4 ?x ? 4

x?0 若 f ( x) ? 10, 则x ? x?0

三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分,在答卷上写出必要的解题步骤) 17. (10 分)已知集合U ? ?x |1 ? x ? 7?, A ? ?x | 2 ? x ? 5?, B ? ?x | 3 ? x ? 7 ? , 求 (1)

A B; (2) (CU A) B

18. (12 分)已知函数 f ( x) ? (1) 求 f (?1), f (0) 的值;

x?2?

1 | x | ?3

(2)求函数的定义域.

19. (12 分) 已知 f ( x) 是一次函数,且满足 3 f ( x ? 1) ? 2 x ? 17, 求 f ( x)的解析式.

20. (12 分) 已知A ? {x | ?2 ? x ? 5},B ? {x | a ? 1 ? x ? 2 a ? 1 },

且B ? A,求实数a的取值范围.
21. (12 分)判断函数 f ( x) ?
2x ?1 , x ? [3,5] 的单调性,并求出函数的最大值和最小值。 x ?1

22. (本小题满分 12 分) 某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出 的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费 150 元,未租出的车每辆每月需要维护费 50 元., 当每辆车的月租金定为 x 元时,租赁公司的月收益为 y 元, (1)试写出 x , y 的函数关系式(不要求写出定义域); (2)租赁公司某月租出了 88 辆车,求租赁公司的月收益多少元?


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