不等式的解集_图文

不等式的解集

-学习目标1、知道不等式解集的含义。

2、会在数轴上表示不等式
的解集。

自 学 提 纲
1、2为什么是不等式x+3<6的解? 2、3为什么不是不等式x+3<6的解? 3、当x 满足什么条件时,不等式x+3<6能成立?

答:当x <3时,不等式x+3<6能成立。
4、使不等式x+3<6成立的数有 不等式x+3<6的

无数 个,这些数组成
x <3 。

解集

,可记作

5、一般地说,一个含有 未知数 的不等式的 所有 的解,
组成这个不等式解的集合,简称这个不等式的 解集 .

巩固练习一
1、判断题:
(1)2是不等式X- 3 < 5的解.( √ )
(2) X=3是不等式X > 2的唯一解. ( × )

(3) X=3是不等式X>2的解集. ( × )
(4)X < 3是不等式X+3 < 6的解集.( √ ) (5)-2,-1,0,1 ,1是不等式X <2的解集( × ) 2

2、思考并讨论 “小于2的每一个数都是 不等式x+3 < 6的解,所以 这个不等式的解集是x < 2.” 这句话正确吗?为什么?

1 3、判断下列各数值中,哪些是不等式X≥ 2 的解,

将是解的数值表示在数轴上。
1 1 -2.5,-1,0,2 ,2,22

,4,6. 5

-2.5 -2

-1

0 1 1
2

2 21 3 2

4

5

6 6.5

在数轴上表示下列不等式的解集
1、x>2 2、x≥2 3、x<2
-1 0 1 2 3 4 大于向右画 小于向左画 有等号的画实心圆点 -1 0 1 2 3 4 无等号的画空心圆圈

-1

0

1

2

3

4

4、x≤2

-1

0

1

2

3

4

1 3、判断下列各数值中,哪些是不等式X≥ 的解, 2

将是解的数值表示在数轴上。

1 1 -2.5,-1,0, 2 ,2,2 2 ,4,6. 5

-2.5 -2

-1

0 1 1
2

2 21 3 2

4

5

6 6.5

巩固练习二
一、选择题: 1、用数轴表示X ≤0.75的解集,正确的是( A、 -1 0
0.75 1

C)
0.75 1

B、

-1

0

C、

-1

0

0.75 1

D、

-1

0

0.75 1

2、用不等式表示图中的解集,其中正确的是( 1

A



-3

-2

-1

0

A、X >-2

B 、X<-2 C、X≥-2

D、X≤-2

二、在数轴上表示下列不等式的解集.
(1)X >3 1 (2)X< 2 2

-1 0

1

2

3

4

0

1

2 2

1 2

(3)X≥-1

(4)X≤3

-2 -1

0

1

2

3

-1 0

1

2

3

4

三、写出下列数轴上表示的不等式的解集.
1 ( X≤ 2 ) ( X >1. 5 )

1、

0

1 2

1

2

2、 0 3、 1
1.5

2

-3 -2 -1

0

1

2

( (

X ≥-2 ) X <4 )

4、

-2 0

2

4

6

8

-学习目标1、知道不等式解集的含义。
2、会在数轴上表示不等式

的解集。
大于向右画,小于向左画,

有等号的画实心圆点,
无等号的画虚心圆圈。

课 堂 检 测
一、选择题:(每小题10分,共计40分)
1、下列说法中正确的是(

B )
B、X=1是不等式-2X <1的解. D、 X=1是不等式-2X <1唯一的一个解. ) D、X ≥-2

A、X=1是不等式-2X <1的解集. C、X=1不是不等式-2X <1的解. A、X ≤-1 B、X ≥-1

2、下列不等式的解集中,不包括-1的是( C C、 X ≤-2

3、用数轴表示X ≥-3的解集,正确的是( D )
A、 -1 0 1 2 3 B、 -1 0 1 2 3

0 1 2 3 4 4、右图表示的不等式的解集为( C ) A、X > 6 C、 X ≤6 B、X < 6 D、X ≥6

C、

D、

0

1

2

3

4

-2 0

2

4

6

8

二、在数轴上表示下列不等式的解集(每小题10分,共计20分) 5 1、X > 2、X ≤ - 1 2
-4 -3 -2 -1 0 1

-1

0

1

2

5 3 2

4

三、用不等式表示各图中所示的解集(每小题10分,共计40分) 1、 2、 -1 0 1

-5 -4 -3 -2 -1

0

X>-4
3、 4、 -2 -1 0 1 2 3 -1 1 2

X ≤ 0.5

0

X<0

1 X≥ 2

1 2

1

求不等式解集的过程 叫做解不等式.


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