江苏省徐州市王杰中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

2017-2018 学年度第一学期期中测试 高一数学试题 注意事项:最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷包括填空题(第 1 题~第 14 题)、解答题(第 15 题~第 20 题)两部分.本试 卷满分 160 分,考试时间 120 分钟. 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的 指定位置. 3.答题时,必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在试卷的指定位置,在其它位置作 答一律无效. 4.如有作图需要,可用 2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 不需要写出解答过程,请把答案 直接填写在答题卡的相应位置上 . ......... 1. 设集合 A={0,1,2},B={-1,0,1},则 A∪B= 2. 函数 f ( x) ? ln(? x ? 1) 的定义域为 3. 函数 f ( x ) ? ? ▲ ▲ . . ? ? ? x, x ? 0 2 ? ?x , x ? 0 ,则 f [ f (1)] 的值为 ▲ . ▲ . 4. 函数 f ( x) ? ( ) x ? 1, x ? ?? 1,1? 的值域为 5. 已知 f (2 x) ? 6 x ? 1 ,则 f ( x) ? ▲ 1 2 . 6. 幂函数 f ( x) 的图象经过点 (3, 3) ,则 f (4) 的值等于 7. 函数 f ( x ) ? ▲ . x ?1 的单调递减区间为 x 3 ▲ . ▲ 8. 已知函数 f ? x ? ? x ? ax ? 3, f ? ?m? ? 1,则 f ? m? ? 9. 已知 a ? a ?1 . ? 3 ,则 a 2 ? a 2 = 2 1 ? 1 ▲ . ▲ . 10.方程 x ? log 1 x ? 2 的实数解的个数为 2 11.若函数 f ( x) ? x ? 4 x 的定义域为 [?4, a] ,值域为 [ ?4,32] ,则实数 a 的取值范 围为 ▲ . 12.设定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 在 ?0, ? ? ? 上为增函数,且 f ?2 ? ? 0 ,则不等式 f ( x) ? 0 的解集为 ▲ . ▲ . 13.已知函数 y ? lg(ax2 ? 2 x ? 2) 的值域为 R ,则实数 a 的取值范围为 14.定义在 (?1,1) 上的函数 f ? x ? 满足 f ( x) ? f ( y ) ? f ( x? y ) ,当 x ? (?1, 0) 时, 1 ? xy 1 1 1 ,若 P= f ( ) ? f ( ) ,Q= f ( ) ,R= f (0) ,则 P、Q、R 按从小到大的顺 f ( x )? 0 5 11 2 序排列为 ▲ . 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.请在答题卡指定区域 内作答,解答时应写出必要 .... 的文字说明、证明过程或演算步骤. 15、(本小题满分 14 分) 设集合 A ? ?x | a ?1 ? x ? a ?1 ? ,集合 B ? ?x | ?1 ? x ? 5? , (1)若 a ? 5 ,求 A ? B ; (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围. 16、(本小题满分 14 分) 计算下列各式的值 (1) 1 1 ?1 ?4 (?4)3 ? ( )0 ? 0.25 2 ? ( ) 2 2 ; (2) 3 2lg 2 ? lg 3 1 1 1 ? lg 0.36 ? lg8 2 3 17、(本小题满分 14 分) 2 已知 y ? f ( x) ( x ? R )是偶函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 2x . (1) 求 f ( x) 的解析式; (2) 若不等式 f ( x) ? mx 在 1 ? x ? 2 时都成立,求 m 的取值范围. 18、(本小题满分 16 分) 已知销售“笔记本电脑”和“台式电脑”所得的利润分别是 P (单位:万元)和 Q (单位:万 元),它们与进货资金 t (单位:万元)的关系有经验公式 P ? 1 1 t 和Q ? t .某商场决定 16 2 投入进货资金 50 万元,全部用来购入这两种电脑,那么该商场应如何分配进货资金,才能 使销售电脑获得的利润 y (单位:万元)最大?最大利润是多少万元? 19、(本小题满分 16 分) 已知二次函数 f ( x) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? ?2 x ? 1 且 f (2) ? 15 . (1) 求函数 f ( x) 的解析式; (2) 令 g ( x) ? (2 ? 2m) x ? f ( x) ①若函数 g ( x) 在 x ??0,2? 上是单调函数,求实数 m 的取值范围; ②求函数 g ( x) 在 x ??0,2? 的最小值 h( m) . 20、(本小题满分 16) 设 f ( x) ? x | x ? a | ?2 x ( a ?R) (1) 若 a ? 2 ,求 f ( x) 在区间 [0,3] 上的最大值; (2) 若 a ? 2 ,写出 f ( x) 的单调区间; (3) 若存在 a ? [?2, 4] ,使得方程 f ( x) ? tf (a) 有三个不相等的实数解,求 t 的取值范围. 2016—2017 学年度第一学期期中测试 高一数学参考答案 一.填空题: 1. ??1, 0,1, 2? 6.2 2. (??,1) 3.1 8.5 4. [ , 3] 9. 3 2 5. 3x ? 1 10.2 14. Q ? P ? R 7. (??, 0) 和 (0, ??) 12.(??, ?2)

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