高考数学客观题训练9

2015 届高三文科客观题训练(9)时间:40 分钟
一、 选择题(50 分)
) 1. 已知集合 A={x|a-3<x<a+3},B={x|x≤—3 或 x≥5},则 A ? B ? ? 的充要条件是( A. 0 ? a ? 2 B. ?2 ? a ? 2 C. 0 ? a ? 2 D. 0 ? a ? 2 2.函数 f ( x) ? A. (- ,2 )
1 2
2 x 2 ? 3 x ? 2 的定义域是( log 2 ( x ? 1)

)

B. ( ?? ,? ] ? [2,?? )

1 2

C. (2,+ ? ) )

D. [1,+ ? )

3.命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( A.所有不能被 2 整除的整数都是偶数 C.存在一个不能被 2 整除的整数是偶数

B.所有能被 2 整除的整数都不是偶数 D.存在一个能被 2 整除的整数不是偶数

4.在△ABC 中,∠BAC=60°, AB=2,AC=1,E,F 为边 BC 的三等分点(E 为靠近点 C 的三等分点),则 AE AF 等于( ) ?A?
5 3

? B?

5 4

?C?

10 9

?D?

15 8

5. 在△ ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 cos( A ? C ) ? 1 ? cos B, a ? 2c , 则 cos 2C 的值为 ( ) A. 1
2

B.

3 2

C. ?

3 2

D. ? 1

2

6.已知p:f ? x ? 1? 是偶函数,q:f ? x ? 关于直线x ? 1对称,则p是q的 A.充分非必要条件 C.充要条件 B.必要非充分条件 D.既不充分又不必要条件
?? ? ?? ?

(

)

7. 如 右 图 , 在 △ ABC 中 , AN ? 1 NC , P 是 BN 上 的 一 点 , 若 3
?? ?

AP ? m AB ?

?? ?

? 2 ?? AC ,则实数 m 的值为 ( 9

)

A.

1 9

B

1 3

C.

1

D.

3

8.设 a ? (cos x ? sin x,2sin x), b ? (cos x ? sin x,cos x), 的图像平移而得到函数 g(x)=

f ( x) ? a ? b ,将函数 f ( x)

2 cos2 x ? 1 ,则平移方法可以是
B.左移

? 个单位,下移 1 个单位 4 ? C.右移 个单位,上移 1 个单位 4
A.左移
1

? 个单位,下移 1 个单位 8 ? D.左移 个单位,上移 1 个单位 8

9. 已知 | OA |? 1, | OB |? 1, OA ? OB ? 0 ,点 C 在 ?AOC ? 30o 的边 AC 上, 设 OC ? mOA ? nOB(m, n ? R ? ) ,则

m 等于( n
D.

)

A.

1 3

B. 3

C.

3 3

3

10. f ( x ) 是定义在 [?c, c] 上的奇函数,其图象如图所示,令 g ( x) ? af ( x) ? b ,则下列关 于函数 g ( x) 的叙述正确的是 A.若 a ? 0 ,则函数 g ( x) 的图象关于原点对称 B.若 a ? ?1, ?2 ? b ? 0 ,则方程 g ( x) ? 0 有大于 2 的实根 C.若 a ? 0, b ? 2 ,则方程 g ( x) ? 0 有两个实根 D.若 a ? 1, b ? 2 ,则方程 g ( x) ? 0 有两个实根
(第 12 题图)

班级
题号 选项

________ 1 2

姓名________
3 4

座号_________
5 6 7

得分________
8 9 10

二、填空题(25 分)
11.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? ,当 x ? 0 时 f ? x ? ? 2 ? x ,则当 x ? 0 时 f ? x ? 的
x

表达式为



12.已知向量 a 、 b 满足 a ? b ? (0,1), a ? b ? (?1, 2) ,则 a ? b ? __________.

13.设向量 a=(cos α ,sin α ),b=(cos β ,sin β ),其中 0<α <β <π ,若 |2a+b|=|a-2b|,则β -α = . 14.如图,△ABC 中,AB=AC=2,BC= 2 3 ,点 D 在 BC 边上,∠ADC=45°,则 AD 的长度等于 .

3 15.已知函数 f ( x) ? x ? 3ax ,若直线 x ? y ? m ? 0 对任意的 m ? R 都

不是曲线 y ? f ( x) 的切线,则 a 的取值范围为



2

客观题(9)答案
题 号 选 项 1 D
?x

2 C

3 D

4 A

5 A

6 C

7 A

8 B

9 D

10 B

11. f ( x) ? ?2

? x ;12、-1;13、

? 1 ;14、 2 ;15、 a ? 3 2

3


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