茎叶图、特征数

茎叶图与特征数(2015.12.8.)
1. 为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率 分布直方图,如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频 数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a,b的值分别 为

A.

0.27,78

B.

0.27,83

C.

2.7,78

D.

2.7,83

2. 从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,前三组不超过80分的 人,其频数之和为20,其频率之和为0.4,则所抽取的样本容量是 ( A. 100 B. 80 C. 40 ) D. 50

3. 茎叶图表示数据的两个突出优点是 ① 形象直观;② 图上没有原始数据的损失,所有信息都可以从图中得到; ③ 积累数据时,随时记录. A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

4. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图 表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为x甲,x乙,中位数分别为m甲 ,m乙 , 则

A. C.

x甲 < x乙,m甲 > m乙 x甲 > x乙,m甲 > m乙

B. D.

x甲 < x乙,m甲 < m乙 x甲 > x乙,m甲 < m乙

茎叶图与特征数(1)

5. 下图是2010年我校校园歌手大赛比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图, 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为

A.

83

B.

84

C.

85

D.

86

6. 为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60 m;从南方抽取 了200个男孩,平均身高为1.50 m,由此可推断我国13岁男孩的平均身高为 ( A. 1.54 m B. 1.55 m C. 1.56 m D. ) 1.57 m

7. 某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为95%,一段时 间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼的重量为2.5 kg,第二网捞出25条, 称得平均每条鱼的重量为2.2 kg,第三网捞出35条,称得平均每条鱼的重量为2.8kg,估计鱼 糖中鱼的总重量为 ( A. 192280 kg ) B. 202280 kg C. 182280 kg , D. 172280 kg .

8. 在如图所示的茎叶图中,甲、乙两组数据的中位数分别是

9. 某校开展绘画比赛,9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最 高分和一个最低分后,算得平均分为91,但复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的 x)无法看清.若记分员计算无误,则数字x应该是 .

10. 为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在 区间 80,130 上,其频率分布直方图如图所示,则在 抽测的60株树木中,有 小于100cm. 株树木的底部周长

茎叶图与特征数(2)

11. 某校为了解高三同学寒假期间学习情况,抽查了 100名同学,统计他们每天平均学习时间, 绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数 为 .

12. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是: 50,60 , 60,70 , 70,80 , 80,90 , 90,100 . (1)求图中a的值; (2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩众数、 中位数和平均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数 x 与数学 成绩相应分数段的人数 y 之比如下表所示,求数学成绩在 50,90 之外的人数. 分数段 x: y 50,60 1: 1 60,70 2: 1 70,80 3: 4 80,90 4: 5

茎叶图与特征数(3)

13. 对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如下表:

(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的中位数和平均数.

茎叶图与特征数(4)

答案
第一部分 1. A 2. D 第二部分 8. 45;46 9. 1 10. 24 11. 30 第三部分 12. (1) 2a + 0.02 + 0.03 + 0.04 × 10 = 1 ? a = 0.005. 12. (2) 平均分为 55 × 0.05 + 65 × 0.4 + 75 × 0.3 + 85 × 0.2 + 95 × 0.05 = 73. 12. (3) 数学成绩在 50,90 内的人数为 1 4 5 0.005 + × 0.04 + × 0.03 + × 0.02 × 10 × 100 = 90, 2 3 4 故数学成绩在 50,90 外的人数为100 ? 90 = 10人. 13. (1) 画茎叶图如图所示: 3. D 4. B 5. C 6. C 7. A

从这个茎叶图可以看出,甲、乙的得分情况都是均匀分布的,只是乙成绩更好些;乙的中位数 是33.5,甲的中位数是33. 2 2 13. (2) 根据表中数据得x甲 = 33,x乙 = 33,s甲 ≈ 3.96,s乙 ≈ 3.56,比较可知,选乙参加比赛 比较合适.

茎叶图与特征数(5)


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