黑龙江省大庆2017-2018学年高二上学期期末考试试卷 数学(理) Word版含答案

大庆铁人中学 2017-2018 高二年级上学期期末考试 数学(理)试题 试卷说明: 1、本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟 2、请将答案填写在答题卡上,考试结束只上交答题卡。 一、选择题: (每小题 5 分,共计 60 分,每题只有一个选项符合题目要求) 1.抛物线 y 2 ? 3x 的准线方程是( A. y ? ? ) C. y ? ? 1 12 3 4 B. x ? ? 3 4 D. x ? ? 1 12 2.将两个数 a ? ?1, b ? ?2 交换,使 a ? ?2, b ? ?1 ,下列语句正确的是( A. a=b b=a B. c=a a=b b=c C. b=a a=b D. a=c c=b b=a ) 3.如图, 面积为 4 的矩形 ABCD 中有一个阴影部分, 若往矩形 ABCD 中随机投掷 1000 个点,落在矩形 ABCD 的非阴影部分中的点数为 350 个,试估计阴影部分 的面积为( ) A.1.4 B.1.6 C.2.6 D.2.4 4. 已知向量 a ? (1,1,0) , 且 k a ? b 与 a 互相垂直, 则k = ( b ? (?1,0, 2) , A. 第3题 ? ? ) 1 3 B. 1 2 C. ? 1 3 D. ? 1 2 5.已知抛物线 x 2 ? ?4 5 y 的焦点与双曲线 重合,则该双曲线的渐近线方程为( A. y ? ?2 x B. y ? ?4 x ) x2 y2 ? ? 1( a ? R ) 的一个焦点 a 4 1 x 4 D. y ? ? C. y ? ? 1 x 2 6. 执行右面的程序框图, 若输入 a ? 10011, k ? 2, n ? 5 , 则输出的 b 的 值是( A. 38 ) B. 39 C. 18 D. 19 第6题 7.在区间 (1,2) 内随机取个实数 a ,则直线 y ? 2 x ,直线 x ? a 与 x 轴围成的面积大于 概率是( A. ). B. 16 的 9 2 3 1 3 C. 1 2 D. 3 4 8.下列说法正确的个数为( ) ①统计中用相关系数 r 来衡量两个变量之间的线性关系的强弱。 线性相关系数 r 越大, 两个 变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱。 ②回归直线 y ? b x ? a 一定通过样本点的中心 ( x, y ) . ③为了了解某地区参加数学竞赛的 1003 名学生的成绩情况,准备从中抽取一个容量为 50 的样本,现采用系统抽样的方法,需要从总体中剔除 3 个个体,在整体抽样过程中,每个个 50 3 体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是 和 。 1000 1003 ④将一组数据中每个数都加上或者减去同一个常数后,方差恒不变。 A.0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 9. 袋子中装有大小相同的 4 个球,其中 2 个红球和 2 个白球.游戏一,从袋中取一个球,若 取出的是红球则甲获胜,否则乙获胜;游戏二,从袋中无放回地取一个球后再取一个球,若 取出的两个球同色则甲获胜,否则乙获胜,则两个游戏( ) A.只有游戏一公平 B.只有游戏二公平 C.两个游戏都不公平 D.两个游戏都公平 10. 过点 M (1,1)的直线与椭圆 ? ? ? x2 y 2 ? ? 1 交于 A, B 两点 , 且点 M 平分弦 AB , 则直线 12 9 B. 3x ? 4 y ? 7 ? 0 D. 4 x ? 3 y ? 1 ? 0 AB 方程为( ) A. 4 x ? 3 y ? 7 ? 0 C. 3x ? 4 y ? 1 ? 0 P 到直线 11. 如图所示,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 的侧面 ABB1 A 1 内有一动点 AB 与直线 B1C1 的距离相等,则动点 P 所在曲线的形状为( ) A 12.已知双曲线 B C D x2 y2 、F2 , O 为双曲线的中心, P 是双曲线右 ? ? 1 的左右焦点分别为 F 1 a2 b2 支上的点, ?PF 1 F2 的内切圆的圆心为 I ,且圆 I 与 x 轴相切于点 A ,过 F2 作直线 PI 的垂 线,垂足为 B ,若 e 为双曲线的离心率,则( A. | OB |?| OA | C. | OB |? e | OA | B. | OA |? e | OB | D. | OA | 与 | OB | 关系不确定 ) 第 II 卷非选择题(共 90 分) 二、填空题: (本大题包括 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分,把正确答案填写在答题卡的 指定位置) 13.如 图 是 甲 , 乙 两 名 同 学 5 次综合测评成绩的 茎 叶 图 , 甲乙两人中成绩较为稳定的是 _______ 第 13 题 14.如图,在平行六面体 ABCD ? A?B ?C ?D ? 中, 第 14 题 AB ? 3, AD ? 4, AA? ? 4, ?BAD ? ? 2 , ?BAA? ? ? , 3 ?DAA? ? ? 3 , 则 AC ? =______________ (写出所有正确的题号). 15.下列 4 个命题中,正确的是 (1)命题“若 x 2 ? 1, 则 x ? 1 ”的否命题为“若 x 2 ? 1, 则 x ? 1 ” 2 (2) “ x ? ?1 ”是“ x ? 5 x ? 6 ? 0 ”的充分不必要条件 (3)命题“若 sin x ? sin y ,则 x ? y ”是真命题 2 (4)若命题 p : ?xo ? R, x0 ? 2x0 ?1 ? 0, 则 ? p : ?x ? R, x2 ? 2x ?1 ? 0 16.设椭圆 x2 y 2 ? ? 1( a ? b ? 0 )的左、右焦点分别为 F1 ,F2 ,若在椭圆上存在一点 P , a 2 b2 使得 | PF 1

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