内蒙古集宁一中(东校区)2018_2019学年高中数学1.3二项式定理(第1课时)导学案(无答案)新人教A版选修2_

编号:

集宁一中东校区高二年级理科数学导学案(1)





姓名:

学习小组:

.

课题:二项式定理(第 1 课时)

主编:

主审:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….... 学习目标: 运用二项式的相关知识熟练解一些复杂的应用题.

1.二项式定理

详解 二项式定理是本节的重难点,突破难点的关键是:准确熟练地写出二项式的展开式,为此要注意以下

几点:

(1)各项的次数和都等于二项式的幂指数 n;

(2)字母 a 按降幂排列,从第一项开始,次数由 n 逐项减 1 直到零,字母 b 按升幂排列,从第一项起,次数由

零逐项增 1,直到 n;





2.二项式的通项、二项式系数



二项式的通项、二项式系数是本节两个重要的概念,是理解和掌握二项式定理的基础,它们是密切相联又有

本质区别的两个概念.理解这两个概念注意以下几点:

(1)

通项 Tk+1=Cknan-kbk 是(a+b)n 的展开式的第(k+1)项,这里 k=

0,1,…,n,该项的二项式系数是 Ckn而不是 Ckn+1,字母 a 的次数是组合数下、上标的差,字母 b 的次数和组合数

上标相同,a 与 b 次数之和为 n;

(2)

1/5

设疑互探
题型一 二项式定理的正用 例 1. 求( x- 1 )4 的展开式. 2x
题型二 二项式定理的逆用 例 2 化简:C0n(x+1)n-C1n(x+1)n-1+…+(-1)kCkn(x+1)n-k+…+(-
1)nCnn. 探 究 案
题型三 利用通项公式求二项展开式中的特定项 例 3 (1)(1+2x)5 的展开式中,x2 的系数等于( ) (2)x(x-2x)7 的展开式中,x4 的系数是________.(用数字作答)

展示评价

2/5

质 疑 案
3/5

精 讲 案
反思 总结 升华
4/5

5/5


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