立体几何三视图

立体几何-----三视图直观图 1.一个棱柱是正四棱柱的条件是( ). A.底面是正方形,有两个侧面是矩形 B.底面是正方形,有两个侧面垂 直于底面 C.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱 柱 2.下列说法正确的是( ). A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等 腰梯形 C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰 梯形 3.如图所示,长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 . (1)这个长方体是棱柱吗?如果是,是几棱柱?为什么? (2)用平面 BCNM 把这个长方体分成两部分,各部分形成的几何体还是棱柱吗?如果是, 是几棱柱,并用符号表示. 如果不是,说明理由.

2

0 0

6 快

4.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如 图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的前面,则这个正方体的后面是( ). A.0 B.6 C.快 D.乐 5.如果一个几何体的正视图是矩形,则这个几何体不可能是( ). A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥 6. 右图所示为一简单组合体的三视图, 它的左部和右部分别是 ( ) . A. 圆锥, 圆柱 B. 圆柱, 圆锥 C. 圆柱, 圆柱 D. 圆锥, 圆锥 7.右图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列几何 体中的( ).

正视图

左视图

俯视图

A.

B.

C.

D.

8. 一个几何体的某一方向的视图是圆, 则它不可 ( ) . A. 球体 B. 圆锥 C. 圆柱 D.长方体 9.如图,一个封闭的立方体,它的六个表面各标有 A,B,C,D,E,F 这六个字母之一,现放置成如图的三种不同的位置,则字母 A,B,C 对面的字母分别为( A. D,E ,F B. F,D ,E C. E, F,D D. E, D,F

).

10.如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图, 则组成此几何体的长方体木块块数共有( )

A.3 块

B.4 块

C.5 块

D.6 块

1

11.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为(



12.将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A B,C 分别是 , △GHI 三边的中点)得到几何体如图 2,则该几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视 图)为( ) H B A I C G 侧视 B A C B B B B

E F 图1

D

E F 图2

D

E A.

E B.

E C.

E D.

13.下列说法正确的是( ). A. 相等的线段在直观图中仍然相等 B. 若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行 C. 两个全等三角形的直观图一定也全等 D. 两个图形的直观图是全等的三角形,则这两个图形一定是全等三角形 14.对于一个底边在 x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三 角形面积的( ).

2 2 1 倍 C. 倍 D. 倍 2 4 2 2 15.如图所示的直观图,其平面图形的面积为( ). 450 3 2 A. 3 B. 6 C. 3 2 D. 3 2 16.已知正方形的直观图是有一条边长为 4 的平行四边形,则此正方形的面积是( ). A. 16 B. 16 或 64 C. 64 D. 以上都不对 32 17. (06 年福建卷)已知正方体外接球的体积是 ? ,那么正方体的棱长等于( ). 3 2 3 4 2 4 3 A. 2 2 B. C. D. . 3 3 3 18. (06 年全国卷 II)过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积 与球的表面积的比为( ). 3 9 3 9 A. B. C. D. 16 16 8 32 19. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下 (单位: , cm) 则该几何体的表面积及体积为 ( ) . A. 24π cm2,12π cm3 B. 15π cm2,12π cm3 C. 24π cm2,36π cm3 D. 以上都不正确 220. (04 年广东卷.7)在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的 三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的 体积是( ). 2 7 4 5 A. B. C. D. 3 6 5 6 l 21.设圆锥母线长为 l,高为 ,过圆锥的两条母线作一个截面,则截面面积的最大值 2 为 .
A. 2倍 B.
2

22 . 若 长 方 体 的 三 个 面 的 面 积 分 别 为 6 cm2 ,3 cm2 ,2 cm2 , 则 此 长 方 体 的 对 角 线 长 为 . 23.一个几何体的三视图中,正视图、俯视图一样,那么这个几何 体是 (写出三种符合情况的几何体的名称) 24.右图是某个圆锥的三视图,请根据正视图中所标尺寸,则俯视 30 30 图中圆的面积为__________,圆锥母线长为______. 25.一个平面的斜二测图形是边长为 2 的正方形,则原图形的高 .

20
正视图

左视图

俯视图



26.利用斜二测画法得到的图形,有下列说法:① 三角形的直观 图仍是三角形;② 正方形的直观图仍是正方形;③ 平行四边形的直观图仍是平行四边形;④ 菱 形的直观图仍是菱形. 其中说法正确的序号依次是

27 如图,正方形 O’A’B’C’的边长为 1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图. 请画出 原来的平面几何图形的形状,并求原图形的周长与面积.

.

S
28.圆锥底面半径为1cm,高为 2 cm,其中有一个内接正方体,求这个内接 正方体的棱长.

C

D

E

C1

O

D1

F

29 表面积为 324? 的球,其内接正四棱柱的高是 14 ,求这个正四棱柱的表面积. 解:设球半径为 R ,正四棱柱底面边长为 a ,则作轴截面如图, AA? ? 14 , AC ? 2a , 又∵ 4? R2 ? 324? ,∴ R ? 9 ,∴ AC ? ∴ S表 ? 64 ? 2 ? 32 ?14 ? 576

AC?2 ? CC?2 ? 8 2 ,∴ a ? 8 ,

30.已知一个几何体的三视图如右,试求它的表面积和体积.(单 位:cm)

3


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