浙江省仙居宏大中学2016届高三11月阶段性测试数学(理)试题

2015 年宏大中学 11 月高三年级阶段性测试卷 数学(理科) 满分[ 150]分 ,时间[120]分钟 试题卷 姓名______________ 分数________________ 2015 年 11 月 第 I 卷(选择题 A. ?2,4? B. ?0,2,4? 共 40 分) ( D. ?2,3,4? ) ) ) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题四个选项中,只有一项是符合题目要求的. ) 1.已知集合 A ? ?x ? N | 0 ? x ? 5? , C A B ? ? 1,3,5?,则集合 B ? C. ?0,1,3? 2 2.命题“ ?x ?[1,2], x ? a ? 0 ”为真命题的一个充分不必要条件是 ( A. a ? 4 B. a ? 4 C. a ? 5 D . a ?5 3.设 l , m, n 表示三条不同的直线, ? , ? 表示两个不同的平面,则下列说法正确的是 ( A.若 l ∥ m , m ? ? ,则 l ∥ ? ; B.若 l ? m, l ? n, m, n ? ? ,则 l ? ? ; C.若 l ? ? , m ? ? , l ? m ,则 ? ? ? ; D.若 l ∥ ? , l ∥ ? , ? ? ? ? m ,则 l ∥ m . 4.若 3cos? ? 2sin ? ? 13 ,则 A. ? 2 3 5.将函数 y ? sin(2 x ? A.向左平移 ? 3 3sin ? ? cos? ? 3sin ? ? cos? 3 11 B. ? C. 2 7 ( D.3 ) ) 的图象经怎样平移后所得的图象关于点 (? B.向右平移 ? 12 ,0) 中心对称 D.向右平移 ( ) ? 12 ? 12 C.向左平移 ? 6 ? 6 x2 y 2 2 6. 已知双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y ? 8x 有一个公共的焦点 F , 且两曲线的一个交点为 P , a b 若 PF ? 5 , 则 双 曲 线 的 离 心 率 为 ( ) B. 3 A.2 C. 7.在数列 {an } 中,若存在非零整数 T ,使得 am?T 2 3 D. 5 3 ? am 对于任意的正整数 m 均成立,那么称数列 {an } 为 ( ) 周 期 数 列 , 其 中 T 叫 做 数 列 {an } 的 周 期 . 若 数 列 {xn } 满 足 xn?1 ?| xn ? xn?1 | (n ? 2, n ? N ) , 如 x1 ? 1, x2 ? a(a ? R, a ? 0) ,当数列 {xn } 的周期最小时,该数列的前 2015 项的和是 A.671 B.672 C.1 342 8.设偶函数 y ? f ( x) 和奇函数 y ? g ( x) 的图象如下图所示 y 1 -2 -1 D.1344 y 2 2 x -1 · O -1 1 · O -2 1 x 集合 A = x f ( g ( x) ? t ) ? 0 与集合 B = x g ( f ( x) ? t ) ? 0 的元素个数分别为 a, b ,若 ? ? ? ? a ? b 的值不 可能是 . A.12 B.13 C.14 -1- 1 ? t ? 1 ,则 2 ( ) D.15 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 2 3 题每空 4 分, 共 36 分. 二、填空题: (本大题共 7 小题, 前 4 题每空 3 分,后 ) 9.一个正四棱锥的所有棱长均为 2,其俯视图如右图所示,则该正 , 四棱锥的正视图的面积为 ,体积为 4 . 10.已知函数 f ( x) ? lg(10 ? x 2 ) ,则 f ( x) 的定义域为 , 为 . 6 , f ( x) 最大值 俯视图 11.若向量 a 与 b 满足 | a |? 2 ,| b |? 2 , (a ? b) ? a .则向量 a 与 b 的夹角等于 数列 {an } 的前 n 项和为 Sn = . ;| a ? b |? . ; 12. 记公差 d 不为 0 的等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,S3 ? 9 ,a3,a5,a8 成等比数列, 则公差 d = [来源:学科网] ?3 x ? y ? 2 ? 0, 1 4 ? 13.设 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 0, 若目标函数 z ? ax ? by(a ? 0, b ? 0) 的最大值为 1,则 ? 的 a b ? x ? 0, y ? 0, ? 最小值为 . 2 14.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C : ? x ?1? ? y 2 ? 5 和 y 轴的负半轴相交于 A 点,点 B 在圆 C 上(不同 于点 A ) , M 为 AB 的中点,且 OA ? OM ,则点 M 的纵坐标为 . 15. 设 x 为实数, 定义{ x }为不小于 x 的最小整数, 例如{5.3}=6, {-5.3}=-5, 则关于 x 的方程{3 x +4}=2 x + 的全部实根之和为 . 3 2 三、解答题: (本大题共 5 个小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. ) 16. (本题满分 14 分) 设 ?ABC 的内角 A, B, C 所对应的边分别为 a , b, c , 已知 (Ⅰ)求角 B (Ⅱ)若 b ? 3, cos A ? a ?b a ?c . ? sin ? A ? B ? sin A ? sin B 6 ,求 ?ABC 的面积. 3 -2- 17. (本题满分 15 分) [来源:Zxxk.Com] ?ABC 中, AB ? 4, AC ? 4 2, ?BAC ? 45? , 以 AC 的中线 BD 为折痕, 将 ?ABD 沿 BD 折起, 如图所示, 构成

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