浙江省杭州二中2014届高三第五次(3月)月考数学(文)试题及答案

2013 学年杭州二中高三年级第五次月考数学试卷(文科) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分, 考试时间 120 分钟。 选择题部分(共 50 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答 题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式: 球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4π R 2 V=Sh 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 台体的体积公式 1 V ? h S1 ? S1S2 ? S 2 3 球的体积公式 V= 4 3 πR 3 其中 R 表示球的半径 锥体的体积公式 1 V= Sh 3 ? ? 其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积 h 表示台体的高 如果事件 A, B 互斥, 那么 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 P(A+B)=P(A)+P(B) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.设全集 U ? R , A ? {x x( x ? 3) ? 0}, B ? {x x ? ?1} ,则图中阴影部分表示的集 合为( ) B. (?1, 0) C. [?1, 0) D. (??, ?1) ) A. (?3, ?1) 2.复数 m?i ( i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 m 的值为( 2 ? 3i 1 1 3 3 A. B. C. D. 3 2 5 2 3. 已知 q 是等比数列 {an } 的公比,则“ q ? 1 ”是“数列 {an } 是递减数列”的( A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 )条件 4.若关于直线 m, n 与平面 ? , ? ,有下列四个命题: ①若 m / /? , n / / ? ,且 ? / / ? ,则 m / / n ;②若 m ? ? , n ? ? ,且 ? ? ? ,则 m ? n ; ③若 m ? ? , n / / ? ,且 ? / / ? ,则 m ? n ;④若 m / /? , n ? ? ,且 ? ? ? ,则 m / / n ; 其中真命题的序号( A.①② ) B.③④ C.②③ D.①④ 5 .如 图, 定义某 种运 算 S ? a ? b , 运算 原理如 右图 所示, 则式 子 5? ?1? (2 tan ) ? ln e ? 10lg 2 ? ? ? 的值为( 4 ? 3? A.11 6.已知焦点在 B.13 C.8 ?1 ) D.4 x 轴上的椭圆的离心率为 ) 1 ,它的长轴长等于圆 2 x2 ? y 2 ? 2x ?15 ? 0 的半径,则椭圆的标准方程是( x2 y 2 ? ?1 A. 16 12 7 .将函数 y ? sin(2 x ? ( ) A. 向右平移 x2 ? y2 ? 1 B. 4 ? 3 C. x2 y 2 ? ?1 16 4 D. x2 y 2 ? ?1 4 3 ) 的图像平移后所得的图像对应的函数为 y ? cos 2 x ,则进行的平移是 ? 个单位 12 B. 向左平移 ? 个单位 12 C. 向右平移 ? 个单位 6 D. 向左平移 ? 个单 6 位 8.已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积 是( ) A.8 D. B. 20 3 C. 17 3 14 3 9 . 设 x , y?R , 且 满 足 ?( x ? 3 2 ) ? x 2? ? ? 3 ? y 2? ? ?( y ? 2 ) A.1 B.2 x s i ? n (? 2 ) 则x? y?( y s i? n (? 2 ) C.3 D.4 2 , ) 6 , 10. 函 数 y ? f '( x) 是 函 数 y ? f ( x) 的 导 函 数 , 且 函 数 y ? f ( x) 在 点 P( x0 , f ( x0 )) 处 的 切 线 为 l : y ? g ( x) ? f '( x0 )( x ? x0 ) ? f ( x0 ), F ( x) ? f ( x) ? g ( x) ,如果函数 y ? f ( x) 在区间 [a, b] 上的图 象如图所示,且 a ? x0 ? b ,那么( ) B. F '( x0 ) = 0, x ? x0 是 F ( x ) 的极小值点 A. F '( x0 ) ? 0, x ? x0 是 F ( x ) 的极大值点 C. F '( x0 ) ? 0, x ? x0 不是 F ( x ) 极值点 D. F '( x0 ) ? 0, x ? x0 是 F ( x ) 极值点 非选择题部分 (共 100 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分. 11.若一组样本数据 2 , 3 , 7 , 8 , a 的平均数为 5 ,则该组数据的方差 s 2 ? . ?x ? y ?1 ? 12.设实数 x, y 满足不等式组 ? y ? x ? 2 ,则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为 ? y?0 ? . 13 . 设 等 差 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 Sn , S m?1 ? ?2, S m ? 0, S m?1 ? 3 , 则 正 整 数 m 的 值 为 _____________. 14.从集合 A ? ??2, ?1,1? 中随机选取一个数记为 k ,从集合 B ? ??1,1,3? 中随机选取一个数记为 b , 则直线 y ? kx ? b 不 经过第四象限的概率为 . . . 15.已知正实数 x, y 满足 xy

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