2015-2016学年陕西省西安音乐学院附中高一上学期期中数学试卷和解析

2015-2016 学年陕西省西安音乐学院附中高一(上)期中数学试 卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. (3.00 分)集合{y∈Z|1<y≤5}的子集个数是( A.8 B.16 C.32 D.64 ,则 f(2)=( ) ) 2. (3.00 分)若 f(x)= A.1 B.2 C.4 D.8 3. (3.00 分)将 A. B. C. 化成分数指数幂为( D. ) 4. (3.00 分)函数 f(x)=(2a﹣1)x 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( A.0<a< B.0<a<1 C. <a<1 D.a>1 ) ) 5. (3.00 分)下面不等式不成立的是( A.90.7<90.8 B. > C.log20.6<log20.8 D.log0.25>log0.22 6. (3.00 分)下列函数是幂函数的是( ) ;⑥y=x2+ . ①y=﹣x2;②y=2x;③y=xπ;④y=(x﹣1)3;⑤y= A.①③⑤ B.①②⑤ C.③⑤ D.⑤ 7. (3.00 分)下列函数在(0,+∞)上是减函数的是( A.y=x2 B.y=﹣x2 C.y=﹣2x2+3x﹣1 8. (3.00 分)若 10x=2,则 10﹣3x 等于( A.8 B.﹣8 C. D.﹣ (其中 x≠±1)是( D.非奇非偶 D.y=x ) ) 9. (3.00 分)函数 f(x)=lg A.奇 B.偶 C.既奇又偶 )函数. 10. (3.00 分)如图①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx,根据图象可得 a、b、c、d 与 1 的大小关系为( ) 第 1 页(共 13 页) A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11. (4.00 分)写出集合{(1,2) , (3,4)}的真子集: 12. (4.00 分)eln9= ,lg8+lg125= . . 13. (4.00 分)已知:f(x)= ,则 f(f(﹣2) )的值为 . . 14. (4.00 分)已知 A={x|x≤1 或 x>3},B={x|x>2}, (?RA)∩B= 15. (4.00 分)函数 f(x)=loga(x﹣2)+1(a>0,a≠1)的图象恒过定点 P, 则 P 点的坐标是 . 三、解答题(共 50 分) 16. (12.00 分)计算. (1)[125 +( ) +7] (2) (2 ) +20150﹣(3 ) (3)2log525﹣3log232 (4) . 17. (8.00 分)比较下列各组数的大小,并说明理由. (1)1.80.6,0.81.6,1.81.6 (2)log32,log23,log25. 18. (10.00 分)求下列函数的定义域. 第 2 页(共 13 页) (1)y= (2)y= . 19. (10.00 分)已知集合 A={x|4≤x<8},B={x|6<x<9},C={x|x>a} (1)求 A∪B; (?RA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 20. (10.00 分)二次函数 f(x)和 g(x)图象开口大小相同,开口方向相反, 已知函数 g(x)=2x2,f(x)图象的顶点是(1,﹣7) ,求: (1)f(x)的解析式; (2)f(x)在[﹣2,2]上的最值. 第 3 页(共 13 页) 2015-2016 学年陕西省西安音乐学院附中高一(上)期中 数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. (3.00 分)集合{y∈Z|1<y≤5}的子集个数是( A.8 B.16 C.32 D.64 ) 【解答】解:因为集合 A={x|1<x≤5,且 x∈Z}={2,3,4,5}, 所以 A 的子集的个数:24=16. 故选:B. 2. (3.00 分)若 f(x)= A.1 B.2 C.4 D.8 ,则 f(2)=( ) 【解答】解:f(x)= 故选:B. ,则 f(2)= =2. 3. (3.00 分)将 A. B. C. = 化成分数指数幂为( D. . ) 【解答】解: 故选:D. 4. (3.00 分)函数 f(x)=(2a﹣1)x 在 R 上是减函数,则 a 的取值范围是( A.0<a< B.0<a<1 C. <a<1 D.a>1 ) 【解答】解:∵函数 f(x)=(2a﹣1)x 在 R 上是减函数, ∴0<2a﹣1<1, 解得: <a<1, 第 4 页(共 13 页) 故选:C. 5. (3.00 分)下面不等式不成立的是( A.90.7<90.8 B. > ) C.log20.6<log20.8 D.log0.25>log0.22 【解答】解:A.利用指数函数的单调性可得:90.7<90.8,正确; B.利用指数函数的单调性可得: > ,正确; C.利用指数函数的单调性可得:log20.6<log20.8,正确; D.利用指数函数的单调性可得:log0.25<log0.22,不正确. 故选:D. 6. (3.00 分)下列函数是幂函数的是( ) ;⑥y=x2+ . ①y=﹣x2;②y=2x;③y=xπ;④y=(x﹣1)3;⑤y= A.①③⑤ B.①②⑤ C.③⑤ D.⑤ 【解答】解:幂函数 f(x)=xα,可知③是幂函数,⑤y= 故选:C. =x﹣2,是幂函数, 7. (3.00 分)下列函数在(0,+∞)上是减函数的是( A.y=x2 B.y=﹣x2 C.y=﹣2x2+3x﹣1 D.y=x ) 【解答】解:对于 A:y′=2x>0 在(0,+∞)恒成立,是增函数; 对于 B:y′=﹣2x<0 在(0,+∞)恒成立,是减函数; 对于 C:y′=﹣4x+3 在(0, )递增,在( ,+∞)递减; 对于 D:y

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